为了研究广义高斯光束特性中未曾研究过的光斑半径长短轴(wmax,wmin)的最小值位置(lwmin,lwmax)和曲率半径R1,R2两个特殊位置的突变点(lR1,lR2)之间的关系,并由它们的关系发现广义高斯光束的一些新的特殊性质,先采用abc参量法进行理论推导,得出无法得到lwmin,lwmax,lR1,lR2位置关系的简单解析解表达式,进而采用计算机软件进行数值分析,得到它们与初始点参量wmax,0,wmin,0,R1,0,R2,0以及旋转角φR1相应的关系图。结果表明,光斑半径长短轴的最小值位置始终处于曲率半径两个极值的突变位置之间,且lwmin,lwmax,lR1,lR2大致分布在l=0附近,lwmin相比较其它三者而言,出现明显不连续突变情况,这对实际普遍情况下的广义高斯光束是成立的。