A new method of ray tracing in gradient index optics
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摘要: 光线方程仅在系统折射率为轴对称分布及近轴近似条件下可求得解析解,而对非近轴光线,尤其是变折射率系统,只能用计算机进行光线追迹,求数值解。常用之法是Taylor级数展开法,可达到一定精度,但计算量相当大。变形光线方程后,对定义的新变量直接应用一种标准的数学积分技术———Runge-Kutta方法,可达同样精度要求,而计算量大为减小。此法的另一好处是在于计算过程中简化了各光学平面两侧折射率的计算。在介绍Runge-Kutta方法的同时,给出算例以与Taylor级数展开法比较。
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关键词:
- 变折射率光学 /
- 光线追迹 /
- Runge-Kutta方法 /
- Taylor方法
Abstract: As to the nonlinear optical equations,the exact analytical solutions can only be available on the condition that the refractive index of the medium is axial symmetry with the paraxial approximation.Beyond these con ditions,the analysis of the equations should resort to computer simulations.The traditional simulation based on Taylor series is a very intricate method consuming a great number of time.However,by introducing new proper variables,the Runge-Kutta method is an economic method on this problem.In this method,the calculations related to the refractive index on either side of the optical planes are greatly simplified.The Runge-Kutta method is introduced and the comparisons between these two methods are also presented.-
Keywords:
- gradient index optics /
- ray tracing /
- Runge-Kutta method /
- Taylor method
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