Etching diffraction grating of silicon substrate and design of flatten
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摘要: 刻蚀衍射光栅（EDG）作为实现波分复用功能的关键器件，对于片上光互连的实现至关重要。为了实现1310nm波段通道间隔为20nm的硅基EDG，采用了基尔霍夫标量衍射理论仿真方法进行理论设计和仿真验证，通过在闪耀光栅反射面引入布喇格反射光栅来提高反射效率、降低器件插入损耗，并在入射波导处引入多模干涉耦合器以实现通道频谱平坦化设计。结果表明，闪耀光栅反射面的反射效率由35%提高到了85%，1dB带宽达到12nm。这对于提高系统稳定性、增大传输距离和容量、降低系统成本具有显著作用，能够满足光互连系统的实际应用需求。Abstract: Etching diffraction grating (EDG), one of the most critical components, can achieve wavelength division multiplex (WDM) function and realize on-chip optical interconnection. In order to realize 4-channel EDG with the wavelength spacing of 20nm at 1310nm wavelength, Kirchhoff scalar diffraction theory was used for theory design and simulation verification. To further improve the reflection efficiency and decrease the insertion loss, Bragg reflection gratings were designed to replace the normal etched facets. Multimode interference (MMI) coupler was also introduced at input waveguide for flat-top frequency response. The simulation results demonstrate the reflection efficiency of grating reflective surface is up to 85% and 1dB bandwidth is up to 12nm. The designed EDG has a significant effect on improving system stability, increasing transmission distance and capacity, and reducing system cost. The design can meet the practical application requirements of optical interconnection system.
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引言
分布式反馈激光器(distributed feedback laser, DFB)是一种半导体激光器，这种半导体激光器体积小、功耗低、光电转换效率高，同时具有使用寿命长、动态单模特性好、波长可调谐及便于光电集成等优点。DFB激光器主要是采用以折射率周期性改变的来实现谐振腔反馈功能。
目前DFB激光器主要的应用领域主要包括光通信领域、光学精密测量领域、光频域反射计领域以及可调谐二极管激光吸收光谱技术领域等，其中应用最为广泛的是痕量气体检测[1]。在痕量气体检测中利用DFB激光器的速度快、范围宽、可调谐、窄线宽及高边模抑制比的优良性能可以很好地提高仪器检测性能[2]。
DFB激光器常用于相干测量领域，用于相干测量系统[3]，如分布振动测量[4]、分布式光纤温度应变测量[5-6]。对激光器进行调制的原理是通过控制激光器注入电流或激光器工作温度的变化来实现激光器输出波长及功率的变化。利用DFB激光器的动态单模、响应速度快的特点使其得到广泛的应用。在光谱吸收式气体检测[7]、直接调制相位生成载波[8]等领域得到广泛的应用。
目前内调制DFB激光器的应用原理主要是利用其中心波长的调制来实现检测[9]，但未考虑到其3dB带宽内波长调制的影响[10]。本文中采用使用普遍的两款DFB激光器的驱动电流进行调频和调幅实验，通过对实验结果进行分析对比，分别得到了DFB激光器的电流-中心波长调谐特性和驱动幅度-3dB带宽调谐特性，实验结果可以很好地为DFB激光器的应用以及其驱动电路设计提供设计参考[11]。
1. 激光器调制原理
DFB激光器本身为一种半导体激光器，因为其内部集成了在纤芯内形成的空间相位周期性分布的布喇格光栅，使其能够对波长进行选择性发射[12]。从而使其具有频率选频特性并且动态单模工作。通过布喇格反射原理可知，布喇格反射波长λB由光栅周期Λ决定：
2βΛ=2πm (1) 2ˉnΛ=mλB (2) 式中，β为光波传播常数；n为有源介质有效折射率；m为光栅常数，通常m=1。其中(2)式被称为布喇格条件。
能级结构和谐振腔的选频特性共同决定了半导体激光器的输出波长。DFB激光器是一种具有内光栅反射器的多电极结构的半导体激光器，在选频方面，DFB激光器需要满足布喇格反射的布喇格定律，应该表示为[13]:
Λ=lλ/2 (3) 式中，Λ为光栅周期；λ为激光器的输出光波长；l为DFB激光器激射模式次级，l=1, 2, 3…。
只有当特定波长的光满足(3)式时，才会发生反射, 从而发生受激辐射，并最终实现激光器的动态单模输出。
DFB激光器对能级结构和选频的影响主要体现在以下两个方面：(1)载流子浓度随注入电流的改变而发生相应的改变，同时载流子浓度的改变又导致有源区折射率的改变和材料增益系数的改变；(2)半导体材料带隙会跟着DFB激光器工作温度的升高而变窄，这种现象导致激光器输出波长增加，也称为红移。
通过对DFB激光器注入电流、工作温度调制特性分析研究可知, 激光器输出波长随注入电流、工作温度的改变会发生具有一定的规律性的改变。在以下5个理想情况下：(1)载流子的侧向扩散影响忽略不计；(2)激光器谐振腔中电子、光子和粒子束分布均匀，并且电子和光子的密度只随时间而改变；(3)自发射因子为理想值100%；(4)横向限制因子为理想值100%；(5)谐振腔在某一瞬间只存在一个振荡模式被放大激射，N和S随时间变化的速率方程可以简化为[14]：
dNdt=Jed−Nτr−RstS (4) dSdt=RstS+Nτr−Sτp (5) 式中，J为注入电流密度；e为电子电荷；d为有源区的有效厚度；τr为腔内电子自发发射的复合寿命；τp为腔内光子的寿命；Rst为腔内受激发射速率; N为激光器内载流子密度; S为光子密度。
在(4)式中，J/(ed)代表有源区内N与J之间的变化关系；N/τr代表有源区载流子密度的变化；RstS代表载流子密度因受激发射复合的变化。
在(5)式中，RstS代表光子密度增加速率与受激发射光子产生速率成正比；N/τr代表自发发射进入激光腔谐振模式的速率；S/τp代表因腔内损耗所引起光子减少的速率。
由(4)式可以知道，N会随着J改变而改变。由等离子体效应可知，有源介质材料有效折射率n的变化与载流子浓度N有关，这种变化过程可以概括为下式[14]：
dndN=−e22ε0nω2m∗ (6) 式中，n为有源介质折射率；ε0为真空中的介电常数；m*为电子的有效质量；ω为发射电子的角频率。
由(6)式可知，N与n呈近似线性关系。
从DFB激光器的输出波长分别与注入电流和工作温度的关系中可以看出，焦耳热的注入导致了增益系数变化；载流子浓度N与注入电流的变化呈线性变化；注入电流和工作温度的改变都会使布喇格光栅折射率n的发生变化；温度升高导致半导体材料带隙变窄从而改变输出波长。
通过上述分析过程可以得到关于描述DFB激光器稳态波长特性的解析模型，应该表示为：
λ(I,T)=(k1T+k2)⋅I2+(k3T+k4)⋅I+k5T+λ0 (7) 式中，T为温度，常数k1, …, k5和初始状态下的波长λ0可根据各个激光器型号及稳态波长特性的测量得到。由分析可以得到激光器注入电流I与输出波长λ(I, T)呈二次函数关系，并且激光器线宽特性也会受注入电流变化产生变化，下面将根据理论结果对激光器进行实测分析，来验证DFB激光器调制过程具体变化情况。
2. 实验结果与分析
2.1 波长调谐实验
DFB激光器的输出调谐特性是由其驱动电流以及工作温度控制[15]的。温度的改变无法进行快速调整，因此实验中采用高精度温控及电流驱动控制器Newport8008进行两款不同厂家激光器(JDS Uniphase CQF91528，FITELFRL15DCWD-A82)驱动实验，这两款激光器的工作电流范围分别为20mA~300mA，15mA~100mA, 为了保护激光器工作安全，将其在120mA范围内进行试验，采用Agilent86120B波长计对中心波长记录，二者对应的测量结果如图 1a、图 1b所示。
![Figure 1. Relationship between center wavelengths and drive current]()
Figure 1. Relationship between center wavelengths and drive currenta—JDSU laser b—FITEL laser图 1a和图 1b分别为JDSU和FITEL两款DFB激光器的电流与输出中心波长曲线，散点表示实测结果，实线为线性拟合结果，所得驱动电流I与输出中心波长λ之间线性拟合关系为：
λ1=2.624×10−3I+1547.45 (8) λ2=3.53×10−3I+1534.53 (9) 这两个拟合结果线性拟合的确定系数分别为0.9865和0.9842。由此可知, 对于FITEL的DFB激光器电流与中心波长之间的关系为2.624pm/mA，对于JDSU的这款激光器电流与中心波长之间的关系为3.53pm/mA。
如果采用2阶拟合曲线对测量的驱动电流与输出中心波长数据进行拟合，可得确定系数分别为0.9997和0.9998的2阶拟合曲线，二者的拟合方程分别为：
λ1′=1.538×10−5I2+1.009×10−3I+1547.485 (10) λ2′=1.697×10−5I2+1.153×10−3I+1534.59 (11) 采用二次函数进行拟合的结果如图 2所示。图中驱动电流与DFB输出中心波长更准确地接近二次函数关系，但二次项影响因子比一次项影响因子小两个数量级。因此，将输出中心波长与驱动电流之间的关系在实际应用中定为线性关系是准确可靠的。
2.2 正弦调制光谱分析
DFB调谐特性应用于相干领域测量，常采用其中心波长被调制的原理，调制信号一般采用正弦形式，并且由上述实验可知, 电流调制过程中会有非线性调制现象。因此对3dB带宽范围内进行调制结果测量对于DFB激光器用于相干测量领域的噪声分析非常重要，但因为现有光谱分析仪的分辨率不能满足窄带宽激光器的测量范围，所以实验中将利用非零拍自外差法对激光器光谱进行检测[16]。采取窄带宽激光器测量方法，利用光源发出的光波由2×1光耦合器分成两路，其中一路经过光纤延迟线，另一路经过频移器移频，所得到的两路输出信号再由2×1耦合器进行干涉，从而实现窄带宽激光器的检测[17]。实验原理图如图 3所示。
![Figure 3. Diagram of path-modulation non-zero frequency self-beterodyne interferometer]()
Figure 3. Diagram of path-modulation non-zero frequency self-beterodyne interferometer当激光器处于稳态时，观察激光器输出结果如图 4所示。图中白色实线方框所包含区域表示光谱-3dB频带宽度，该DFB激光器温度控制在25℃，注入电流50mA情况下，中心波长为1547.576nm，3dB带宽0.0170nm，从图中可知该激光器的单纵模输出稳定，3dB带宽内的频谱稳定。
当DFB激光器受到调制时，所注入调制电流不同，调制波形不同，故对激光器3dB带宽内的所有波长的影响也会有不同的效果。通过激光驱动对激光器进行正弦调制，调制的直流偏置电流为50mA，调制幅度逐渐递增，调制频率为200Hz，调制信号类型为正弦信号。实验所得结果如图 5所示。
![Figure 5. Modulation spectrum with different drive current amplitudes]()
Figure 5. Modulation spectrum with different drive current amplitudesa—1mA b—2mA c—3mA d—4mA从图 5a~图 5d可以看出, DFB激光器调制对输出光谱的影响也存在阈值，大于该调制阈值后，激光器光谱才会受到调制电流调制。对于该DFB激光器(FITEL)调制幅度的阈值为4mA。
将驱动频率不变，记录调制电流与光谱3dB带宽测量范围值结果如图 6所示。
图 6中圆点为测量数据，直线为拟合结果，对应的拟合方程为：
Δλ3dB=3.715×10−3Ia+0.01444 (13) 式中，Δλ3dB代表 3dB带宽实测结果，Ia为驱动电流幅度。从该结果可知，驱动电流幅度变大，其结果为3dB光谱范围变宽，即驱动电流幅度增加，其3dB频谱宽度增加(3.715pm/mA)，相干长度将变小。
DFB激光器在实际使用中，不但注入电流调制幅度不同，还伴随有不同的调制频率，为了得到DFB激光器在不同调制频率下的表现情况，使其注入电流幅值保持恒定，中值电流为50mA，调制幅度为4mA，分别观测其在不同频率下频谱表现情况，如图 7所示。
![Figure 7. 3dB bandwidth with different drive frequencies]()
Figure 7. 3dB bandwidth with different drive frequenciesa—200Hz b—400Hz c—600Hz d—800Hz由图 7可以看出，在相同电流调制幅度情况下，改变调制信号的频率，对DFB激光器的3dB展宽宽度没有明显的影响。
3. 结论
介绍了DFB激光器输出波长的调制机理，并对两种常用DFB激光器的电流-中心波长调制实验，得到了不同确定系数的拟合结果，实验结果说明，采用2阶非线性拟合对DFB输出波长的分析更加准确，但其2阶的影响因子比1阶的影响因子小2两个数量级，由此对采用线性拟合进行DFB激光器调制应用的理论分析提供支持；此外，还进行了驱动的频率改变、驱动幅度增加的实验，结果表明，激光器的调制是有阀值限定的，FITELFRL15DCWD-A82激光器的调制幅度与3dB光谱宽度之间关系为3.715pm/mA，而调制频率不影响3dB光谱宽度。
根据所得实验结果和结论，可以为后续研究调制型DFB激光器在相干光路系统中的影响做定量分析，可为驱动电路设计、调制方式选择提供良好的理论依据与实验方案。
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Figure 4. Electric field intensity distribution of input ridge waveguide and 1-D diagram
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Figure 5. a—incident electric field at the center point of each grating facet for λ=1.301μm b—output electric field distribution on Rowland circle c—transmission spectrum of 4-channel EDG
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Figure 6. a—EDG input/output waveguide based on MMI b—electric field intensity of input waveguide based on the cascaded taper and MMI c—1-D electric field intensity of end face
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Figure 8. a—flat-top spectral response with different WMMI (Wo=2μm) b—transmission spectrum of 4-channel flat-top EDG (WMMI=4μm, Wi=3μm)
Table 1 Design parameters of 4-channel EDG
λ0 Δλ N θi θd m dLD H 1301nm 20nm 4 42° 36° 10 250 220nm 
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