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非球面透镜组整形系统基本原理为利用非球面控制光线分布,通常由两片非球面镜组成,前片改变入射光束分布,后片将光束准直输出。系统主要分为开普勒型和伽利略型,考虑到开普勒型非球面相对容易加工,并且激光功率不高,本文中采用开普勒型非球面整形系统。
非球面镜整形系统结构示意图如图 1所示,理论基于几何光线追迹及能量守恒定律。入射光束的光强记为f(r),光束中任意一条光线,光线在两非球面上的坐标记为(r,z)和(R,Z),r、R代表光线相对光轴的距离,z、Z代表与原点的轴向距离。光束经整形系统后,在出射面的光强表示为g(R)。根据能量守恒定律,入射光束与出射光束间满足下式:
$ \int_0^r f(r) r \mathrm{~d} r=\int_0^R g(R) R \mathrm{~d} R $
(1) 对于(1)式,r和R一一对应,给定任意r值只能得到唯一的R,r与R的函数关系表示为R=h(r)。入射面上的高斯光束光强分布函数可表示为:
$ f(r)=\frac{2}{{\rm{\mathsf{π}}} w_0^2} \exp \left(-\frac{2 r^2}{w_0^2}\right) $
(2) 式中,w0为高斯光束的束宽半径。
选择结构形式比较简单的费米-狄拉克函数作为输出平顶光束,输出光束光强分布表示为:
$ g(R)=I_0\left\{1+\exp \left[\beta\left(\frac{R}{R_0}-1\right)\right]\right\}^{-1} $
(3) 式中,R0是光强曲线半峰全宽;I0为归一化光强系数;β=R0/W,W为光强下降指数。
将输入光强和输出光强代入(3)式,利用数学关系,可得到以下结果:
$ \frac{\mathrm{d} R}{\mathrm{~d} r}=\frac{2 r}{{\rm{\mathsf{π}}} w_0{ }^2 I_0 R} \exp \left(-\frac{2 r^2}{w_0^2}\right)\left\{1+\exp \left[\beta\left(\frac{R}{R_0}-1\right)\right]\right\} $
(4) $ \begin{gathered} r= \\ \sqrt{-\frac{w_0^2}{2} \ln \left(1-2 {\rm{\mathsf{π}}} I_0 \int_0^R x\left\{1+\exp \left[\beta\left(\frac{x}{R_0}-1\right)\right]\right\}^{-1} \mathrm{~d} x\right)} \end{gathered} $
(5) 通过数学推导,两片非球面镜面形函数表达式为:
$ z(r)=\int_0^r \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{\left(n^2-1\right)+\left[\frac{(n-1) d}{h(x)-x}\right]^2}} $
(6) $ Z(R)=\int_0^R \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{\left(n^2-1\right)+\left[\frac{(n-1) d}{h^{-1}(x)-x}\right]^2}} $
(7) 式中,n表示透镜的折射率;d表示两片非球面镜之间的间隔;x表示相对光轴距离的坐标变量。分别将R=h(r)与r=1/h(R)代入(6)式~(7)式中,即可得到z(r)和Z(R)的数值解。
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本文作者设计整形系统如图 2所示。测试激光由单模光纤引入匀化扩束系统,1级光纤准直器将单模激光扩束到3.5 mm口径;2级变倍扩束器倍率为3×,可将3.5 mm光束扩束到3.5 mm~10 mm之间,以匹配光束整形器的工作口径;以非球面镜组构成的光束整形器是匀化技术的核心部件,在其出口处形成5 mm口径的平顶高斯光束,即均匀光束,实现光束在一定距离内的匀化传输;最后激光束由40×三级扩束器准直输出,形成大于150 mm的均匀光斑分布。
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本文作者设计非球面整形系统的有效工作口径为5 mm,入射光束与非球面系统工作口径的不匹配将严重影响平顶光束均匀性,针对此问题设计了连续变倍扩束系统。连续变倍扩束系统由变焦组、固定组和补偿组组成,通过精密调节3组透镜间相对距离来实现连续变倍。设计变倍扩束系统变倍范围为1×~3×,利用多重结构设计,保证不同倍率下的光学质量,结构布局图如图 3所示。光学参数如表 1所示。变焦组与固定组间距离变化范围为8 mm~32 mm,固定组与补偿组间距离变化范围为56 mm~79 mm。图 4为不同倍率下的波像差图,不同扩束倍率下波像差均小于λ/30(λ为波长),扩束系统对光束质量的影响可忽略。
表 1 变倍扩束系统结构数据
Table 1. Structure data of variable beam expander
surface No. radius/mm thickness/mm aperture radius/mm glass 1 76.21 2.1 6 H-K9L 2 -56.75 8~32 6 air 3 -20.99 1.8 6 H-K9L 4 20.51 56~79 6 air 5 111.17 2 6 H-K9L 6 -116.95 6 air -
考虑整形匀化光束传输特性受非球面透镜组波像差影响严重,低波差系统对应整形匀化光束能在更远的传输距离上保持均匀性。在利用光学设计软件ZEMAX进行优化时,性能评价函数不仅包含出射面光强分布均匀性,还将光线光程差及影响非球面加工难易的非球面度引入评价函数进行综合优化。设计系统入射高斯光束束宽为5 mm,出射平顶光束的半峰全宽为5 mm,选择两非球面镜间距为300 mm,材料选择易于加工的CaF2玻璃。根据入射光束光强分布,选取至少100条光线进行光线追迹,由费米-狄拉克函数计算输出面上光线高度值,利用软件操作数“Reay”控制出射光线的坐标值,利用操作数“OPDC”控制出射光线光程差,同时编写ZPL宏语言将非球面度作为限制条件对系统进行优化。反复调节评价函数比重,经过多次优化,非球面选择为偶次高次非球面,非球面透镜组参数如表 2所示。表中,A4, A6, A8和A10表示非球面的高次项系数。组成无焦系统的波像差如图 5所示。由图 5可知, 系统波像差均方根(root mean square, RMS)小于0.05λ。
表 2 非球面透镜组结构数据
Table 2. Structure data of aspheric lenses
surface type radius/mm thickness/mm glass conic A4 A6 A8 A10 standard infinity 2 CaF2 asphere -56.66 301.403 air -41.1258 1.771×10-4 -9.478×10-6 2.515×10-7 -2.669×10-9 asphere 76.64 2 CaF2 -452.360 3.195×10-4 1.683×10-6 -2.627×10-6 2.618×10-9 standard infinity 1.5 air 对高斯光束经非球面系统的物理光学传播过程进行了仿真,图 6和图 7分别为仿真入射光和出射光沿径向的相对能量分布图。仿真结果表明整形效果较好, 同时非球面镜非球面度为16 μm,满足加工水平。
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为了获得大口径光束,需将平顶光束进一步扩束,设计伽利略望远系统进行准直扩束。系统放大倍率为40×,波像差均方根小于λ/4。
利用软件对高斯光束经非球面系统及2级扩束系统的物理光学传播过程进行了仿真,分别仿真了出口位置及距离2 m位置输出平顶光束光强相对分布图如图 8所示。
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根据设计结构,搭建了如图 9所示的实验装置, 工作波长为1.064 μm, 在非球面镜组整形后端采用CCD相机直接采集光斑分布图,光斑分布图如图 10所示。图中,整形后光斑均匀性为92.8%。
以(8)式定义光斑均匀性,即:
$ J=1-\frac{\sqrt{\sum\limits_{j=1}^m\left(I_j-\bar{I}\right)^2 / m}}{\bar{I}} $
(8) 式中, J为光斑均匀性;m为光斑采样点数;Ij为光斑上第j点位置光强;I为采样光强平均值。采用2维扫描装置,用功率计对以20 mm×20 mm间距对输出光斑150 mm口径范围内进行了扫描测试,将功率计结果代入(8)式。计算可得,再经3级扩束后的光斑均匀性为94.2%。
基于非球面镜组的大口径激光匀化技术研究
Large aperture laser shaping research based on aspheric homogenizer
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摘要: 为了优化对大口径激光探测组件灵敏度、角度参数等特性的测量能力, 减小因高斯光束光强分布中间强、边缘弱的特点造成的测量值差异, 基于小口径非球面镜组光束整形及高倍率扩束技术, 设计了大口径均匀激光光束产生装置, 提出了基于光强分布、非球面镜非球面度、光线光程差的综合优化整形方法。结果表明, 设计的开普勒型非球面整形镜组非球面度小于20 μm, 工作束宽5 mm, 输出平顶光束均匀性为92.8%;设计的40×高质量扩束系统, 与非球面镜组相匹配可实现2 m距离内150 mm口径均匀光束, 可获得优于94.2%的⌀150 mm大口径均匀光束输出。该研究对激光测量与标定系统的工程化设计是有帮助的。Abstract: In order to optimize the measurement of the responsibility and angle parameters of the large-aperture laser detector, and to reduce the discrepancy generated from the central-peak weak-edge profile of gaussian beam, a large-aperture flat-top laser beam generator was designed based on aspheric lens shaping and high-magnification collimating systems. A comprehensive shaping technology based on intensity distribution, aspheric coefficients, and optical path difference was presented. The results show that the aspheric coefficient of a Kepler aspheric lenis less than 20 μm, effective width is 5 mm, and the energy uniformity of the flat-top output beam is greater than 92.8%. And a 40× high quality collimating system was designed to match the aspheric lens to realize a flat-top beam of 150 mm aperture in 2 m distance. The measurement results show that the energy uniformity of the 150 mm flat-top beam is greater than 94.2%. This research is helpful to the engineering design of laser measurement and calibration system.
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Key words:
- laser technique /
- flat-top beam /
- large-aperture beam shaping /
- energy uniformity /
- aspheric lens
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表 1 变倍扩束系统结构数据
Table 1. Structure data of variable beam expander
surface No. radius/mm thickness/mm aperture radius/mm glass 1 76.21 2.1 6 H-K9L 2 -56.75 8~32 6 air 3 -20.99 1.8 6 H-K9L 4 20.51 56~79 6 air 5 111.17 2 6 H-K9L 6 -116.95 6 air 表 2 非球面透镜组结构数据
Table 2. Structure data of aspheric lenses
surface type radius/mm thickness/mm glass conic A4 A6 A8 A10 standard infinity 2 CaF2 asphere -56.66 301.403 air -41.1258 1.771×10-4 -9.478×10-6 2.515×10-7 -2.669×10-9 asphere 76.64 2 CaF2 -452.360 3.195×10-4 1.683×10-6 -2.627×10-6 2.618×10-9 standard infinity 1.5 air -