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作者在深圳宝安国际机场进行了实地探测,尾流探测数据采集的时间段为2021-03-05~2021-03-17。实地探测时采用的是激光测风雷达,雷达安放位置如图 1a所示,分别位于A点和D点。A点垂直于16跑道中线延长线255m, 相交于B点。CB线段为16跑道中线延长线,长4600m。D点垂直于15跑道中线延长线190m, 相交于E点。FE线段为15跑道中线延长线,长1500m。图 1b为雷达实际工作时的场景,图 1c为现场探测时数据获取的场景。
根据探测时所记录的航班时刻表,本文中选择了4种机型作为前机来提取尾流的速率分布,这4种机型分别为B747、A333、A320和B737,表 1为以上4种机型的具体参数[9-13]。表 1中,bi为初始尾涡间距,ri为初始涡核半径,vi为特征速率,ti为特征时间,ε为湍流耗散率,ε*为涡耗散率,t*为近涡阶段持续时间。
Table 1. Aircraft type parameters
aircraft type wing area/ m2 wingspan/ m bi/m ri/m vi/ (m·s-1) ti/s ε/ (m2·s-3) ε*/ (s·m-2)1/3 t*/s aircraft type classification B744 560.0 64.4 50.6 2.6 1.9 28.6 0.502 1.60 16.2 heavy A333 361.6 60.3 47.4 2.5 1.7 27.2 0.484 1.63 15.2 heavy A320 122.6 34.1 26.8 1.4 2.2 12.2 0.686 1.21 8.6 medium B737 125.0 35.8 28.1 1.5 1.6 17.6 0.782 1.75 9.3 medium 本文中选取2021-03-15的雷达探测的数据,筛选对应机型数据,对数据进行处理,提取雷达探测速度的前三大正负向速度值,得到探测范围内4种机型的尾涡径向速度值。图 2a为B744机型在探测范围内对应的风速值,探测时间约为60s;图 2b为A333机型在探测范围内对应的风速值,探测时间约为120s;图 2c为A320机型在探测范围内对应的风速值,探测时间约为110s;图 2d为B737机型在探测范围内对应的风速值,探测时间约为55s,其中每幅图数据的峰值处即表示探测到对应机型产生尾涡的数据。
雷达探测模式为距离高度指示器(range height indicator,RHI)模式[14],将探测数据可视化如图 3所示。图 3a~图 3d为B744飞机在探测范围内不同探测时间段的RHI尾涡图,横轴表示距雷达的水平距离,纵轴表示距雷达的垂直高度,雷达探测范围为750m,飞机尾涡在图中的(350,250)处出现并向左下方下沉。图中红色色标表示正向速度,蓝色色标表示负向速度。
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后机遭遇前机尾流的主要方式[15]有跟随前机飞行时的尾流遭遇和横穿前机航迹时的尾流遭遇,每一种情况又分为在左右尾涡中间的遭遇和在单涡外侧的遭遇两种情形。在跟随前机时,前机尾流主要会引起后机的升力变化、滚转力矩变化和高度变化,而横穿前机尾流时,主要引起后机的升力、俯仰力矩和高度变化。本文中给出了ARJ21遭遇前机尾流时受到的力和力矩计算方法,同时给出了ARJ21简化的受力模型。
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机翼升力变化量的计算[13]如下式所示:
$ \Delta L=\frac{1}{2} \rho v^{2} \int_{-\frac{B}{2}}^{\frac{B}{2}} C_{L}^{\prime}(y) l(y) \mathrm{d} y $
(1) $ C_{L}^{\prime}(y)=f \Delta \alpha(y)=f \arctan \left[\frac{v_{\mathrm{v}}(y)}{v}\right] \approx f \frac{v_{\mathrm{v}}(y)}{v} $
(2) 式中,ΔL为升力变化量,ρ为空气密度,v为飞机飞行速率,B为飞机翼展,CL′(y)为升力系数变化量,y为飞机机翼的展向坐标,l(y)为翼弦长度,f为升力线斜率,Δα(y)为机翼剖面的迎角变化量,vv(y)为尾流场在机翼剖面上的诱导速率。飞机升力变化主要由机翼产生,因此本文中在计算升力变化量时,只考虑机翼部分产生的升力变化。
根据细长旋成体的线化理论[16],机身升力的计算如下式所示:
$ \begin{aligned} \Delta L_{\mathrm{b}}=& \frac{1}{2} \rho v^{2} S_{\mathrm{b}}\left(2 \Delta \alpha_{\mathrm{b}}\right) \cos \Delta \alpha_{\mathrm{b}}+\\ & \frac{1}{2} \rho v^{2} S_{\mathrm{b}} \Delta \alpha_{\mathrm{b}}^{2} \sin \Delta \alpha_{\mathrm{b}} \end{aligned} $
(3) 式中,ΔLb为机身升力变化量,Sb为机身投影面积,Δαb为机身相对气流攻角变化。
根据涡板块数值方法,发动机或平尾升力的计算[17]如下式所示:
$ \Delta L^{\prime}=\rho v \sum\limits_{j=1}^{n} \gamma_{j} S_{j} $
(4) 式中,ΔL′为发动机或平尾的升力变化量,γj为涡强度,Sj为发动机或平尾的浸湿面积。其中:
$ \mathit{\Gamma } = \sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _j}} {S_j} $
(5) 式中,Γ即为发动机或平尾处的尾涡环量大小。
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在计算滚转力矩时,同时考虑到了ARJ21机翼、发动机和平尾产生的滚转力矩。机翼滚转力矩变化量的计算公式[15]如下:
$ \begin{aligned} M_{\mathrm{r}}=& \frac{1}{2} \rho v^{2} \int_{-\frac{B}{2}}^{\frac{B}{2}} f \frac{v_{\mathrm{v}}(y)}{v} l(y) y \mathrm{~d} y=\\ & \frac{1}{2} \rho v f \int_{-\frac{B}{2}}^{\frac{B}{2}} v_{\mathrm{v}}(y) l(y) y \mathrm{~d} y \end{aligned} $
(6) $ \begin{array}{l} l(y)=l_{\mathrm{r}}\left[1-\frac{2|y|(1-\lambda)}{B}\right]= \\ \frac{2 S[B+B \lambda-2|y|(1-\lambda)]}{B^{2}(1+\lambda)} \end{array} $
(7) 式中,Mr为滚转力矩变化量,lr为机翼根部弦长,λ为机翼梢根比,S为ARJ21机翼面积。
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根据ARJ21飞机实际气动外形,给出了如图 4所示的简化受力模型。其中图 4a为ARJ21的俯视投影;图 4b是对俯视投影进行简化得到的受力模型,图中1~18代表飞机每个部分的编号;图 4c为机体坐标系,坐标原点为机翼根部前端连接线的中点。本文中将ARJ21分成了22个四边形块用于计算遭遇尾流时机身、发动机和平尾受到的力和力矩。
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图 5为ARJ21遭受不同前机尾涡的升力计算结果。图 5a为ARJ21跟随B744机型随着时间间隔受到升力变化量的情况,中型机ARJ21跟随重型机的尾流间隔是9.3km,大约是133s。本文中选取了雷达探测到尾涡的前三大速度进行计算,在133s时,ARJ21受到最大升力为14596N。图 5b为A333机型作为前机时的计算结果,在133s时,ARJ21受到的最大升力为46312N。图 5c为A320机型作为前机时的计算结果,当前机为中型机时,雷达间隔为6km,大约为87s,此时ARJ21受到的最大升力为32461N。图 5d为B737机型作为前机时的计算结果,在87s时,ARJ21受到最大的升力为28811N。
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图 6为ARJ21遭受不同前机尾流的滚转力矩的计算结果。图 6a为ARJ21跟随B744机型随着时间间隔受到滚转力矩变化量的情况,在133s处,ARJ21受到的最大滚转力矩变化量为-77947N · m;图 6b为ARJ21跟随A333机型随着时间间隔受到滚转力矩变化量的情况,在133s处,ARJ21受到的最大滚转力矩变化量为-247539N · m;图 6c为ARJ21跟随A320机型随着时间间隔受到滚转力矩变化量的情况,在87s处,ARJ21受到的最大滚转力矩变化量为-173815N · m;图 6d为ARJ21跟随A320机型随着时间间隔受到滚转力矩变化量的情况,在87s处,ARJ21受到的最大滚转力矩变化量为-153821N · m。
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国内一般使用过载增量作为航空器颠簸强度的标准,过载增量的计算方法为:
$ \Delta n=\frac{F_{\text {all }}}{M g} $
(8) 式中, Δn为过载增量,M为飞机重量,g为重力加速度,Fall为飞机整体受到的垂直方向的力。表 2中给出了过载增量和颠簸强度的对应关系。
Table 2. Bump intensity corresponding to overload increment
overload increment turbulence intensity $|\Delta n| \leqslant 0.15 $ no bumps $0.15 \leqslant|\Delta n| \leqslant 0.5 $ slight turbulence $0.5 \leqslant|\Delta n| \leqslant 1 $ moderate turbulence $1 \leqslant|\Delta n| $ strong turbulence 根据过载增量计算公式得到重型机B744和A333作为前机时,尾涡耗散到9.3km处,ARJ21受到过载增量分别为0.0037和0.0195。中型机A320和B737作为前机时,尾涡耗散到6km处,ARJ21受到过载增量分别为0.0347和0.0368。根据计算结果可知,此时处于无颠簸状态。鉴于此,本文中还引入了滚转力矩系数来判断ARJ21遭遇前机尾流的安全性。
计算得到了ARJ21遭遇不同前机受到的最大滚转力矩系数。重型机B744和A333作为前机时,间隔9.3km,ARJ21受到的最大滚转力矩系数分别-0.0276和-0.0877;中型机A320和B737作为前机时,间隔6km,ARJ21受到的最大滚转力矩系数分别为-0.0616和-0.0545。而根据LANG的实验结论[18-19],飞机使用副翼的滚转力矩系数控制权限为0.05至0.07。从计算结果可以看出,A333作为前机时,ARJ21受到的最大滚转力矩系数超过了控制极限范围,其它机型都在安全范围以内。结合当时背景风场条件为静风状态,A333机型产生的尾涡持续时间较长,如果ARJ21正好遭遇到此时的尾涡,有一定的危险。其它条件下,ARJ21都处于安全范围内,尾流间隔可以有一定的缩减。
基于雷达探测数据的ARJ21尾流遭遇响应研究
Research on ARJ21 wake encounter response based on radar detection data
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摘要: 为了缩减ARJ21飞机与前机的尾流间隔、提高空域容量和机场运行效率, 采用基于机场激光测风雷达实际探测飞机尾涡数据, 结合国产客机ARJ21空气动力学响应模型, 进行了理论分析和实验验证, 取得了ARJ21飞机在不同前机尾流作用下受到的气动力和力矩随时间的变化情况。结果表明, ARJ21飞机作为后机跟随重型机B747, 间隔9.3km, 此时处于无颠簸状态, 滚转力矩系数小于极限范围; ARJ21飞机作为后机跟随中型机A320、B737, 间隔6km, 此时处于无颠簸状态, 滚转力矩系数小于极限范围。此研究结果说明ARJ21飞机尾流间隔具有一定的缩减空间。
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关键词:
- 激光技术 /
- ARJ21飞机尾流间隔 /
- 空气动力学模型 /
- 尾流遭遇 /
- 尾流安全
Abstract: In order to reduce the wake separation between a ARJ21 aircraft and its front aircraft and to improve the airspace capacity and airport operation efficiency, theoretical analysis and experimental verification were carried out based on the actual detection of aircraft wake vortex data by airport wind lidar combined with the domestic aircraft ARJ21 aerodynamic response model. The aerodynamic force and moment of a ARJ21 aircraft under the action of different front aircraft wake were obtained. The results show that the ARJ21 is in no bump state when follows a B747 with an interval of 9.3km, and the rolling moment coefficient is less than the limit range. When follows a A320 or B737 with an interval of 6km, the ARJ21 is in the state of no turbulence, and the rolling moment coefficient is less than the limit range. The results show that the wake separation of a ARJ21 aircraft has a certain reduction space.-
Key words:
- laser technique /
- ARJ21 aircraft wake interval /
- aerodynamic model /
- wake encounter /
- wake safety
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Table 1. Aircraft type parameters
aircraft type wing area/ m2 wingspan/ m bi/m ri/m vi/ (m·s-1) ti/s ε/ (m2·s-3) ε*/ (s·m-2)1/3 t*/s aircraft type classification B744 560.0 64.4 50.6 2.6 1.9 28.6 0.502 1.60 16.2 heavy A333 361.6 60.3 47.4 2.5 1.7 27.2 0.484 1.63 15.2 heavy A320 122.6 34.1 26.8 1.4 2.2 12.2 0.686 1.21 8.6 medium B737 125.0 35.8 28.1 1.5 1.6 17.6 0.782 1.75 9.3 medium Table 2. Bump intensity corresponding to overload increment
overload increment turbulence intensity $|\Delta n| \leqslant 0.15 $ no bumps $0.15 \leqslant|\Delta n| \leqslant 0.5 $ slight turbulence $0.5 \leqslant|\Delta n| \leqslant 1 $ moderate turbulence $1 \leqslant|\Delta n| $ strong turbulence -
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