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图 3为本文中方法的框图。主要由数据获取、建模、基于指数阈值的光谱图像分割和硬度图像重建4个部分组成。其中,硬度和光谱信息获取已在前面讨论过。建模部分主要包括在特征降维基础上,采用回归算法建立硬度预测模型,并在分析评价后确定最优模型。基于指数阈值的光谱图像分割是利用建立的新指数对光谱图像进行分割。最后,利用确定的最优硬度回归模型对分割出的草莓果肉部分进行硬度图像重建。
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高光谱相机获取的图像有616个通道光谱数据,为了减少数据冗余,提高处理效率,需对采集到的光谱信息降维[17]。选取SPA和PCA及这两种算法组合的方式对采集到的高光谱图像进行降维处理。
SPA是一种前向迭代搜索算法,利用波长投影原理和交叉验证均方根误差(root mean square error of cross-validation, RMSECV)选出不共线的特征波长[18]。以草莓光谱数据作为自变量,硬度数据作为因变量,选出与硬度相关的不共线光谱特征。
PCA将原来的波段信息通过协方差矩阵重组,产生新的特征向量,尽可能多地凸显原光谱信息[19]。利用PCA算法将草莓光谱数据降维,选择贡献度高的特征作为输出结果。
采用SPA对裁剪后的光谱降维后,再利用PCA法对选择的光谱信息进行2次降维,即SPA-PCA的2次降维方法,进一步降低数据冗余,提取光谱域特征,以提高模型的稳定性。
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将降维后高光谱数据与回归算法结合建立草莓硬度模型,不同的回归算法会直接影响模型的优劣[20]。将457个草莓样本以4 ∶1的比例随机划分为训练集和测试集,其中训练集366个样本,测试集91个样本。选择偏最小二乘(partial least squares, PLS)法和随机森林(random forest, RF)法对草莓硬度建模。
PLS是一种多自变量对单因变量或多因变量的回归建模方法,已应用于高光谱技术对目标的无损检测中[21]。RF使用决策树作为弱学习器,在样本特征维度很高的时候,具有较好的泛化能力。利用高光谱遥感数据和RF可对农作物生物量与产量进行估测[22]。
为了评估模型的性能,引入5个评价指标来衡量模型效果[23],分别是校正集相关系数(correlation coe-fficient of calibration, CCC)、校正集均方根误差(root mean square error of calibration, RMSEC)、预测集相关系数(correlation coefficient of prediction, CCP)、预测集均方根误差(root mean square error of prediction, RMSEP)以及校正集相对分析误差(relative percentage difference, RPD)。
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硬度分布重建需要分割掉草莓果肉以外的组成部分,在分析各组分光谱分布特征的基础上提取特征波段,依据特征波段建立光谱指数用于高光谱图像分割。
图 4为各组成部分的平均反射率曲线,不同类型组分的光谱差异明显。背景部分在全光谱范围反射率最低,低于0.08。正常果肉部分总体反射率较高,在656 nm和693 nm处存在波峰和波谷。萼片和草莓籽在波长693 nm处均存在波谷,且在693 nm~760 nm范围内反射率急速上升,具有明显的红边效应,可见两个部分均含有叶绿素,两者的波峰存在差异,草莓籽的波峰位于640 nm,而萼片波峰处于515 nm。霉变果肉部分的光谱反射率总体上随着波长的增加而增加,且整体斜率较低,并失去了波峰和波谷。因此,选择将萼片波峰、草莓籽波峰及红边波谷的位置作为光谱特征波段,分别是515 nm、640 nm和693 nm。
为了增强特征波段之间的差异,提高识别效果,利用归一化植被指数[24-27]来对草莓果肉进行提取。归一化指数可消除光照不均对反射率的影响,根据选出的草莓特征波长,构建新的归一化指数I1、I2和I3:
$I_1=\left(R_{693}-R_{515}\right) /\left(R_{693}+R_{515}\right)$
(1) $ I_2=\left(R_{640}-R_{515}\right) /\left(R_{640}+R_{515}\right)$
(2) $I_3=\left(R_{640}-R_{693}\right) /\left(R_{640}+R_{693}\right)$
(3) 式中: R515、R640和R693分别代表515 nm、640 nm和693 nm处的光谱反射率。
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由于5种组成部分反射率曲线在900 nm~1000 nm范围内分布平坦稳定,且各组分间分布差异较大,背景反射率明显低于其它组分,因此,选择960 nm波段为背景分割波长。利用阈值逐层分割的方法对不同组分进行分割,其分割阈值由960 nm反射率及3个归一化指数确定。
首先,建立像素数据集Q,记录各像素点位置信息并计算出用于分割的各参数值。
$\left\{\begin{array}{l} Q=\left\{q_i \mid i \in[1, n]\right\} \\ q_i=\left\{x_i, y_i, V_i, l\right\} \end{array}\right.$
(4) 式中:n为像素总数; qi记录第i个像素点位置、参数和标签信息; (xi, yi)和Vi分别为第i个像素点的坐标和用于组分分类的参数值; l为此像素点待标标签,取值为0、1、2、3和4,分别代表背景、萼片、果肉、发霉果肉和草莓籽。
$V_i=\left\{R_{960}, I_1, I_2, I_3\right\}$
(5) 式中: R960和I1、I2、I3分别代表第i像素点960 nm处的反射率及3个归一化指数。
利用多阈值方法对各像素点进行类别划分,并根据分类结果将标签赋值。阈值为:
$C=\left\{\theta_0, \theta_1, \theta_2, \theta_3\right\}$
(6) 式中: C为阈值的集合; θ0为用于960 nm处的反射率阈值,由前面各组分光谱分析可知,背景光谱反射率很低,因此θ0取为0.1;θ1~θ3为各新建的归一化指数阈值,其值根据各组分在箱线图上的分布情况由统计学方法确定,具体计算方法如下:
$\begin{gathered} \theta_m=\frac{\left(Q_{1, 1}-1.5 I_{\mathrm{IQR}, 1}\right)+\left(Q_{\mathrm{u}, 2}+1.5 I_{\mathrm{IQR}, 2}\right)}{2}, \\ (m=1, 2, 3) \end{gathered}$
(7) 式中: Ql, 1为类别1下四分位数; Qu, 2为类别2上四分位数; IIQR, 1、IIQR, 2为两个类别四分位距(inter quartile range, IQR)。
具体逐层分割方法如下:首先通过判断像素点qi的R960与阈值θ0的关系,判断是否为背景,即R960≤θ0则l=0为背景,否则为草莓的有效组成部分; 然后通过I1~I3及其阈值θ1~θ3逐层确定像素点的类别,即通过判断I1≤θ1、I2≥θ2、I3≥θ3分别给l赋值为1、2、3,若上述条件均不满足,则将l赋值为4,这样对数据集Q中每个像素点完成标签赋值,实现不同组分的分割。
根据阈值,将背景之外的其它各组分数据单独提取,生成组分-背景二值化图,分离不同组分。
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在对高光谱图像完成分割后,剔除掉无关组分,利用已建的最佳硬度预测模型, 将草莓果肉部分每一个像素点的光谱数据进行硬度拟合,得到其灰度图,再利用伪彩色处理将不同硬度附上不同的颜色,绘制出草莓的硬度分布图像。
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SPA根据RMSECV确定选择的特征波长数和光谱具体波段,当RMSECV达到明显拐点时,此时所对应的特征波长数即为降维后的结果。由图 5a可知,RMSECV随着选择特征波长数量的增加整体上呈下降趋势,当达到拐点时,值为0.1168,对应选择的特征波长数为11。实验中所选400 mm~1167 nm共524个波段,图 5b为SPA降维后11个特征波长数在此524个波段中的具体位置。
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作为一种无监督的机器学习算法,PCA可由原始信息产生新的特征,新特征对于原光谱数据的总解释贡献度如表 1所示。当新特征数为9时,贡献度达到0.9997,因此,选择前9个特征作为降维后的新特征。
表 1 PCA降维特征贡献度
Table 1. Feature contribution in PCA
number of features cumulative contribution rate 1 0.8669 2 0.9473 3 0.9801 4 0.9920 5 0.9970 6 0.9983 7 0.9991 8 0.9996 9 0.9997 10 0.9997 -
利用SPA-PCA 2次降维后产生的新特征贡献度如表 2所示。当特征数达到7时,贡献度为0.9997,因此,选择前7个特征作为SPA-PCA降维后的特征波段。
表 2 SPA-PCA降维特征贡献度
Table 2. Feature contribution in SPA-PCA
number of features cumulative contribution rate 1 0.7377 2 0.9300 3 0.9745 4 0.9902 5 0.9972 6 0.9991 7 0.9997 8 0.9997 3种降维方法提取的特征个数占原特征数量的百分比分别为1.79%、2.46%和2.14%,有效地减少了数据冗余。
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将原始光谱(full)和3种降维后的数据分别与PLS和RF结合建立硬度预测模型,构建8种模型的评价指标。
由表 3和表 4可知,在使用3种降维方法对特征进行提取后,PLS在校正集上的CCP均有不同程度的提升,其中基于SPA-PCA的2次降维效果最好,由全光谱的0.8636提高到0.9099。但是使用降维算法后,RF在预测集上的CCP有不同程度的下降,其中SPA-PCA的2次降维下降最多,由全光谱的0.8889降低到0.8158。因此,选择SPA-PCA-PLS和full-RF两个回归算法模型做进一步比较。
表 3 基于PLS的模型建模结果
Table 3. PLS-based model modeling results
modeling methods CCC CCP RMSEC RMSEP RPD full-PLS 0.9084 0.8636 0.1307 0.1592 2.4973 PCA-PLS 0.9111 0.9047 0.1283 0.1352 3.1019 SPA-PLS 0.9069 0.8700 0.1323 0.1529 2.6451 SPA-PCA-PLS 0.9101 0.9099 0.1290 0.1344 3.2623 表 4 基于RF的模型建模结果
Table 4. RF-based model modeling results
modeling methods CCC CCP RMSEC RMSEP RPD full-RF 0.9611 0.8889 0.0845 0.1491 2.5344 SPA-RF 0.9321 0.8667 0.1143 0.1473 2.1535 PCA-RF 0.9522 0.8735 0.0926 0.1644 2.0531 SPA-PCA-RF 0.9620 0.8158 0.0837 0.1891 1.7907 两者的校正集和预测集样本模型预测值和硬度计测量值分布散点图如图 6所示。
可以看出,SPA-PCA-PLS模型的预测效果更好。其次,full-RF模型未对光谱特征进行降维,存在着大量冗余的信息,而SPA-PCA-PLS模型确定的特征个数仅有7个,其中RPD也是所有模型中最高的,达到了3.2623,因此,确定SPA-PCA-PLS为硬度预测模型,建立硬度预测公式为:
$\begin{gathered} H_{\mathrm{p}}=1.8339+1.0165 F_1-3.1120 F_2+ \\ 10.3418 F_3-0.6274 F_4+4.2392 F_5- \\ 4.3331 F_6-4.9469 F_7 \end{gathered}$
(8) 式中: Hp为硬度的预测值; Fi为2次降维后的特征变量(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)。
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将4个类型504个样本(草莓果肉、发霉果肉、萼片、草莓籽,每类126个)的3个参数(I1、I2和I3)计算出来并分别绘制箱线图。箱线图用来比较各组分在3个参数中的分布情况,阈值由上下四分位数及四分位距来确定,结果如图 7所示。
由图 7a、图 7b可知,草莓果肉和萼片与另外两种组分在I1和I2上的分布有明显差异。I1上发霉果肉及萼片异常值更少,对萼片的识别效果更好。I1中草莓籽下四分位数Ql, 1与四分位距IIQR, 1分别为0.322、0.122;萼片上四分位数Qu, 2与四分位距IIQR, 2分别为-0.307、0.078,确定θ1分割阈值为0.026。草莓果肉1.5IIQR, 1和发霉果肉1.5IIQR, 2在I1上有明显重叠,在I2上无重叠现象,确定I2对草莓果肉的识别效果更好。I2中草莓果肉下四分位数Ql, 1与四分位距IIQR, 1分别为0.807、0.118,发霉果肉上四分位数Qu, 2与四分位距IIQR, 2分别为0.542、0.137,则θ2分割阈值为0.689。由图 7c可知,I3可将4种类型分为两个大类,分别为正常果肉和发霉果肉、萼片和草莓籽, I3中草莓籽下四分位数Ql, 1与四分位距IIQR, 1分别为0.118、0.075,发霉果肉上四分位数Qu, 2与四分位距IIQR, 2分别为-0.066、0.039,确定θ3分割阈值为0.001。
由光谱特征分析,确定960 nm分割阈值为0.1对背景进行分割,则θ0~θ3分别为0.1、0.026、0.689,0.001。
在对高光谱图像中每个像素点经多阈值的逐层分割后,所分割出不同组分的二值化结果,如图 8所示。
图 8a为第3天的草莓样本RGB图; 图 8b为分割出的草莓区域图,轮廓清晰;图 8c和图 8d显示萼片和草莓籽部分,部分萼片和果梗被错分成草莓籽,原因在于萼片和果梗均含有叶绿素,两者的光谱反射率在515 nm~640 nm范围内平稳,并没有突出的波峰,光谱曲线与草莓籽相近; 图 8e为分割出的霉变果肉,在存放3天后,草莓均已经开始不同程度腐败和霉变,红色框霉变程度较明显,由点状霉变发展成片状霉变;图 8f为去除掉无关组分的草莓果肉,用于后续果肉硬度重建。
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提取草莓果肉部分的光谱信息,基于SPA-PCA-PLS最优模型所确定的硬度拟合公式,对每个像素点进行硬度拟合并伪彩色化,图 9为不同贮藏天数的草莓硬度分布图。图中①~⑥为6个草莓样本,day 1~day 5表示不同的贮藏时间。硬度值最低为0 Pa,最高3×105 Pa,由蓝到红硬度不断提高。总体上看,草莓硬度值经历了先下降后上升的两个过程。采摘时草莓成熟度不高,随着存放时间的增加,草莓不断成熟,细胞壁变薄,果胶质逐渐水解为果胶酸,细胞坚固程度下降,草莓硬度值不断下降,到第3天硬度达到最低。等到草莓完全成熟后保水能力变差,在室内环境不断进行蒸腾作用,水分减少,果实失水皱缩,体积变小,导致了硬度上升,从第4天开始硬度增大,且高于刚采摘后的草莓。草莓样本④在第3天出现了霉变,霉变发生在右下角区域,随着时间的变化,霉变区域不断扩大,第5天时已几近于覆盖整颗草莓。
基于高光谱指数分割的草莓硬度预测与研究
Prediction and study of strawberry hardness based on hyperspectral index segmentation
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摘要: 为了快速无损检测草莓硬度, 连续5天采集了草莓高光谱数据和硬度信息, 提出一种基于高光谱多指数阈值逐层分割的硬度预测方法。首先分析各组分(果肉、霉变果肉、草莓籽和萼片)的光谱反射率差异并确定特征波段, 利用特征波段构建新的归一化特征指数, 完成分割阈值的确定, 采用逐层分割的方法以排除无关部分的干扰; 通过连续投影算法、主成分分析法及2次组合降维来降低光谱信息冗余度并提取特征, 利用随机森林与偏最小二乘法分别对原始光谱及降维后特征建立回归模型, 并确立最佳预测模型; 最后利用最佳预测模型对草莓果肉部分进行硬度拟合, 得到硬度分布图像, 实现了草莓硬度预测结果的直观显示。结果表明, 基于2次降维建立的偏最小二乘模型效果最好, 测试集和预测集的相关系数分别为0.9101和0.9099, 测试集均方根误差为0.1344。该研究为草莓硬度的无损检测和显示提供了参考。Abstract: To achieve rapid and non-destructive detection of strawberry hardness, strawberry hyperspectral data, and hardness information were collected for five consecutive days, and a hardness prediction method based on high spectral multi-index threshold layer-by-layer segmentation was proposed. Firstly, the spectral reflectance differences of different components (pulp, moldy pulp, strawberry seeds, and sepals) were analyzed, and the characteristic bands were identified. Subsequently, new normalized feature indices were constructed based on the characteristic bands, which were selected based on spectral reflectance differences, and the segmentation thresholds were determined. The layer-by-layer segmentation method was used to eliminate the interference of irrelevant parts. Three methods(successive projections algorithm, principal component analysis, and quadratic combination dimensionality reduction) were used to reduce the spectral information redundancy and extract features. The regression models were established for the original spectral data and the reduced feature data by random forest and partial least squares regression, respectively. The best prediction model was determined to fit the hardness of the strawberry pulp. The hardness distribution image was obtained for the intuitive display of the strawberry hardness prediction result. The result shows that the partial least squares model based on quadratic dimensionality reduction yielded the best performance, with correlation coefficients of 0.9101 and 0.9099 for the test set and prediction set, respectively, and with a root-mean-square error of 0.1344 for the test set. This study provides a reference for non-destructive detection and display of strawberry hardness.
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表 1 PCA降维特征贡献度
Table 1. Feature contribution in PCA
number of features cumulative contribution rate 1 0.8669 2 0.9473 3 0.9801 4 0.9920 5 0.9970 6 0.9983 7 0.9991 8 0.9996 9 0.9997 10 0.9997 表 2 SPA-PCA降维特征贡献度
Table 2. Feature contribution in SPA-PCA
number of features cumulative contribution rate 1 0.7377 2 0.9300 3 0.9745 4 0.9902 5 0.9972 6 0.9991 7 0.9997 8 0.9997 表 3 基于PLS的模型建模结果
Table 3. PLS-based model modeling results
modeling methods CCC CCP RMSEC RMSEP RPD full-PLS 0.9084 0.8636 0.1307 0.1592 2.4973 PCA-PLS 0.9111 0.9047 0.1283 0.1352 3.1019 SPA-PLS 0.9069 0.8700 0.1323 0.1529 2.6451 SPA-PCA-PLS 0.9101 0.9099 0.1290 0.1344 3.2623 表 4 基于RF的模型建模结果
Table 4. RF-based model modeling results
modeling methods CCC CCP RMSEC RMSEP RPD full-RF 0.9611 0.8889 0.0845 0.1491 2.5344 SPA-RF 0.9321 0.8667 0.1143 0.1473 2.1535 PCA-RF 0.9522 0.8735 0.0926 0.1644 2.0531 SPA-PCA-RF 0.9620 0.8158 0.0837 0.1891 1.7907 -
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