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漫反射板位于直角坐标系OXYZ坐标原点,导引头的坐标为(x1,y1,z1),激光目标指示器与目标距离为Rin, 1,目标与导引头距离为Rre, 1,导引头接收的目标反射光与目标反射面法线的夹角为θ1,漫反射板位置为(x0,y0,z0),干扰激光器到漫反射板之间距离为Rin, 2,漫反射板到导引头的距离为Rre, 2,导引头接收的漫反射板反射光与漫反射板法线的夹角为θ2,激光角度欺骗干扰态势如图 1所示。
导引头探测到的目标反射的指示激光能量密度为[9]:
$ W_1=\frac{E_1 \rho_1 \cos \theta_1}{2 {\rm{ \mathsf{ π} }} R_{\mathrm{re}, 1}^2} \exp \left[-\mu\left(R_{\mathrm{re}, 1}+R_{\mathrm{in}, 1}\right)\right] $
(1) 式中:E1为激光目标指示器发射的激光能量; ρ1为目标的反射率; μ为大气衰减系数,μ=(3.912/V)(0.55/λ)q; V为大气能见度; λ为激光波长; q为与大气能见度有关的参数,在能见度6 km~50 km之间取值为1.3[13]。
同样地,对于干扰激光来说,导引头探测到的漫反射板反射的干扰激光能量密度为[9]:
$ W_2=\frac{E_2 \rho_2 \cos \theta_2}{2 {\rm{ \mathsf{ π} }} R_{\mathrm{re}, 2}^2} \exp \left[-\mu\left(R_{\mathrm{in}, 2}+R_{\mathrm{re}, 2}\right)\right] $
(2) 式中:E2为干扰激光器发射的激光能量; ρ2为漫反射板的反射率。
在同一位置上,当视场、时序和编码等干扰条件都满足时,如果导引头接收到的干扰激光信号比激光指示信号强,即压制系数K≥1时,可认为此处能实现有效干扰[14-17],其中K为:
$ \begin{gathered} K=\frac{W_2}{W_1}= \\ \frac{E_2 \rho_2 R_{\mathrm{re}, 1}^2 \exp \left[-\mu\left(R_{\mathrm{in}, 2}+R_{\mathrm{re}, 2}\right)\right]}{E_1 \rho_1 R_{\mathrm{re}, 2}^2 \exp \left[-\mu\left(R_{\mathrm{in}, 1}+R_{\mathrm{re}, 1}\right)\right]} \cdot \frac{\cos \theta_2}{\cos \theta_1} \end{gathered} $
(3) 由于θ2和θ1为同一导引头位置相对于目标被照射面和漫反射法线的夹角,它们会因为导引头位置的变化而同时变化,因此,无法固定θ1去确定θ2的范围,从而也无法获得确定的防护角,但θ2和θ1都可以表示为导引头空间位置的函数,继而可以利用导引头空间位置为变量计算压制系数, 并评估漫反射板的防护效果。
同时,由于θ2和θ1还与目标被照射面和漫反射法线方向相关,这里为了便于研究,假设目标被照射面所处坐标系为OX2Y2Z2,其法线方向与X2轴重合,而新坐标系OX2Y2Z2可通过将坐标系OXYZ围绕Z轴逆时针旋转α角度后得到OX1Y2Z,再围绕得到的新Y轴(Y2轴)顺时针旋转β角度后得到,两个坐标系角度关系如图 2所示。
导引头在目标被照射面坐标系OX2Y2Z2中的位置为(x2,y2,z2),则导引头相对于目标被照射面法线的夹角可表示为:
$ \theta_1=\arccos \left(\frac{x_2}{\sqrt{x_2{ }^2+y_2{ }^2+z_2{ }^2}}\right) $
(4) 式中: 导引头在两个坐标系中的位置坐标(x2,y2,z2)与(x1,y1,z1)可由下式换算[18]:
$ \left[\begin{array}{l} x_2 \\ y_2 \\ z_2 \end{array}\right]=\boldsymbol{L}_{Y_2}(\beta) \boldsymbol{L}_Z(\alpha)\left[\begin{array}{l} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{array}\right] $
(5) 式中:LZ(α)和LY2(β)分别为坐标系绕Z轴和Y2轴旋转后新老坐标之间的坐标变换矩阵。具体如下:
$ \boldsymbol{L}_{Y_2}(\beta)=\left[\begin{array}{ccc} \cos \beta & 0 & -\sin \beta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \beta & 0 & \cos \beta \end{array}\right] $
(6) $ \boldsymbol{L}_Z(\alpha)=\left[\begin{array}{ccc} \cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right] $
(7) 同样地,假设漫反射板法线与新坐标系O3X3Y3Z3的X3轴重合,O3X3Y3Z3由坐标系OXYZ原点平移至(x0,y0,z0),绕Z轴逆时针旋转α′角度后,再围绕得到的新Y轴(Y3轴)顺时针旋转β′角度后得到,导引头相对于漫反射板坐标系的坐标为(x3,y3,z3),则导引头相向对于漫反射板法线的夹角可表示为:
$ \theta_2=\arccos \left(\frac{x_3}{\sqrt{x_3{ }^2+y_3{ }^2+z_3{ }^2}}\right) $
(8) 式中: 导引头在两个坐标系中的坐标(x3,y3,z3)与(x1,y1,z1)可由下式换算:
$ \left[\begin{array}{l} x_3 \\ y_3 \\ z_3 \end{array}\right]=\boldsymbol{L}_{Y_3}\left(\beta^{\prime}\right) \boldsymbol{L}_Z\left(\alpha^{\prime}\right)\left[\begin{array}{c} x_1-x_0 \\ y_1-y_0 \\ z_1-z_0 \end{array}\right] $
(9) 式中: LZ(α′)和LY3(β′)同样是新老坐标之间的坐标变换矩阵,表达式参考式(6)和式(7)。
根据上面的公式,就可以计算在空间某一位置上导引头接收到指示激光和干扰激光的能量密度,与导引头制导所需的能量密度阈值进行比较,判断是否能够被导引头探测,再比较干扰激光与指示激光的压制系数,判断此位置处是否干扰有效。
而漫反射板对于目标的整体防护效果,显然应该从整个空间位置上来评价,本文中采用制导空域干扰覆盖率p指标来评价整体的防护效果:
$ p=\omega_2 / \omega_1 \times 100 \% $
(10) 式中:ω1为指示激光形成的满足导引头制导所需能量密度阈值的制导空域对应的立体角;ω2为制导空域上压制系数满足不小于1时的空域对应的立体角。
激光漫反射板防护效果研究
Study on protection effect of laser diffuse reflector
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摘要: 为了科学地评估激光漫反射板在激光角度欺骗干扰过程中的防护效果, 采用坐标转换的方法, 将导引头接收到的指示激光和干扰激光的能量密度放在同一坐标系进行比较, 并计算出制导空域干扰覆盖率, 分析了漫反射板和目标的法线方向差异对防护效果的影响。结果表明, 对于典型立方体型目标, 当漫反射板的法线与目标垂直面的法线方位相同、俯仰相差在0°~60°范围时, 该垂直面的制导空域干扰覆盖率为100%, 仅当漫反射板的法线与目标顶部水平面的法线方向完全相同时, 该面的制导空域干扰覆盖才为100%;要实现全面的防护, 需要根据激光来袭方向和可能的被照射面, 设置多个漫反射板进行针对的防护。此研究方法和结果对于激光漫反射板的合理布设和使用有一定参考价值。Abstract: In order to scientifically evaluate the protective effect of the laser diffuse reflector in the laser angle deception jamming process, the coordinate transformation method was used to compare the energy density of the indicating laser received by the seeker and the jamming laser in the same coordinate system and the jamming coverage rate of the guidance airspace was calculated, and then the influence of the difference of the normal direction of the diffuse reflection plate and the target on the protective effect was analyzed. The research shows that for a typical-cubic type target, when the normal of the diffuse reflector is the same azimuth as the normal of the vertical plane of the target, and the pitch difference is between 0° and 60°, the guidance airspace jamming coverage of the vertical plane is 100%. Only when the normal direction of the diffuse reflector is the same as the normal direction of the horizontal plane at the top of the target the guidance airspace jamming coverage of the plane is 100%. In order to achieve comprehensive protection, it is necessary to set up multiple diffuse reflectors for protection according to the direction of the laser attack and the possible irradiated surface. This research method and results have reference values for reasonable layout and use of laser diffuse reflector.
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Key words:
- laser technique /
- angle deception jamming /
- the jamming coverage rate /
- diffuse reflector
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