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现代光电精跟踪系统通常包括光学天线、光束方向控制器(精跟踪执行器件)、高速图像传感器、嵌入式图像处理模块、中心控制器以及驱动控制模块等,如图 1所示。光学天线将目标捕捉到视场范围内,高速图像传感器采集目标图像,并将图像数据传输给嵌入式图像处理模块。嵌入式图像处理模块接收图像数据之后,提取图像中目标的中心位置,传输到驱动控制模块。驱动控制模块控制光束方向控制器做出相对运动,使得运动目标相对于视场稳定,即达到跟踪目的。
通常,光束方向控制器是一个响应速度快、指向精度高的快反镜,可以由音圈电机、压电陶瓷、磁致伸缩等执行元件驱动。一般快反镜的物理结构由柔性支持结构、反射镜、快反镜支架、快反镜基座、转角测量传感器、音圈电机以及主控模块等组成,如图 2所示。
音圈电机输出电磁力,通过非接触推-拉方式给出力矩,使得负载反射镜旋转,一般其数学模型可抽象表述为图 3所示模型。图中,s为拉普拉斯变换的变量参数,u为输入的电压,L为线圈的电感,R为线圈的电阻,i为线圈的电流,Kt为电磁扭矩常数,Ke为反动势系数,Tm为电机输出扭矩,Jm为电机的转动惯量,Bm为电机黏性阻尼系数,θm为电机转角,Ks为柔性铰链的弹性系数。
可以推导得出快反镜的传递函数为:
$ \begin{gathered} \frac{\theta_{\mathrm{m}}}{u}= \\ \frac{K_{\mathrm{t}}}{\left[(L s+R)\left(J_{\mathrm{m}} s+B_{\mathrm{m}}\right)+K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{e}}\right] s+K_{\mathrm{s}}(L s+R)} \end{gathered} $
(1) 由于电机的电感非常小,因此经常忽略不计,所以(1)式可以化简成:
$ \frac{\theta_{\mathrm{m}}}{u}=\frac{K_{\mathrm{t}}}{R J_{\mathrm{m}} s^2+\left(R B_{\mathrm{m}}+K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{e}}\right) s+K_{\mathrm{s}} R} $
(2) -
在闭环控制系统中,反馈控制仅在产生偏差时才对控制参数进行调节,具有一定的延迟特性,而前馈控制是在系统的输入端直接对控制器进行调节,具有预见性,可以提高系统的动态响应速度,如图 4所示。
前反馈控制的传递函数为:
$ H(s)=\frac{G_{\mathrm{f}}(s) G_2(s)+G_1(s) G_2(s)}{1+G_1(s) G_2(s)} $
(3) 式中, Gf(s)表示前馈控制器,G1(s)表示PID反馈控制器,G2(s)表示快反镜的控制函数,R(s)表示输入,C(s)表示输出。从理论上分析,当Gf(s)=1/G2(s),即H(s)=1,则使得系统的稳态误差为零,并且可使输出复现输入信号。
位置前馈控制实际上是将输入信号的1阶微分和2阶微分信号作为系统的输入控制变量,并结合反馈控制来获得更好的动态响应和延迟特性。位置前反馈控制可等效成如图 5所示的控制环节。
位置前馈控制器的传递函数可以表示为:
$ \begin{gathered} U(s)=k_{\mathrm{p}}\left(1+\frac{1}{T_{\mathrm{i}} s}+T_{\mathrm{d}} s\right) E(s)+ \\ \left(\lambda_1 s+\lambda_2 s^2\right) p(s) \end{gathered} $
(4) 式中,U(s)为电压的拉普拉斯变换,kp为比例系数,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数,E(s)为误差的拉普拉斯变换,λ1为1阶微分系数,λ2为2阶微分系数,p(s)为位置的拉普拉斯变换。在数字控制系统中,须将(5)式离散化,可简单表示为:
$ U(k)=y_1(k)+y_2(k)+y_3(k) $
(5) 其中,
$ \left\{\begin{aligned} y_1(k)= & k_{\mathrm{p}}\left\{e(k)+\frac{T}{T_{\mathrm{i}}} \sum\limits_{j=0}^k e(j)+\right. \\ & \left.\frac{T_{\mathrm{d}}}{T}[e(k)-e(k-1)]\right\} \\ y_2(k)= & \lambda_1[p(k)-p(k-1)] \\ y_3(k)= & \lambda_2[p(k)-p(k-1)+p(k-2)] \end{aligned}\right. $
(6) 式中, y1(k)为位置环PID的差分方程,y2(k)为前馈速度环的差分方程,y3(k)为前馈加速度环的差分方程,p(k)表示在第k个采样周期的采样位置输入,e(k)表示在第k个采样周期的采样位置偏差,U(k)表示在第k个采样周到的电压值,T表示为采样周期。
常规PID控制模式下,光电精跟踪系统的延迟特性不可忽略。为此,建立目标位置与音圈电机转角之间的关系,在快反镜闭环控制回路中设置位置前馈环节,从而实现预先修正。如图 6所示,控制系统的输入p0是采集图像中所需跟踪的目标位置坐标,也是图像控制环的输入,通过PID控制器,输出预期的位置,反馈回路是图像目标跟踪的位置信息p2, 位置控制环的输入是位置p1,通过PID控制器和位置前反馈控制,输出为音圈电机的电压u,反馈回路是音圈电机的转角信息。
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为验证上述方法,搭建如图 7所示的测试系统。系统包括一个模拟目标的激光器和两个快反镜:其中一个用于控制激光光斑运动,从而模拟跟踪目标的运动;另一个则用于控制成像光束的高速运动,以锁定目标;系统还包括成像镜组、高速图像传感器、图像处理电路、上位机及快反镜控制器等。其中快反镜的口径为25.4 mm,扫描范围±3600″,快反镜控制器基于TMS320F28335处理器的嵌入式数字控制器;图像处理电路以KINTEX-7FPGA为核心;图像传感最大分辨率为1280×1024,像素大小为4.8 μm×4.8 μm,数据传输率为620 Mbit/s,在全分辨率条件下可以达到每秒150帧图像的采集速度,且帧频可调。设定音圈电机位置环的PID系数分别为Kp=0.33,Ki=0.015,Kd=0.00145,1阶前馈参数λ1=0.045,2阶前馈参数λ2=0.00003。
目标模拟激光器的出射光经扰动快反镜反射后照射目标靶,扰动快反镜改变激光束方向,使得目标靶上光斑运动,模拟运动目标。高速图像传感器采集光斑图像,图像处理电路实时计算光斑位置的变动量,即脱靶量。将该脱靶量反馈给快反镜控制器,实时控制精跟踪快反镜随动,使得目标光斑相对于视轴稳定。
为了缩减图像处理电路所需实时处理的数据量,缩短计算处理时间,一般需要对所采集的图像进行开窗处理。开窗大小默认为1280×1024,通过上位机给图像处理电路发送开窗命令,使得开窗大小为640×480。其次,调整开窗的起始位置和结束位置,使得目标位置位于视场中心,实现目标锁定。
利用频谱分析和伪随机噪声的方法辨识精跟踪快反镜参数,可得到快反镜的实际传递函数,如下式所示:
$ G_2(s)=\frac{-2.84 \times 10^4}{s^2+1272 s+2.546 \times 10^4} $
(7) -
上位机下达指令,重复性地下达位置数组,引导系统做摆动幅值为60″、频率为1 Hz的周期性往返运动。随后改变运动指令与引导数据,使得系统运动频率从1 Hz~60 Hz逐步提高,同时检测运动幅值随着频率的变化,算出系统闭环控制带宽。
分别对常规PID控制方法和前馈-反馈控制方法进行测试。测试结果表明,对于常规PID控制方法,当运动频率为20 Hz时,运动幅值下降到原先的0.707倍(-3 dB)的值为84.6″,如图 8a所示;对于所实施的前馈-反馈控制方法,当输入运动频率达到45 Hz时,运动幅值才下降到84.5″(-3 dB),如图 8b所示。即系统带宽从20 Hz提升至45 Hz,系统的动态响应特性得到了成倍的提升。
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从上位机发送指令使得光电精跟踪系统做周期性往返运动,运动频率50 Hz、振幅100″。如图 9所示, 分别采用常规的PID控制法和前馈-反馈法来控制精跟踪快反镜,并测试系统响应的时间延迟。可以看出,上述引导频率与振幅下,常规PID控制时时间延迟为2.9 ms,对应相位延迟52.2°;采用前馈-反馈控制法时时间延迟0.8 ms,对应相位延迟14.4°。相比于常规的PID控制方法,前馈-反馈控制法使得系统响应时间延迟特性得到了明显的改善。
光电精跟踪系统音圈电机快反镜的预先修正控制
Pre-amending and controllment of voice coil actuator fast steering mirror of opto-electronic fine tracking system
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摘要: 为了改善光电精跟踪系统的动态响应特性, 采用预先修正方法对快速执行器件音圈电机快反镜进行优化控制。在快反镜的闭环控制回路中增设前馈环节, 根据目标探测与识别环节给出的脱靶量实施预测式调节控制, 以加快执行速度; 介绍了基于快反镜的光电精跟踪系统的一般构成与工作原理, 给出了音圈电机快反镜的闭环控制模型, 并执行了前馈-反馈控制方法; 搭建了包括目标模拟、目标成像探测与识别、目标快速跟踪等功能部件的实验系统, 对上述方法进行了实验测试。结果表明, 系统延迟由2.9 ms缩短至0.8 ms, 系统带宽由20 Hz提高至45 Hz。该方法可以大幅压缩光电精跟踪系统的时间延迟, 提高系统带宽。Abstract: A pre-amending method was studied and implemented to the fast steering mirror (FSM) execute component to improve the dynamic response characteristics of an opto-electronic fine tracking system based on voice coil actuator(VCA) FSM. A feedforward adjusting step was additionally applied for optimizing the control of the FSM according to the target position variation obtained by a target detection and recognition component. The configuration and principle of the opto-electronic fine tracking system based on FSM were described, and the control of the VCA driven fast steering mirror was modeled. Further, the feedforward-feedback control method was implemented. An experimental system consisting of a target simulation part, a target imaging and detection part, and a target tracking part was constructed to test and verify the method. The results show that the delay of the system is shortened from 2.9 ms to 0.8 ms, and the dynamic response bandwidth is improved from 20 Hz to 45 Hz. The pre-amending control method can significantly reduce the phase lag of the opto-electronic fine tracking system and improve the systematic response characteristic.
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