Method of laser-generated sound with n-MFSK modulation for air-water trans-media communication

天空地海潜一体化通信在军事力量储备和国民经济生产中的地位日益突出，其中空中平台和水下目标之间的通信技术是构建天空地海潜一体化通信的重要组成部分。在现有的空海通信方案中，潜行器接收飞机的信息一般分为上浮延展天线和飞机投放中继浮标两种方式^[1-2]，但这两种方式在实际应用中存在暴露目标的可能性，从而降低了潜行器的隐蔽性。

激光致声空-水跨介质通信通过热膨胀或光击穿机制在水气交界面进行光声转换，可以将激光在空气信道和声波在海洋信道的传输优势结合起来，摆脱空-水界面的限制^[3-13]。该通信方式具有无需在介质中部署任何物理换能器及中继器的特点，增强了通信目标的隐蔽性，是未来空中平台与水下目标之间通信的重要方式之一。

自1962年前苏联PROKHOROV和美国WHITE的研究团队先后发现了浓缩介质在脉冲激光的作用下产生声波的现象以来，国内外相关机构逐步开展光声转换技术在水下目标探测、空-水跨介质通信等领域的研究工作^[14-15]。BLACKMON等人^[16-18]从理论上对激光致声的线性特性和非线性特性进行了分析与研究，并从实验角度验证了该技术在通信领域的应用可行性。研究发现：激光致声的非线性特征受环境干扰较大，实际情况下阈值难以控制，不利于保持通信过程的可靠性。因此，目前研究多利用激光致声的线性特性，即根据激光致声热膨胀效应来进行空中-水下跨介质通信，例如ANTONELLI等人基于该效应根据所需的声波频段，调制长脉冲激光并实现了通信功能^[19]。此外, PENG等人^[20]基于该效应提出了一种控制激光器重复频率进而实现空中-水下跨介质通信的方法。

本文作者在上述研究的基础上，依次针对激光致声空中-水下跨介质通信速率的需求，提出了一种多进制多频移键控(n-multifrequency shift keying, n-MFSK)调制方式的激光致声空-水跨介质通信方法，分别在采用长脉冲法和重复频率法的调制方式基础上，结合现有激光器的关键技术参数，通过仿真计算对通信速率的提升效果进行了评价与分析，为激光致声在空中-水下跨介质通信领域中的应用提供了一定的参考依据。

液体中的激光致声，即在液体中激光能量达到一定强度激发产生声波的过程。根据激光相互作用区域的能量密度与时空分布，可把液体中光声效应机制主要分为热膨胀、汽化与光击穿3种。与汽化机制和光击穿机制相比，热膨胀机制物理过程简单，实验上容易实现。相对于另外两种致声机制，热膨胀机制致声原理的研究相对比较成熟，本文中关于液体中激光致声空-水跨介质研究将针对热膨胀机制进行。

在热膨胀机制下，假设液体为均匀的理想流体，激光激发水下声波的转换方程^[21]：

其中：

式中：s为声压; c为声速; x、y、z为空间坐标方向距离; t为时间; α为水的吸收系数; E₀为表面激光能量密度；c_p为单位质量定压比热容；H (x, y, z, t)为单位时间内液体吸收并进行能量转化的电磁能量密度；β为液体的体积热膨胀系数(ρ₀为密度，T为温度，假设T在过程中不变，β为常数)。由参考文献[16]，将式(1)傅里叶变换取实部，得到其激光垂直入射表达式为：

其中，

式中：r为接收点与声源之间的距离; ω为频率; A为给定激光偏振情况下激光对液体的透射率; i为入射角; ϕ为折射角; n₁为空气中的折射率; n₂为液体中的折射率; I₀为光强; a为光束半径; I(ω)为激光频谱; E(ω)为单位时间吸收并转化为热量的电磁波能量密度频谱，可表示为：

式中：k为波数，与激光波长有关; μ为水对激光的吸收系数; θ为观测角，即r与垂直向下方向的夹角; τ₀为垂直特性延迟时间; τ₁为水平特性延迟时间。

n-MFSK调制是在多进制频移键控(n-frequency shift keying, n-FSK)调制基础上，进一步提高通信速率并改善误比特率。本文中针对激光致声空-水跨介质长脉冲法和重复频率法，提供n-MFSK调制方案，整体激光致声通信原理图如图 1所示。

Figure 1.  Modulation and demodulation principles diagram for laser induced acoustic communication

长脉冲法是利用某种调制方法对长脉冲激光进行调制的方法，本文中根据参考文献[16]来选取热膨胀效应下的光声转换仿真参数，具体参数如表 1所示。使用Nd∶glass激光器，长脉冲激光波形近似为方形脉冲，在边缘逐渐下降，该波形可在极端聚焦情况下减少非线性效应波形突变的影响。

由于水声信道存在多径效应，需选取合适的符号间隔以减轻符号间干扰，故本文中选取n-FSK调制，该调制系统由多台激光器构成激光阵列，通过控制激光器发射频率减少由多径引起的符号间干扰。以2-FSK为例，将其中一个调制频率记为1，另一个调制频率记为0，两个调制频率中心频率都为最佳中心频率。每台激光器，符号持续时间为2 ms，符号间隔为98 ms，通过机械斩波器控制激光频率变化，例如，传输速率为100 bits/s时，需由10台激光器组成阵列，以激光器发射频率并行发射。该方案可通过增加调制频率数量，以减少激光器数量并提升传输速率，但所需带宽随传输速率呈非线性增加。理论上可采用增加符号持续时间，减少所占带宽，为此需减少激光器发射功率，以增加脉冲持续时间，这会导致声波在水中的声压级(sound pressure level，SPL)和传输距离减少。此外，随着调制频率数量增加，会降低对多径效应的抑制，可通过信道编码减少多径效应，但会降低传输速率。

为此，本文作者提出了另一种调制方式，即n-MFSK调制，在一个符号间隔期间发射多个频率，以增加调制频率数量。以2-MFSK为例，将两台相同激光器基频设为f₁和f₂，其中，当两台激光器均不发射激光时，记为00；当激光器1发射频率为f₁、激光器2不发射时，记为01；当激光器1不发射、激光器2发射频率为f₂时，记为10；当激光器1发射频率为f₁、激光器2发射频率为f₂时，记为11。当传输速率达到100 bits/s时，需要5台激光器组成阵列。2-FSK和2-MFSK调制的时域和频域结果分别如图 2a和图 2b所示。

Figure 2.  Long-pulse-duration laser time domain and frequency domain simulation results

该方案的优点为通过激光器频率组合，增加每个符号传输比特数来提高传输速率，并且在使用开关键控时，可提高带宽利用率。

根据表 1中的参数，计算不同调制方法下长脉冲法水下通信距离为^[17]：

式中：X_s为声源级; X_t为声传播损失; X_n为背景噪声; R_SNR为接收器检测信噪比; α为海水吸收系数。

表 2为长脉冲法n-FSK和n-MFSK调制方法通信速率、带宽、声压级和水中传输距离的比较。其中背景噪声取3级海况，R_SNR=10 dB，α=0.02 dB/km，声压级作用范围以137 dB为基准(依据表 1计算)。随着调制频率数量增加，n-MFSK调制可提高通信速率，并改善频带利用率，但声压级和水中传输距离会随符号持续时间内调制频率数量增加而减小。比较4-FSK和2-MFSK调制，两者可达到相同的通信速率，且2-MFSK只需要1 kHz的带宽，然而在最坏情况下，当一个符号持续时间传输两个频率时，激光能量必须除以2，因此声压级减小到131 dB。这导致水中传输距离从4-FSK的708 m减小到355 m，随着一个符号时间内传输频率数量增加，水中传输距离将大幅度减少。因此，当采用n-MFSK调制时，需权衡通信速率与水中传输距离的关系，根据实际需求选择合适的调制方式。

重复频率法是基于激光致声的热膨胀效应通过控制激光器的重复频率产生调制声信号的方法。由于单激光脉冲产生的声信号频谱所占带宽大，频带利用率低，其信号能量会在水下发射严重衰减，易产生畸变，不利于传输编码。因此, 需采用产生窄带且中心频率可控的声信号，即高重复率的激光脉冲信号。

当激光垂直射向水面时，激光脉冲重复率为f_r=1/T，T为激光脉冲周期时，激光脉冲的频谱可表示为^[20]：

式中：I₀(ω)为单脉冲的频谱; G(ω)频谱由于谐波关系呈现梳状结构; N为阶数; f_r为相邻谱峰的间距，且其周期可控。将式(8)代入式(4)可得^[21]：

式中：E(ω)与μ、a、θ等参数有关，其中激光器参数μ和a是固定的，故只需控制f_r使s(r, ω)窄带特性最好即可。选择激光器发射重复率f_r时，要使声信号高次谐波被抑制且中心频率处的能量强，因此，激光器的重复频率需满足^[20]：

式中：s(f_r)为中心频率的幅度; s(f_max)为频谱幅度的最大值; max|s(nf_r)|为高次谐波频谱幅度的最大值, 由此，可确定激光器发射重复率的范围。根据表 3中的参数，采用调Q Nd∶YAG高重频激光器，并采用灵敏度为-170 dB的光纤水听器对声波进行接收，联合式(8)~ 式(10)计算f_r的范围可得：

目前现有的激光器难以从实验的角度进行高速通信研究，由于相邻激光脉冲产生的声信号具有很好的重复性，故可采用单个或多个实验信号进行重频组合，获得所需的高重复率激光。图 3a中将单脉冲激光致声信号以f_r=21 kHz重频组合，图 3b是依据式(9)计算后得到结果和单脉冲重频组合信号频谱进行对比。两者频谱特征基本吻合，验证了该方案的可行性。

Figure 3.  a—single pulse laser signal time domain waveform   b—re-frequency combination signal time domain waveform   c—spectrogram with single laser signal re-frequency combination and I₀(ω)G(ω)

通过控制激光器的重复频率使其有规律地变化，从而完成n-FSK和n-MFSK调制以搭载信息，n-FSK调制中一个码元信号以重复频率f_r的N个激光脉冲激发声信号表示，在符号间隔(0, T₀)中，码元信号可表示为：

故n-FSK调制信号可表示为：

式中：IFFT(s(f_{r, i}))表示对s(f_{r, i})进行的傅里叶逆变换(inverse fast Fourier transform, IFFT)；g_τ(t- mT₀)是脉宽为τ、周期为T₀的门函数。

n-MFSK调制中每个码元含有零个、一个或多个调制频率，单个码元信号可表示为：

式中：n_i取值为0或1，取0代表该码元含有调制频率f_{r, i}，取1代表不含调制频率f_r,i。

n-MFSK调制信号可表示为：

通过FSK和MFSK调制信号搭载信息，实现激光信号的编码传输。图 4a和图 4b分别对应4-FSK和2-MFSK调制时域和频域波形，符号间隔为50 ms。

Figure 4.  High repetitive rate method time domain waveforms

4-FSK调制频率f_r,i根据式(12)重复频率范围等间隔取值，分别取为13 kHz、17 kHz、21 kHz和25 kHz，代表 4个码元，每个码元用二进制依次表示为{00，01，10，11}，码元带宽约为500 Hz。2-MFSK调制频率f_r,i分别取为17 kHz和25 kHz，第1个码元不包含频率信息为f_r,0，第2个码元含有1个17 kHz频率信息为f_r,1，第3个码元含有1个25 kHz频率信息为f_r,2，第4个码元含有两个17 kHz和25 kHz频率信息为f_r,1,2，每个码元用二进制依次表示为{00，01，10，11}。如图 3所示，2-MFSK调制可减少基频数量, 同时提高通信速率并提高带宽利用率。

表 4为重复频率法n-FSK和n-MFSK调制的比较。参数计算方式与长脉冲法相同，声压级作用范围以139 dB为基准(依据表 2计算)。对比n-FSK和n-MFSK调制，在相同调制频率数量时，n-MFSK调制可提高通信速率，并提高频带利用率，与此同时代价是水中通信距离的损失。

对提升激光致声空-水跨介质通信速率的方法开展了仿真研究工作，得到以下研究结果。

(a) n-FSK调制可有效减少符号间的多径干扰，长脉冲法采用激光器阵列的方式实现，而重复频率法采用激光器频率切换的方式实现，两种方法都可通过增加调制频率数量提高通信速率，并保持声压级和水下通信范围不变，但所需带宽会随传输速率呈非线性增加。

(b) n-MFSK调制可在n-FSK调制的基础上进一步提高通信速率，长脉冲法主要通过激光阵列的方式，并采用频率叠加的方式实现，重复频率法通过控制激光器频率变化时域上分配时间段的方式实现。随着调制频率数量增加，n-MFSK调制可提高通信速率，并改善频带利用率，但声压级和水中传输距离会随符号持续时间内调制频率数量的增加而减小。

(c) n-FSK调制可保证通信速率提升，不会对水中传输距离造成损失。相比n-FSK，n-MFSK调制可提高通信速率并改善频带利用率，但水中传输距离会受调制频率数量影响。实际使用时，需在通信速率与水中传输距离之间进行权衡，以实际需求作为调制方式选择基准。

本文作者提出了一种n-MFSK调制方式，进一步提升激光致声空-水跨介质通信速率，分别采用长脉冲法和重复频率法的调制方式，结合现有激光器的技术指标分析了通信性能，计算了通信速率的提升效果，研究结果对激光致声在空-水跨介质通信领域中的实际应用有一定价值。提供的可选择方案有助于未来实现空中平台与水下目标之间的通信，长脉冲激光阵列的方式需搭载于机载平台, 且占据较大空间，而重复频率激光频率切换的方式，目前受激光器的重复频率等性能指标的限制，随着激光器工艺的提升可作为未来空-水跨介质通信的方案之一。

下一步研究将针对实际海试环境因素影响，特别是环境噪声对于通信误比特率的影响，开展环境噪声对于通信质量影响的评价工作，包括海洋背景噪声、潜行器本身的螺旋桨运行的机械噪声等。