Research of data processing systems for infrared imaging spectrometer based on FPGA

红外光谱成像仪具有获取目标红外光谱数据的能力，在大气探测^[1]、目标遥感^[2]、物质鉴定^[3]、军事侦查^[4]等方面具有重要应用价值。

通常情况下，红外成像仪^[5-6]采集得到的图像中，每点的灰度信息通过傅里叶变换可以获得目标对应位置的干涉数据。利用干涉数据频域解析从而得到目标每点的光谱信息，故傅里叶变换红外成像光谱仪^[7-9]的数据量非常大，信息处理方式与传统红外图像目标识别算法也具有明显差异。由此可见，虽然傅氏红外成像光谱仪可以获得被测目标更多的信息，但是其数据量大，对系统数据处理能力要求非常高。为了提高系统的实时处理能力，研究开发实时光谱数据处理技术成为了热门话题。干涉仪属于价格高昂的精密设备，适用于实验室研究，但由于其成本、体积、输出方式的问题制约了其更为普遍的应用。

成像光谱仪帧频高、数据量大，常采用高速数字信号处理(digital signal processing，DSP)^[10]或专用芯片^[11]完成算法，但专用处理系统研制周期长，主要针对特定光谱系统，当光谱测试条件变换后难以二次开发，硬件电路调整空间小、不易移植。而现场可编程门阵列^[12-15](field-programmable gate array，FPGA)具有实时性高、容量大、便于二次开发等特点，采用FPGA实现光谱实时反演具有更好的灵活性和兼容性^[16-17]。

本文中主要设计了一种基于FPGA的高速光谱反演系统，该系统在对干涉条纹进行预处理的基础上完成杂散噪声的抑制，再通过傅氏变换及光谱标定完成红外光谱数据的反演。该研究对提高红外光谱成像仪通用化设计与开发、降低系统成本具有一定的实际意义。

红外成像光谱仪的核心数据处理部分由FPGA实现，系统主要由干涉条纹图像预处理模块、光谱反演模块和光谱显示模块构成，其中预处理模块包含图像非均匀化校正、杂散噪声滤波以及插值；光谱反演模块包含傅氏变换、相位校正以及光谱位置标定。系统以流水线方式工作，对目标光谱数据实时输出，该系统具有速度快、体积小、兼容性强等优势。系统总体结构如图 1所示。

Figure 1.  Overall structure of the system

红外相机采集目标2维红外图像，通过高速模数转换器(analog-to-digital converter，ADC)传输至FPGA，其中传输过程中的数据格式匹配由单片机ARM控制TW2867实现视频解码，从而将帕尔(phase alteration line，PAL)制式数据转换为标准数字视频格式。然后通过FPGA实现光谱数据反演，光谱数据由静态随机存取存储器(static random-access memory，SRAM)直接调用，SRAM采用英尚国际公司的S6L3216W1M型芯片，该芯片的处理速度为55ns，匹配48脚封装形式的FPGA。反演算法程序烧写在flash闪存中。当光谱数据处理完毕后，将数据通过GM7123芯片转化成模拟信号送入显示单元。ARM采用I2C总线形式完成对TW2867、GM7123的配置。

由于红外图像^[18]采集过程中会引入非均匀性噪声，所以，在光谱反演前需要对干涉条纹图像进行预处理，通常采用两点校正算法完成。校正后的图像为：

式中，I(φ)表示原图像，K和Q分别为校正系数，有：

式中，I_mn(φ₁)和I_mn(φ₂)为定标的两帧图像，I₁和I₂为分束光1与分束光2的干涉图，I₁和I₂可表示为：

由此可见，经过非均匀性校正的干涉条纹会将非均匀性误差进行修正，从而提高光谱反演的准确度。

因为信号中往往包含各种各样的噪声和杂波，所以为了实现对噪声的过滤，就采用加窗的方式实现，窗实际上就是滤波器，加窗就是对信号的滤波处理。通常的处理方式是将信号与窗函数的频域相乘，而在时域中就是做卷积。由光谱频域变换关系可知，CCD上采集得到的2维空间干涉条纹与光谱分布函数是空域与频域的傅氏变换关系，干涉条纹图像I(x)和其位置上的光谱数据B(k)互为傅里叶变换函数关系，有：

式中，Δx表示光程差，k表示对应入射光波的波数。由此可知，对干涉条纹图像进行傅里叶变换就能获得目标的光谱信息。在时间扫描干涉系统中，由于可以控制扫描路径的长度，所以可获得非常高的光谱分辨率，但也需要牺牲系统的稳定性和实时性作为代价，故在户外实用红外目标识别应用中往往采用静态干涉系统。静态干涉系统通过干涉具实现将空域干涉条纹信息转换为频域光谱信息，无扫描件使其稳定性好、实时性高，但因为受到干涉具尺寸的限制，最大光程差往往不会太大，光谱分辨率相对较低。在户外或存在干扰的工作环境中，应用需求往往对光谱分辨率的测试精度要求不高，但对系统稳定性要求较高，同时，实际应用中常常会要求系统具有一定的实时性，由此可见，针对该类需求时静态干涉系统具有一定的优势，其具备更高的实时性与稳定性。为了保证干涉条纹的质量，干涉图样需要节选在最大光程差范围以内。缩小的截取范围会导致频谱泄露和干扰的产生，所以，为了保证光谱反演的效果，通常采用加窗的处理方式，利用窗函数与干涉图相乘完成对干涉条纹数据的切趾。

红外成像光谱仪标定时通常采用标准光谱仪与待标定系统对同一组光源光谱进行对比测试，再通过标准光谱仪的测试数据标定待测系统。设标准光谱仪获得的光谱为R₀, 而本系统的测试结果为R_t，则标定系数e为：

设实时采集获得光谱为P_t，则标定后的光谱P_out为：

通过ARM完成对TW2867的控制实现高速获取干涉条纹图像数据，对ADC数据的高速采集仿真时序关系如图 2所示。clk为信号时钟，im为干涉图像信号，信号操作指令(signal operation instruction，SOI)为帧起始位置，中断结束(end of interruption，EOI)为帧结束位置，ss和se分别为im图像信号的起始位置和结束位置。

Figure 2.  High-speed signal acquisition timing simulation diagram

由仿真结果可知，干涉条纹图像数据可以每4行一个周期的形式传递给FPGA的处理系统。

FPGA系统结构设计如图 3所示。整个FPGA系统由7个子模块构成，分别用7个虚线框组成，它们分别是：(a)图像信号非均匀校正模块; (b)数据时序控制模块; (c)差分滤波模块; (d)加窗切趾模块; (e)FFT运算模块; (f)光谱相位校正模块; (g)光谱标定模块。

Figure 3.  System design by FPGA

图 3中ROM表示程序存储器，ROM K和ROM Q分别表示储存具有校正K值和Q值的校正程序；A和B表示两个信道端口的信号。

在数据时序控制模块中，根据clk, SOI, EOI, ss, se信号设置K和Q参量。同时，给出相应的地址信号adder。由(b)模块控制(a)模块完成图像信号的非均匀校正，提高光谱反演精度。在(c)模块中利用差分电路低频滤波，完成对直流与杂散噪声的消除。在(d)模块中对干涉条纹图像进行加窗切趾，从而降低频谱泄露和互扰造成的光谱反演失真。最终，经过预处理后的优质干涉条纹源信号会进入快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)处理单元(e)模块，完成快速傅里叶变换。转换完毕的光谱数据经过se_fft和ss_fft控制实现干涉信号行对齐，最终实现每点位置的校正，再通过ss, se, ready信号完成相位修正。最终，数据进入(g)模块后，与存放标准光谱的程序存储器ROM C的标准光谱数据进行对比，从而将标定后的光谱数据进行输出。

该系统通过FPGA流水线结构完成对干涉条纹图像的处理，对干涉条纹的有效滤波降噪是光谱反演准确度的重要保障。实验中采用宽带红外光源，光谱范围为0.8μm ~2.8μm，经静态傅里叶变换干涉具分光，一束照射平板目标，一束作参考，最终在CCD焦平面上相干成像。选取一帧干涉图像作为图像预处理测试对象，单帧图像尺寸为256pixel×512pixel，单像素点灰度深度为1024，帧频为10frame/s。图 4a为未校正条件下的非均匀干涉图像，图 4b为经校正后的干涉图像。

Figure 4.  Comparison of interference fringe image with non-uniformity and with correction

肉眼观察条件下，两幅图像的差异很小，但放大图像数倍后也能够看到未经非均匀性校正的图像中杂散噪声明显，而校正后，虽然干涉条纹中仍存在部分失真的情况，但杂散噪声点几乎没有了，同时，在去直流的影响下对比度也得到了一定的提高。为了进一步定量分析处理效果，将干涉条纹以.tbl的格式保存后通过MATLAB对比, 如图 5所示(灰度值与点位均无量纲)。

Figure 5.  Simulation comparison of interference fringes

由仿真结果可知，非均匀性校正的优化效果明显，可以看出校正前后干涉条纹区域基本保持不变，整体振幅略有降低，但干涉条纹包络形态相同，峰值位置稳定。而校正后的条纹分布中，弱相干或非相干区的杂散噪声受到大幅抑制，降低了频谱干扰的影响。经过相对I值的非均匀性计算可知，两幅图像的相对非均匀性差异明显，图 5a为11.23%，图 5b为1.05%(计算方法参考(3)式，对图像各点进行迭代运算)。由此可见，系统干涉图像预处理模块的作用是十分显著的，可以改善光谱反演的准确度。

在获得经非均匀校正的干涉条纹图像以后，将干涉条纹数据导入光谱反演模块，经FFT、相位校正、光谱标定实现对光谱分布的解析。为了分析系统反演效果，将同一帧干涉条纹信号的光谱分布结果与MATLAB复现效果进行对比，光谱反演结果如图 6所示。

Figure 6.  Comparison of spectrum distribution

由光谱反演结果可以看出，本系统获得的光谱分布与采用MATLAB获得的光谱分布的形貌基本一致，振幅强度量级基本相同。平均噪声略优于MATLAB反演结果，光谱功率分布并无大差异。在光谱细节部分两个光谱反演效果有一些细节差异，本系统对存在光谱峰值的部分保留较好，可以看到, 几处峰峰值位置的尖端较明显，相比之下，MATLAB算法获得光谱分布相对平滑。分析认为, 该结果是由采用滤波加窗形式导致，由于本系统在对干涉条纹进行非均匀校正后已经大幅抑制杂散噪声问题，故再后期滤波中对高频串扰的滤波系数可以优化设置，故更大程度上地保留了光谱分布中的高频信息。由此可见，该系统对于快速、准确获取红外光谱分布具有一定优势。

本文中设计了一种基于FPGA的高速红外光谱数据处理系统。该系统以流水线工作方式保证数据处理实时性，对干涉条纹图像进行预处理，通过非均匀性校正抑制原始噪声，通过相位修正保证频谱对齐，通过光谱标定保证标准化。经仿真及实验结果验证了系统的可行性。该系统具有实时性好、稳定性高、兼容性强的特点。由此可见，本系统在目标红外光谱实时探测领域具有很好的应用前景。