Optimization design of transmission for on-line VOCs sensing gas cell

挥发性有机化合物(volatile organic compounds，VOCs)根据美国环保署定义是指除CO, CO₂、金属碳化物、金属碳酸盐外，任何参加大气光化学反应的碳化合物^[1-2]。在我国现阶段的工业化进程中，VOCs工业排放源主要包括石油煤炭等能源工业、涂装印刷与工业清洗、电子行业；生活排放源主要包括家庭装修和机动车排放^[2]。对于多组分VOCs气体而言，冷凝温度各有不同，所以在运用傅里叶变换红外光谱仪监测VOCs多组分气体时，需要通过高温伴热的手段使待测气体温度高于冷凝温度，以避免待测气体浓度的偏差。结合在线监测设备不同的监测特性，80℃~180℃工作范围内能满足绝大多数VOCs监测应用场合需求，实现待测目标的高保真监测。

VOCs气体待测气体的测量所需光程由仪器检出限结合实验光谱计算得出，对光谱仪进行多次实验得出背景吸光度的变化图后取3σ值，再由实验得到的吸收光谱结合朗伯比尔定律进行计算。对常见的15种VOCs气体如苯、甲苯、异丙醇、乙酸乙酯等，实现μmol/mol的检出限，需要气体吸收池的光程达到10m。

在VOCs监测状态下，较高的工作温度及工作温度的变化会产生气体池内部光学反射组件结构的形变，不易保证气体池光学组件的稳定性与吸收光程的准确性。针对这一问题，本文中从理论分析出发，在基本参量和经典模型的基础之上，采用光学仿真、结构设计与有限元分析相结合的手段，分析气体池结构参量对光能传输效率的影响，并通过有限元分析模拟不同约束的气体池在工作温度下结构的形变，以能量传递效率曲线稳定为判据，对用于VOCs监测的气体池整体结构进行优化设计。本文中的主要设计分析流程如图 1所示。

Figure 1.  Flow chart of optimal design

伯恩斯坦-赫兹伯格型怀特气体池(Bernstein-Herzberg White cell，BHWC)^[3]作为经典White型气体池的一种改进，将输入和输出孔径放置于物镜和场镜曲率中心平面同侧，并且把场镜切割成T镜型。由此带来的变化是，输入孔径在场镜上成像光斑为两排，较经典的White型光路能更加有效利用场镜空间，如图 2所示。图 2中，三镜相对放置，M₁，M₂为两物镜，C₁和C₂分别为两物镜的曲率中心，场镜的曲率中心落在M₁与M₂之间，且三镜曲率中心在同一平面内，h为上下两排光斑间距，根据BHWC型成像规律，入射光为h/2，p为入射光中心到场镜中心的距离，Δ为入射光束中心与物镜M₁中心的间距，R为各镜曲率半径。入射光束由T型镜上沿一侧进入，在物镜M₁上被反射后，第1次成像光斑位于场镜前表面下排光斑中最左侧，光束后由场镜折返到M₂镜，由M₂镜反射后的光斑成像于场镜上班光斑最右侧，并以此成像构成上下两排光斑序列，最后由T型镜上沿右侧出射。在图 2所示的BHWC型光路中^[4-5]，前后依次成像的两个光斑被物镜中心平分，相邻两个像斑的间距就是两物镜的曲率中心间距d，光程数n与曲率中心间距d及输入输出孔径间距2p的关系为n=4p/d，在同样大小的场镜尺寸和基础光程数条件下，光路中同一行像斑中相邻两个间距为2d，较White型宽松1倍。因此，相同光路尺寸下，BHWC型光路可实现光程数是经典White型的2倍。BHWC型气体池一般可实现50次以下的折返，对场物镜的位置较其它类型气体池不敏感^[6]，既适用于激光光源，又适用其它光源。考虑到实际成像中圆型物镜的反射球面利用率不高，所以目前多数BHWC型气体池均采用两个D型镜替代，这样物镜的两个球面中心的值C₁和C₂更小，更重要的是，在利用螺纹副绕D型镜竖直边方向旋转物镜M₁或M₂任一个时，即可较为准确地调整d，从而达到调整光路折返次数的目的^[7]。

Figure 2.  Schematic of BHWC optical structure

基于上述BHWC型气体池光学结构特征，结合监测仪系统小型化需求，为实现10m吸收总光程，设计中选择吸收池的基本光程为250mm，通过40次折返实现，出入射用两个镀金平面反射镜以控制出入射光角度。为保证监测仪的探测性能，需要优化两个主要问题：(1)经气体池后的成像质量，以保证在探测面的有效探测；(2)气体池的光能传输效率，以保证系统具有足够的信噪比。

BHWC型结构为球面共轭成像系统，入射角通常控制在10°以内，故高阶像差远不如低阶像差显著，在低阶像差中以像散为主要因素，根据公式^[4]：

式中参量如图 2所示。以场镜中心建立坐标系，其中L_{s, m}为弧矢面与子午面的距离，光程数n=40，球面半径R=500mm。场镜上沿尺寸设计为60mm，p=33mm，h为上下两排光斑间距，由此计算出的结果如图 3所示，h取36mm时得到像散L_{s, m}最小绝对值。

Figure 3.  Relationship between h and L_{s, m}

在像散最小的入射条件下，入射光经气体池多次折返后的传输效率将是决定信噪比的重要因素^[8]，本文中的以下部分将重点讨论在满足理论分析给出光学系统最优像散条件下，以及在VOCs探测工作温度范围内，分析光能传输效率最大化。

在光线追迹软件TracePro中各镀金反射面设定对2μm~14μm的红外光反射率为99%，根据光谱仪参量，模拟光源出光孔径为25.40mm，发散半角为6mrad，同时追迹仿真中选取离轴抛物面镜对由光谱仪出射的光进行汇聚^[9]，聚焦后光束焦平面与场镜前表面重合，离轴抛物面镜直径25.4mm，焦距为101.6mm。为匹配红外探测器的尺寸(4mm²)，出射光经反射镜后，采用两个离轴抛物面镜进一步对光束进行聚焦(如图 4a所示)。由光学追迹法可以看出，经过离轴抛物面镜发射后，入射光在场镜上的光斑直径约为4mm，光斑中心间隔为2mm，在60mm长的场镜上较为充足地利用了成像空间(如图 4b所示)，仿真得到理论上进入探测器靶面能量为入射光能的64%。

Figure 4.  a—schematic of ray tracing b—spot distribution map of field mirror

针对VOCs监测时，气体池工作在特定温度范围内，相应的热膨胀会导致场镜和物镜出现不同自由度上的形变。为分析场、物镜相对位置变化引入的各自由度形变对光能传输效率的影响，在仿真中独立的引入了各自由度容差进行光能传输性能仿真分析。仿真中，采用如图 5所示的坐标系统，以场镜球面几何中心为坐标中心，y轴为光轴方向，x轴与z轴满足右手坐标系。仿真中以入射气体池能量为基准，考察场物镜相对x-y-z轴方向的平移和旋转共6个自由度变化的情况下，探测器靶面接收到的光能的变化情况。

Figure 5.  Relationship between output energy and transmission distance

图 5中给出了场镜与物镜相对x-y-z轴平移时光能传输效率的变化情况，从图 5a中可以看出，场镜沿x轴平移曲线平移超过±0.5mm时，传输效率开始下降，原因是出射光部分被场镜边缘遮挡，所以此方向的容差与场镜尺寸有关；场镜沿y轴平移直接破坏了球面共轭系统，在平移超过±0.5mm时，能量传输效率急剧下降；场镜沿z轴变化，能量传输效率较为平稳。综上，设计限制在光能传输效率为60%以上，对应横坐标±0.5mm内。图 5b中，光能传输效率对于物镜在xy轴的平移较为敏感，当产生y轴正负向平移时，曲线均出现能量下降后又上升的趋势，原因是40次光程的光斑逐渐消失，左侧38次光程光斑和右侧42次光程光斑逐渐出现，此时出射光束已存在吸收光程的混叠，所以能量效率曲线出现次峰值；相对而言，z方向的变化对光能传输效率影响不大，故设计限制在±0.1mm内。

图 6中给出了场物镜分别绕x-y-z轴旋转能量效率曲线的变化情况。其中图 6a为场镜绕轴能量效率曲线，可以看出, 场镜绕x轴旋转时，在±1°范围内传输效率保持在60%以上；绕y轴旋转时，传输效率基本未发生变化；出射能量对绕z轴变化较为敏感，在±1°范围内传输效率已降到55%。所以给出出射能量不低于60%时容差范围，对应横坐标在±0.5°内；图 6b中出射能量对于物镜绕x, y, z方向在±1.5°内旋转时，传输效率基本保持平稳相应，故限制容差范围在±1.5°内。综上所述，气体池场、物镜的相对位置变化，造成能量传输效率的变化，其中平移以场镜y方向与物镜y方向较为敏感，旋转以场镜z方向较为敏感，因此在结构中将加以重点约束。

Figure 6.  Relationship between output energy and rotation angle

针对上述光学仿真给出的容差，设计中主要考虑约束的影响。气体吸收池的物镜夹持部分主要由固定板、活动板、驱动机构(螺纹副)、复位机构(弹簧)构成^[10]，为防止腐蚀及不同构件由于热膨胀系数不同造成的热应力，各部件均采用同一型号的不锈钢材质。

场镜在多光程光路中只起到折返光束的作用，不需移动，所以场镜夹持机构直接与不锈钢背板固定在一起，通过聚四氟乙烯橡胶圈(工作温度-190℃~250℃)压紧，从而限制场镜在各个方向的移动。针对物镜的特点，必须同时满足动镜调节准确、两物镜相对位置保持稳定两个指标。单镜可采用绕D型镜垂直边方向调节的方式，即通过改变两物镜曲率中心在场镜上的间距来改变光程，此种改变光程方法的优点是调节机构简单。

如图 7所示，设计了以Y型4点固定，此结构上下两个螺钉主要起到定位作用，同时可以微调物镜的俯仰；中间螺钉连接活动板，与背板结合加套弹簧后，构成动镜复位机构；最外侧孔与螺纹副构成驱动机构；另一物镜同样采用Y型四钉固定方式，根据光程需要预设好偏转角度。对镜夹持同样采用聚四氟乙烯橡胶圈，在高温下起到保护镜面的作用^[11-12]。由此设计保证了两物镜相对间距的稳定，同时可以微调两物镜的俯仰, 为高温下抵消形变影响留出设计余量。

Figure 7.  Clamping mechanism

为了验证上述结构的效果，利用有限元分析手段，由局部到整体分别对物镜夹持机构和整体结构与壳体固定方式下，在VOCs监测应用的80℃~180℃环境温度范围内，进行热应力分析，并将结果代入光线追迹分析，进行光传输效率验证^[13-14]。COMSOL软件中，热应力采用Von Mises准则模型，针对有限元分析软件的特点，对一些细小组件进行简化，特别如垫圈和小螺丝等无法省略，必须考察应力的小零件，采用单独的自由剖分四面体网格进行划分。着重对主体结构进行分析计算的目的在于提高有限元分析时网格划分的正确率，以及降低模型的运算量^[15]。

由有限元分析的结果可以看出，物镜夹持机构在达到稳态时，固定调节机构的温度分布均匀，与外界发生热交换的螺纹副有温度梯度变化，物镜本身和壳体内壁，各夹持与固定调节机构温度分布均匀。从热应力分布和物体有限元分析后的结构特征来看，壳体的4个顶角有应力变化。如图 8所示，对各形变尺寸放大15倍绘图后发现，物镜与壳体直接固定的方式存在问题是：固定螺丝由于在承重情况下热应力温度变化较为明显，整个结构有所倾斜。

Figure 8.  Thermal stress distribution and mechanical structure diagram

针对此问题，同时为了减少壳体的热膨胀对反射结构带来的影响，采用上下两根不锈钢压条将整体构造为一个笼式结构。笼式结构可通过下压条与壳体固定，而场物镜不与壳体直接接触，以减少高温壳体形变带来的影响。在热应力计算中，固定边界设置即代表着实际中整个固定调整结构与壳体的固定方式，而对于整体结构不同的固定方式直接影响各镜相对位置的变化情况。在多种固定方法中，以寻找各镜相对位置变化最小或变化在容差较为宽松的自由度下的固定方式为目标^[11]。如图 9a所示，选取场物镜固定背板与壳体固定的方式，即场镜背板和物镜背板，分别均与壳体以较大的接触面积直接进行固定，经过计算后发现，上下压条均有明显形变，导致整体长度膨胀变长；压条固定螺丝的应力较大，在长期高温工作下可能过早出现疲劳断裂的问题^[12]。进一步仿真优化整体结构固定方式，作者在各平面内采取建立工作面的方法进行计算，通过多次比较，最终设计了一种底部固定压条的方式，即下压条采用4个矩形固定块与壳体固定，同时对场镜背板中心增加一个固定支撑点，物镜利用设计余量并结合前述物镜绕z轴旋转容差，沿x轴负方向预先旋转1.5°。如图 9b所示，在高温中下压条膨胀形变被矩形固定块限制，上压条膨胀伸长产生形变使物镜沿x轴正向旋转约1.5°，基本抵消了之前预旋的角度，从而保证了整个结构以及出射光能的稳定。

Figure 9.  Thermal stress distribution of structure

以此方法为模型，作者着重提取了物镜固定板形变和位置数据，导入光学追迹仿真软件，得到了30℃~200℃工作温度下的出射光能传输效率变化，如图 10所示。可以看出，能量传输效率在80℃~180℃区间内输出稳定，满足探测要求。

Figure 10.  Relationship between temperature and transmission efficiency

如图 11a所示搭建实验验证平台，从180℃~60℃的温度变化过程中，共利用CCD记录26副光斑图像。对26幅图像的中心坐标提取后，给出如图 11b所示的光斑分布，光斑中心的纵向移动集中在±4pixel范围内，横向移动集中在±6pixel范围内。根据CCD像素尺寸，计算出实际移动距离分别小于18.6μm和27.9μm。在图 11b中，光斑中心横向平移对应着容差分析中场物镜x轴方向的平移，纵向偏移对应着z轴方向的平移，由前述容差分析可知，无论是场镜还是物镜，出射光对z轴的扰动均较x轴更为敏感，所以横向偏移程度大于纵向偏移。y轴方向与光轴方向一致，光斑在此方向上的运动，在2维探测图中没有体现。但是由前述容差分析可知，出射光对y方向的扰动较为敏感，正是由于在y方向已被固定夹持结构重点限制，才使得出射光斑形状及光能稳定在上述极小的范围内。

Figure 11.  a—experimental arrangements b—spot center distribution from 180℃ to 60℃

进一步对出射能量进行测量，以He-Ne激光器作输入光源，其输出能量的变化如图 12所示。可以看出，随着温度的变化，输出能量曲线未发生跳变，结合光点中心位置变化特性，可知结构稳定可靠。图中能量输出曲线随着温度有一个缓慢下降，与仿真的结果略有不同，可能源于温度提高时吸收增强或反射率参量的微小变化，如镜面保护金反射率由99.0%衰退0.2%，经气体池40次反射后即会造成输出能量相对值约8.0%的减小。这一特征的原因还有待进一步验证。

Figure 12.  Relationship between normalized output power and temperature

本文中利用光学追迹结合有限元分析的方法，分别对物镜夹持调节机构与光学整体结构固定方式进行优化设计，较为有效地解决了在VOCs监测中气体池工作温度要求下光学器件形变校正的问题，得出80℃~180℃工作范围内光能传输效率的优化结果，给出了一种适用于VOCs气体特定温度条件下吸收池出射能量优化设计的方法，并以此方法为基础设计加工了一型气体吸收池，经过热环境测试证明，该气体吸收池满足理论分析结论，能够应用在VOCs在线监测系统中进行测量。