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随着社会的不断发展，对各种各样传感器的需求也越来越大，加之现代自动化技术的不断发展，对传感器的精度也提出了更高的要求。和传统传感器相比，光纤传感器因为高灵敏度、高精度、抗磁干扰性、耐腐蚀低损耗等优势，使其有了非常好的应用前景[1]。目前对于光纤传感器的研究国内外已经有很多，现在大都只使用了线性度很好的前坡区，测量范围小。其实，后坡区有着比较大的测量范围，测量精度完全可以满足某些特定场合需求。
聚对苯二甲酯乙二醇酯(polyethylene terephthalate, PET)瓶子已经是人类日常生活中最主要的饮料包装形式，在PET瓶胚生产制造过程中瓶胚的质量直接关系到后续加工的质量[2]，衡量PET瓶胚质量中最关键的指标之一就是PET瓶胚的壁厚以及均匀度。当前工厂所使用的测量工具大多数是用特制游标卡尺进行直接测量，这一方法效率低下，同时人为误差非常大。
本文中则是将光纤位移传感器应用到PET瓶胚壁厚的测量中，利用光纤位移传感器良好的测量特性来实现对PET瓶胚壁厚的测量。作者首先对光纤位移传感器的基本工作原理进行简单分析，然后对PET瓶胚进行了数学建模，验证了光纤位移传感器在测量PET瓶胚中应用的可行性，进一步对光纤位移传感器结构进行改进，成功实现光纤位移传感器了在PET瓶胚测量中的应用。
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反射式光纤位移传感器的基本工作原理如图 1所示。根据反射式光纤位移传感器原理可知，接收光纤接收的光强大小随光纤探头与被测物体之间距离的变化而变化[3-8]。因此，光纤探头到被测表面之间的位移信号就可以通过测量接收光纤中光强大小来确定。
Figure 1. Basic principle of a reflective optical fiber displacement sensor
图 2为光纤位移传感器的特性曲线。从曲线可以看到，其特性曲线不是单调曲线，存在峰值和死区。这里定义峰值以左为前坡区，峰值以右为后坡区；前坡区与后坡区单调性都有良好的线性度；前坡区量程小、测量精度高，后坡区量程大、测量精度相对较低。
Figure 2. Output characteristic curve of a fiber optic displacement sensor
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根据反射式光纤位移传感器的特性，应用在PET瓶胚壁厚测量时需要建立物理模型：根据测量要求光纤探头要贴紧PET瓶胚外壁，光透过PET外瓶壁到达内瓶壁，经过内瓶壁反射后再回到光纤探头。因此，可以通过追迹传输过程中的特定光线来建立光学模型。
PET瓶胚属于空心圆柱，当光纤探头对PET瓶胚进行测量时，需要建立沿瓶颈方向(见图 3a)(fiber 1为出射光纤，fiber 2为接收光纤)和垂直瓶颈方向(见图 3b)这两个方向的模型。根据反射式光纤位移传感器理论，接收光纤接收的光强为出射光纤经过被测物体反射后形成的光锥在到达接收光纤端面时与接收光纤相交部分对应的光强。通过追迹光线，可以确定反射光锥到达接收光纤端面所在平面时椭圆光斑的长轴长O1E和短轴长O1C1。当反射式光纤位移传感器结构确定时，即出射光纤纤芯半径r1、数值孔径(numerical aperture，NA)dNA1，接收光纤纤芯半径r2、数值孔径dNA2，以及出射光纤与接收光纤间距a这些参量确定，同时被测PET瓶胚型号确定时，瓶子的折射率n1、瓶胚外径R等参量确定，此时椭圆光斑长轴长和短轴长只与PET瓶胚壁厚d有关，即椭圆光斑面积只与d有关。随着d的变化接收光纤中能接收到的光强将出现以下几个临界值，如图 4a所示，刚好有光能进入接收光纤；如图 4b所示，光能进入接收光纤被其接收；如图 4c所示，此时接收光纤接收到的光强达到最大值。在此之后接收光纤接收到的光强占出射光纤总光强之比F可以表示为F=S1/S2, 其中S1=πr22为接收光纤面积，S2=πO1C1×O1E为反射光锥面积，O1C1和O1E均是出射光纤半径r1、瓶壁厚度d、瓶子折射率n1、出射光纤数值孔径dNA1的函数，当瓶胚型号、光纤型号确定，即r1, n1, dNA1确定，S1为定值，S2只与瓶壁厚度d有关，即F只与d有关。由于公式过于复杂，将F表示为F=g(d)，同时从光源与探测器角度出发，F也可以表示为F=kI1/I，k为常数，I1为探测器探测到的光强，I为光源发出的光强。从而建立了瓶壁厚度d与探测器接收光强I1之间的关系，表示为I1=φ(d)或者d=φ-1(I1)。
Figure 3. Section diagram
Figure 4. Relationship between receiving optical fiber and illuminating light cone
被测PET瓶胚壁厚在3.5mm左右，对应本文中测量所用反射式光纤位移传感器的后坡区，通过MATLAB对3.5mm附近进行模拟得到如图 5所示曲线。图中横轴为瓶胚壁厚d，纵轴为调制比例F，可以看出：在3mm~4mm这个范围曲线线性度比较好，由于调制比例的数值比较小，因此，在测量时需要选用功率较大的激光器光源以及灵敏度比较高的光电二极管。
Figure 5. 3mm~4mm output characteristic curve
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本电路中光源选用光功率为20mW、波长为850nm的激光器为光源[9-22]。光源发出的光经过出射光纤传输到达被测面，再由被侧面反射进入接收光纤达到PIN光电二极管(本文中选用西门子BPX65型号的PIN光电二极管)经过光电转换后光信号变成光电流信号，由斩波稳零精确运算放大器ICL7650S将光电流进行电流/电压转换并进行一级放大，高精度运放OP07进行二级放大，在通过由OP07组成的巴特沃斯低通滤波电路对噪声进行滤除，经过ADS1115组成的模/数转换电路将信号传回微控制器通过信号处理最终输出瓶胚壁厚d, 如图 6、图 7所示。
Figure 6. Photoelectric conversion and amplifying circuit
Figure 7. Filter circuit
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由于PET瓶胚外表面也存在反射，如果不对光纤探头进行结构改进将严重影响测量结果，本设计利用光纤位移传感器的死区将外表面反射忽略，出射光纤和入射光纤均选取纤芯半径为0.5mm，数值孔径为0.5的塑料光纤，在测量厚度为3.5mm型号的PET瓶胚(外径为11mm)时光纤端面与PET瓶胚外表面之间的最大距离约为0.012mm，根据死区计算公式d0=a/(2tanθ)(d0为死区截止位移, 如图 2所示)可以算出，只要a>0.014mm就可以使外表面反射的光无法进入接收光纤。本文中采用光纤包层均为0.25mm，对应a=1.5mm，因此完全满足了设计要求。
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由于PET瓶胚壁厚不能连续变化，因此利用LIGHTTOOLS软件针对3.5mm型瓶胚设计了仿真实验进行仿真模拟，选择光源光功率为20mW，入射光纤和出射光纤纤芯半径均为0.5mm，数值孔径均为0.5，光纤间距a=0.5mm，每次改变厚度0.005mm，并记录对应接收光纤接收到的光强。具体数据绘制成点线图, 如图 8所示(其中横轴d表示瓶胚壁厚，纵轴P表示接收光功率)。从图 8中可以看出，此曲线变化完全符合反射式光纤位移传感器调制理论，从而证明反射式光纤位移传感器在测量PET瓶胚壁厚中应用的可行性。
Figure 8. Relationship between wall thickness and power
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实验装置由光纤探头、固定支架、自适应调节装置以及可旋转底座组成。装置图如图 9所示。测试过程，将被测PET瓶胚固定底座上，光纤探头固定在自适应装置上，通过调节使光纤探头贴紧PET瓶胚外壁，之后旋转底座，以及上下移动固定装置实现对PET瓶胚瓶颈部分进行全方位测量。通过电路部分便可得到每个测试点对应的电压值，将电压值记录。标定过程，将PET瓶胚沿瓶颈方向剖开，对传感器测量点进行测量，从而实现标定。为了保证测量精度，每一个测试点都进行3次测量取平均值，将此平均值作为测量值，共进行500次测量，部分实验数据如表 1所示。将测得的500组实验数据利用ORIGIN8软件进行处理分析，得到实际瓶胚厚度d与探测器输出电压U的关系图，如图 10所示。
Figure 9. Experimental device diagram
Figure 10. Relationship between wall thickness and voltage
Table 1. Wall thickness d and the corresponding voltage U
d/mm U/V 3.258 2.546 3.274 2.533 3.291 2.519 3.308 2.505 3.326 2.490 3.345 2.474 3.362 2.461 3.385 2.440 3.406 2.422 3.427 2.405 3.451 2.384 3.471 2.364 3.494 2.348 3.519 2.325 3.539 2.309 3.5560 2.294 3.577 2.277 3.602 2.255 3.615 2.245 3.633 2.229 3.651 2.214 从图 10中可以看出, 实验数据基本符合反射式光纤位移传感器调制理论，线性度比较良好。
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根据表 1中的数据对其进行线性度和灵敏度分析。
(1) 线性度用δline表示，则有：
$ {\delta _{{\rm{line}}}} = \frac{{\Delta {Y_{\max }}}}{{{Y_{{\rm{FS}}}}}} \times 100\% = 15.8\% \ $
(1) 式中, ΔYmax是实验曲线与拟合直线间的最大偏差；YFS是传感器满偏量程。
(2) 灵敏度用k1表示，则有：
$ {k_1} = \frac{{输出电压变化量}}{{输入厚度变化量}} = \frac{{\Delta U}}{{\Delta x}} = 0.8448{\rm{mV}}/{\rm{ \mathsf{ μ} m}} $
(2) -
针对传统测量方法的不足，本文中依据反射式光纤位移传感器原理，通过模拟仿真与实验验证，设计了基于反射式光纤位移传感器的PET瓶胚壁厚测量实验装置，该装置量程为3.20mm~3.80mm，测量线性度为15.8%，灵敏度为0.8448mV/μm。与传统测量装置相比，该装置可以实现实时、高效、高精度测量，对于实际应用有参考利用价值。
光纤位移传感器在PET瓶胚壁厚测量中的应用研究
Study on application of optical fiber displacement sensor in measurement of PET bottle wall thickness
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摘要: 为了实现对聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）瓶胚壁厚实时、高效、高精度的测量，采用理论仿真结合实验验证的方法，以标称3.5mm厚型的PET瓶胚为例给出设计实例，建立了PET瓶胚壁厚测量的光学模型，根据光线追迹原理分析验证反射式光纤位移传感器在测量PET瓶胚壁厚中应用的可行性，并利用LIGHTTOOLS软件进行仿真模拟，最终设计出一种基于反射式光纤位移传感器对PET瓶胚壁厚实时测量的装置，并进行了实验验证。结果表明，实验装置的测量量程为3.20mm~3.80mm，线性度为15.8%，灵敏度为0.8448mV/μm，该装置相比传统测量效率提高了30%以上。这对提高实际检测效率和精度具有参考应用价值。Abstract: In order to realize real-time, high efficiency and high precision measurement of wall thickness of a polyethylene terephthalate (PET) bottle, through theoretical simulation and experimental verification, taking a PET bottle in 3.5mm thick as an example, the optical model for measuring the wall thickness of the PET bottle was set up. According to the principle of ray tracing, the feasibility of applying reflective fiber optic displacement sensor to measure the wall thickness of a PET bottle was proved. The simulation was carried out by LIGHTTOOLS software. Finally, a device based on reflective optical fiber displacement sensor to measure the wall thickness of PET bottle was designed and verified by experiment. The results show that, the measurement range is 3.20mm~3.80mm, the linearity is 15.8% and the sensitivity is 0.8448mV/μm. Compared with the traditional measurement method, the measurement efficiency of the experimental device will be increased more than 30%. The study has reference value for improving the efficiency and accuracy of actual detection.
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Table 1. Wall thickness d and the corresponding voltage U
d/mm U/V 3.258 2.546 3.274 2.533 3.291 2.519 3.308 2.505 3.326 2.490 3.345 2.474 3.362 2.461 3.385 2.440 3.406 2.422 3.427 2.405 3.451 2.384 3.471 2.364 3.494 2.348 3.519 2.325 3.539 2.309 3.5560 2.294 3.577 2.277 3.602 2.255 3.615 2.245 3.633 2.229 3.651 2.214 
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图(10) / 表(1)
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