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四步移相法是采用光学干涉术与数字相移技术融合的一种相位干涉测量方法,采用零差探测模式,使用步进移相的方法进行解调处理,信号处理简单,信息存储量小,因此非常适合应用于OCT系统中进行信号采集[16]。其原理是使用步进电机在一定范围内移动参考镜,轻微改变两臂的光程差,让产生的干涉条纹同时进行对应的偏移,使信号的光强按照余弦规律变化,在探测器端就可以接收到多幅具有不同相位的干涉图像,从而能够避免零级像和共轭像的阻碍[17]。四步移相法还有个好处是仅对光探测到的一层样本成像,而另外层的样本仅是背景像,等同于避免了非相干层样本的信息[18],可以更高效率地完成层析成像。
探测器所记录下的干涉场强度分布为:
$ \begin{gathered} I(x, y)=I_1(x, y)+I_2(x, y)+ \\ 2 \sqrt{I_1(x, y) I_2(x, y)} \cos [\varphi(x, y)+\Delta \varphi] \end{gathered} $
(1) 式中,I1(x,y)、I2(x,y)分别为两个相干光的光强,φ(x,y)为待测样品层的主相位分布函数,Δφ为参考镜的变化相位位移。
假设背景光强为I0(x,y),γ0(x,y)为调制度,则(1)式中干涉场中某点的光强可表示为:
$ I_i(x, y)=I_0(x, y)\left[1+\gamma_0(x, y) \cos \varphi_i\right] $
(2) 针对样品的某一被测状态,每隔π/2采集一次干涉信号,在0~2π内一共采集到4幅干涉图,分别为0,π/2,π,3π/2,对应得到4个干涉条纹的光强分布见下[19]:
$ I_1(x, y)=I_0(x, y)\left[1+\gamma_0(x, y) \cos \varphi_0\right] $
(3) $ I_2(x, y)=I_0(x, y)\left[1+\gamma_0(x, y) \cos \left(\varphi_0+\frac{{\rm{ \mathsf{ π}}}}{2}\right)\right] $
(4) $ I_3(x, y)=I_0(x, y)\left[1+\gamma_0(x, y) \cos \left(\varphi_0+{\rm{ \mathsf{ π}}}\right)\right] $
(5) $ I_4(x, y)=I_0(x, y)\left[1+\gamma_0(x, y) \cos \left(\varphi_0+\frac{3 {\rm{ \mathsf{ π}}}}{2}\right)\right] $
(6) 可得产生的干涉信号中的样品层的主相位φ0(x,y)为:
$ \varphi_0(x, y)=\arctan \left[\frac{I_4(x, y)-I_2(x, y)}{I_1(x, y)-I_3(x, y)}\right] $
(7) 振幅为:
$ \begin{gathered} A= \\ \sqrt{\left|I_1(x, y)-I_3(x, y)\right|^2+\left|I_4(x, y)-I_2(x, y)\right|^2} \end{gathered} $
(8) 每次平移台改变λ/8的长度,相位就会更换λ/4,其中λ为光源的中心波长。当更换了3次相位,就实现了一次完整的四步移相过程,在探测器中保存得到的干涉条纹图,使用上述算法计算,就能够获得样本的相位和振幅。
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本系统采用的LED的波长为810 nm,带宽为25 nm,则根据公式:
$ l_c=\frac{2 \ln 2}{{\rm{ \mathsf{ π}}}} \frac{\lambda^2}{\Delta \lambda} $
(9) 式中,λ为LED的中心波长,Δλ为LED的带宽,可求得系统的轴向分辨率约为11.8 μm。
OCT的横、纵向分辨率是互不相关的,纵向分辨率主要由光源的波长以及带宽决定,而横向分辨率除了决定于光源的波长之外,还由物镜的焦距及其上的光束尺寸共同决定,即:
$ l_x=\frac{4 \lambda}{{\rm{ \mathsf{ π}}}} \frac{f}{d} $
(10) 式中,f为物镜的焦距,d为光斑尺寸。由(10)式可知,系统的横向分辨率约为19.8 μm。
本实验中,首先使用平面镜作为扫描对象,固定在样品臂的平移台上,使用程序以及驱动完成平移台位置的改变,通过调整参考臂的距离,使从样品臂和参考臂反射回来的光在分束镜的位置出现干涉,使用四步移相法得到的4幅干涉图如图 3所示。实验中使用的互补金属氧化物半导体(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)相机的曝光时间为2.15 ms,即采集1幅样品图的时间为2.15 ms。
图 3a~图 3d分别为由CMOS相机获取的4幅干涉条纹图。每幅干涉图的相位间隔202.5 nm波长。改变参考臂的位置,依次改变101.25 nm,实现完整的四步移相。通过(7)式和(8)式计算得到4幅干涉图,其扫描平面镜的相位图和振幅图如图 4所示。
由于平面反射镜结构简单、反射系数高,所以干涉条纹比较均匀。从图 4a可知,相位条纹分明,表明四步相移完成的效果较理想。
然后,将成像样品换成一层洋葱内表皮,继续使用四步移相法测量。洋葱鳞叶表皮细胞构造直观,层次多样,十分方便OCT成像。将洋葱划开,割裂一块鳞叶,用镊子取下一小块表皮,然后放在载玻片上进行成像,得到的4幅干涉图如图 5所示。其中图 5a~图 5d分别为相位间隔202.5 nm波长的干涉图。
由于洋葱组织结构厚度不均匀,因此样品每个位置的光程长度都不相等,从而产生不规则的干涉条纹。根据计算得出的相位和振幅图如图 6所示。
图 6 a—一层洋葱内表皮的相位图 b—一层洋葱内表皮的振幅图
Figure 6. a—phase diagram of the inner epidermis of a layer of onion b—amplitude diagram of the inner epidermis of a layer of onion
从图 6a中可以看到,计算出的相位图比较清晰;从图 6b中可以较为清晰地看到洋葱的组织结构,其中A处为细胞,B处为细胞壁,细胞壁的边缘清晰可见,说明对一层洋葱内表皮的成像效果较为理想。
对相位图进行解包运算,得到如图 7所示的解包裹相位图。图中最高点纵坐标为85 rad,最低点纵坐标为-33 rad。根据(9)式计算可得轴向分辨率为11.8 μm。
进一步地,在对一层洋葱表皮成像的基础上,覆盖第2层洋葱内表皮对其成像。在OCT系统中,确保样品臂和参考臂的光程差尽可能小是至关重要的,然而,当使用两层洋葱内表皮作样品成像时,样品的厚度增加,在样品臂中,空气中的光路逐渐被洋葱组织中具有更高折射率的光路所取代。因此,对于这种折射率的变化,需要再次调整样品臂的距离,确保两臂的光程差在光源的一个相干长度内,才能继续得到干涉条纹信息。获取到的两层洋葱内表皮的干涉条纹如图 8所示。其中图 8a~图 8d分别为相位相差202.5 nm波长距离的干涉图。
计算得出的相位和振幅图如图 9所示。
图 9 a—两层洋葱内表皮的相位图 b—两层洋葱内表皮的振幅图
Figure 9. a—phase diagram of the inner epidermis of two layers of onion b—amplitude diagram of the inner epidermis of two layers of onion
图 9b中,A处为细胞,B处为细胞壁。从图 9中可以看出,对两层洋葱内表皮进行成像,依然可以得到清晰的相位图和组织结构图,说明对两层洋葱内表皮的成像效果较为理想。对相位图进行解包运算得到的解包裹相位图,如图 10所示。图中最高点纵坐标为43 rad,最低点纵坐标为-75 rad。
关于灵敏度的测定,以洋葱表皮细胞图像为例,从图 6和图 9中可以看出洋葱表皮中的细胞和细胞壁等构造,可知本系统对组织内部的构造特征有着较为有效的灵敏度,对组织的微观构造能有所表现。
基于LED照明的时域全场OCT成像系统设计
Design of time domain full field OCT imaging system based on LED illumination
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摘要: 为了进一步降低成本并提高成像的速度与精度, 提出了一种基于发光二极管(LED)照明的全场时域光学相干层析成像技术(OCT)系统。用LED作光源、采用带反馈的闭环四步移相法采集信号, 阐述了其成像原理, 并进行了系统结构研究、理论分析和实验验证。结果表明, 系统的相干长度为23 μm, 轴向分辨率达到了11.8 μm, 横向分辨率为19.8 μm, 单幅图的采集时间为2.15 ms; 与以往的OCT扫描方式相比, 该方法减小了实现成本, 并具有更快的扫描速率以及更高的精度, 有着很大的使用价值。该研究为开发超高速、高精度的低成本OCT系统提供了参考。
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关键词:
- 成像系统 /
- 光学相干层析 /
- 发光二极管光源 /
- 时域光学相干层析成像 /
- 全场
Abstract: In order to further reduce the cost and to improve the imaging speed and accuracy, a full field time-domain optical coherence tomography (OCT) system based on light-emitting diode (LED) illumination was proposed. The LED was used as the light source and the closed-loop four-step phase-shifting method with feedback was used to collect signals. Its imaging principle was described, and the system structure was studied, theoretical analysis and experimental verification were carried out. The results show that the coherence length of the system is 23 μm, the axial resolution is 11.8 μm, the lateral resolution is 19.8 μm, and the acquisition time of single image is 2.15 ms, respectively. Compared with the previous OCT scanning methods, the implementation cost is reduced by this method, and the scanning rate and accuracy is respectively faster and higher, which meaning great application value. This research provides a reference for the development of ultra-high speed, high precision and low-cost OCT system. -
图 3 平面镜干涉图
a—初始相位 b—相位改变202.5 nm,条纹偏移1/4条纹宽度 c—相位改变405 nm,条纹偏移1/2条纹宽度 d—相位改变607.5 nm,条纹偏移3/4条纹宽度
Figure 3. Plane mirror interferogram
a—initial phase b—phase changes 202.5 nm, stripes move 1/4 stripe width c—phase changes 405 nm, stripes move 1/2 stripe width d—phase changes 607.5 nm, stripes move 3/4 stripe width
图 5 一层洋葱内表皮干涉图
a—初始相位 b—相位改变202.5 nm,条纹偏移1/4条纹宽度 c—相位改变405 nm,条纹偏移1/2条纹宽度 d—相位改变607.5 nm,条纹偏移3/4条纹宽度
Figure 5. Interferogram of the inner epidermis of a layer of onion
a—initial phase b—phase changes 202.5 nm, stripes move 1/4 stripe width c—phase changes 405 nm, stripes move 1/2 stripe width d—phase changes 607.5 nm, stripes move 3/4 stripe width
图 8 两层洋葱内表皮干涉图
a—初始相位 b—相位改变202.5 nm,条纹偏移1/4条纹宽度 c—相位改变405 nm,条纹偏移1/2条纹宽度 d—相位改变607.5 nm,条纹偏移3/4条纹宽度
Figure 8. Interferogram of the inner epidermis of two layers of onion
a—initial phase b—phase changes 202.5 nm, stripes move 1/4 stripe width c—phase changes 405 nm, stripes move 1/2 stripe width d—phase changes 607.5 nm, stripes move 3/4 stripe width
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