Research on a compact solid-state electro-optical Q-switched air-cooled near-fundamental mode laser
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摘要:
为了获得一种可在测距、目标指示等场景下使用的激光器，采用光线传输矩阵仿真分析了望远镜腔，用热阻计算分析了体内传热过程和表面散热过程，进行了理论分析和实验验证。获得了一种可在40 ℃环境温度中运行的风冷近基模小型固体电光调Q激光器，并取得了重复频率10 Hz、单脉冲能量100 mJ、光束质量因子M2=1.31、脉宽10 ns、发散角0.6 mrad的1064 nm激光输出。结果表明, 该激光器适合在测距、目标指示等要求激光器具有高单脉冲能量、高峰值功率、高光束质量等特点的场景下使用。这一结果对激光测距、激光指示等应用方面的发展有一定帮助。
Abstract:To achieve a laser capable of functioning in applications such as distance measurement and target designation, two methodologies were primarily utilized: The simulation analysis of the ray transfer matrix for the telescope cavity and the theoretical calculation of steady-state thermal resistance to analyze both the internal heat transfer and surface heat dissipation processes. Through rigorous theoretical examination and empirical validation, a compact solid-state electro-optical Q-switched air-cooled near-fundamental mode laser capable of operating at an ambient temperature of 40 ℃ was successfully developed. Output laser at 1064 nm was characterized by a repetition rate of 10 Hz, a single pulse energy of 100 mJ, a beam quality factor M2 of 1.31, a pulse duration of 10 ns, and a divergence angle of 0.6 mrad. The findings demonstrate that this laser is optimally suited for applications that demand lasers with high single-pulse energy, peak power, and exceptional beam quality, such as in laser ranging and targeting. This advancement holds significant implications for the evolution of laser-based distance measurement and target indication technologies.
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0. 引言
激光测距、激光目标指示等应用都要求激光器兼具高单脉冲能量、高峰值功率、高光束质量。比如，脉冲激光测距机利用射向目标的激光脉冲，测量目标距离，根据脉冲测距机测距方程可知[1]，在其它参量不变的情况下，要提高测距只能提高激光峰值功率、减小激光的发散角；再比如，激光半主动制导要求激光目标指示器要保证小的发散角和高的光束质量[2]等等。
传统的测距、目标指示等场景用1 μm激光器多采用氙灯抽运的方式，而氙灯的低光电转换效率会导致激光器运行时产生很多废热，使其不得不用体积大、功耗大的水冷方式冷却。因激光二极管(laser diode, LD)比氙灯的光电转换效率高一个数量级，采用LD抽运[3-4]产生的废热比采用氙灯抽运时少得多，无需水冷，只需用体积小、功耗小的风冷方式散热，这给测距、目标指示等场景用激光器提供了更好的选择[3]。
本文作者从稳定腔的模式理论出发，先使用软件模拟了望远镜腔中的基模高斯光束大小；然后从激光特性控制理论出发，利用望远镜腔的腔型设计和对磷酸二氘钾(potassium dideuterium phosphate, DKDP)晶体电光调Q分别对激光输出横模和脉宽进行了控制; 并选用风冷型LD侧面抽运模块作为激光器的抽运源，通过侧面抽运，最终获得重复频率10 Hz，单脉冲能量100 mJ、光束质量因子M2=1.31、脉宽10 ns、发散角0.6 mrad的1064 nm激光输出。
1. 激光器谐振腔腔型分析与设计
1.1 谐振腔腔型分析
图 1为设计的望远镜腔示意图。定义如下: M1和M2为腔镜，曲率依次为R1和R2；f1和f2分别为腔内插入的伽利略望远镜的凹镜M3、凸镜M4的焦距；L1、L2和L3为M1到M3、M3到M4、M4到M2的距离；S1、S2和S3为设在M1和M3之间、M3和M4之间、M4和M2之间的参考面，设S1、S2、S3到M1的距离分别为x1，x2，x3。
利用稳定腔的模式理论，设从S1、S2和S3参考面出发傍轴光线在腔内的往返矩阵[5]分别为TS1、TS2、TS3，则有：
\begin{aligned} & \boldsymbol{T}_{S_1}=\left[\begin{array}{cc} A_{S_1} & B_{S_1} \\ C_{S_1} & D_{S_1} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1 & x_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times \\ & {\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1-x_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right]} \end{aligned} (1) \begin{aligned} \boldsymbol{T}_{S_2}= & {\left[\begin{array}{cc} A_{S_2} & B_{S_2} \\ C_{S_2} & D_{S_2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1 & x_2-L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times } \\ & {\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2-x_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] } \end{aligned} (2) \begin{aligned} \boldsymbol{T}_{S_3}= & {\left[\begin{array}{cc} A_{S_3} & B_{S_3} \\ C_{S_3} & D_{S_3} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1 & x_3-L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_1 & 1 \end{array}\right] \times } \\ & {\left[\begin{array}{cc} 1 & L_1 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_1 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_2 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 / f_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -2 / R_2 & 1 \end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc} 1 & L_3-x_3 \\ 0 & 1 \end{array}\right] } \end{aligned} (3) 根据稳定腔的模式理论，设腔内基模高斯光束在腔内S1、S2、S3参考面处的光斑尺寸分别为wS1，S2，S3[6]，波长为λ, 则稳定腔中有：
w_{S_1, s_2, s_3}=\frac{(\mathit{λ} / \pi)^{1 / 2} \times\left|B_{S_1, s_2, s_3}\right|^{1 / 2}}{\left[1-\left(\frac{A_{S_1, s_2, s_3}+D_{s_1, s_2, s_3}}{2}\right)^2\right]^{1 / 4}} (4) 1.2 望远镜腔设计
分别设计了2倍、3倍、4倍望远镜腔。其中2倍望远镜腔腔参数R1=5 m，L1=0.02 m，f1=0.015 m，L2=0.015 m，f2=0.03 m，L3=0.1 m，R2=∞；3倍望远镜腔腔参数R1=5 m，L1=0.02 m，f1=0.015 m，L2=0.03 m，f2=0.045 m，L3=0.1 m，R2=∞; 4倍望远镜腔腔参数R1=5 m，L1=0.02 m，f1=0.015 m，L2=0.045 m，f2=0.06 m，L3=0.1 m，R2=∞。
使用软件仿真模拟了wS1，S2，S3的大小[6], 单位为m。望远镜腔基模光斑半径随腔内位置的变化如图 2所示。图中, x定义为腔内基模光斑位置到M1位置的距离，单位为m。由理论模拟结果可知，腔内不插入望远镜，腔的基模束腰半径仅为0.5 mm左右。插入望远镜后，基模束腰半径随插入望远镜倍数被等倍放大到1.0 mm，1.4 mm，2.0 mm。
![图 2 望远镜腔基模光斑半径随腔内位置的变化]()
图 2 望远镜腔基模光斑半径随腔内位置的变化Figure 2. Radius of the spot in the fundamental mode of telescope cavity vs. position in the cavity2. 激光器的热分析和散热设计
2.1 LD模块产生的热量计算
激光的波长、单脉冲能量、频率分别为1064 nm、100 mJ和10 Hz时，产生的热量源于激光器所使用的LD侧面抽运模块在工作时产生热量，模块产生热量大小由其抽运功率决定, 模块的抽运功率大小由激光器的输出功率决定。先计算LD产生的总热量[7]，激光器的波长、单脉冲能量、频率分别为1064 nm、100 mJ和10 Hz时, 1064 nm输出功率计算为1 W; 一般, LD侧面抽运模块光光转换效率为30%，光电转换效率为50%，则LD侧面模块的总抽运功率计算为3.3 W，故LD侧面抽运模块在工作时产生的总的最大热量计算为6.7 W。
LD侧面抽运激光器的散热方式分为水冷散热和风冷散热两种, 散热方式的选择主要取决于选择哪种LD侧面抽运模块。LD侧面抽运模块同样分为两种：一种为掺钕钇铝石榴石(Nd ∶YAG)水冷模块; 另一种为Nd ∶YAG风冷模块。水冷模块通常用于百赫兹到千赫兹、百毫焦到焦耳级别的1064 nm激光输出，而风冷模块通常用来输出几十赫兹、百毫焦以下。由于激光器无需水冷的缘故，LD侧面抽运模块选用传导冷却型侧面抽运模块[8]更合适，其相对的功耗更低、体积更小、更便于携带。模块为4组弧形分布的晶体棒分段模块，一侧为2组弧形分布的晶体棒抽运LD1和LD2，另一侧为铟焊的2根Nd ∶YAG激光晶体[9]，其中晶体尺寸为3 mm × 24 mm，主发射波长为1064 nm，要求恒温工作，温度为25 ℃。激光器工作的最高环境温度设为40 ℃，即LD模块必须在环境温度达到40 ℃时仍能保持恒温工作。
2.2 散热系统结构和TEC产生的热量计算
制冷方式采用半导体制冷[10-11], 散热结构如图 3所示。散热结构从上到下包括LD、半导体热电制冷片(thermo electric cooler, TEC)、散热器、风扇4个部分组成，且LD和TEC、TEC和翅片之间涂有导热硅脂以减少它们接触热阻，导热硅脂的接触热阻平均为0.000129 m2·K/W，模块底面约为80 mm×40 mm，则LD和TEC、TEC和翅片的接触热阻约为0.05 m2·K/W。散热系统需要散去的总热量包括LD的热量、TEC自身产生的热量。
下面计算TEC自身产生的热量[12]。设定TEC冷面的温度为Tc、热面的温度为Th, LD的工作温度要求恒温25 ℃工作，产生的总热量为6.7 W。根据热传导理论可知，热流量是热阻和温差的乘积，已知LD总的热量6.7 W、LD和TEC热阻为0.05 K/W, 则TEC冷面的温度为Tc≈25.3 ℃，TEC尺寸为29.8 mm×29.8 mm, 每片TEC的热面温度Th≈50 ℃，最大温差为83 ℃，当TEC冷热面温差为0 ℃时，最大制冷量为32 W、功耗为60 W。已知TEC冷面的温度Tc≈25.3 ℃，则TEC冷热面温差Th≈25 ℃，TEC的制冷量和功耗约为最大制冷量和功耗的30%，计算可知，TEC自身产生的热量约为18 W，再增加10%设计冗余，则TEC总的传热量约为27.6 W。设散热系统中散热器和风扇需要散热量为Qc，因稳态热传导过程，Qc和TEC总的传热量相当，则取Qc=28 W。
2.3 散热器和风扇的选型
已知TEC热面温度Th≈50 ℃, TEC和翅片的接触热阻约为0.05 m2·K/W, 散热器上表面温度为51.4 ℃，散热器材料为铝合金，导热系数为120 W/(m· K)。令散热器长度为L，宽度为w，底厚为l, 则L=100 mm，w=60 mm，l=5 mm，高度为30 mm，齿厚为1 mm，齿距为15 mm。
设散热器的热阻为R，其上下表面温差为ΔT，热流通过的面积为A1有:
A_1=L w (5) 利用参考文献[13]中的公式，计算可得：A1=0.006 m2、R=0.0069 K/W、ΔT=0.193 ℃，则散热器下表面温度为50.193 ℃。
已知激光器环境最高温度为40 ℃，且当环境温度为40 ℃时，空气密度ρ=1.131 kg/m3，空气比定压热容cp≈1 kJ/(kg·K)，粘滞系数ν≈0.0000167 m2/s、普朗特数Pr≈0.7。设散热面积为A2、散热器数量为n、散热器和空气之间的平均表面传热系数为h，已知所需散热量Qc=28 W, 散热器和空气之间的最小温差约10 ℃，由下式：
A_2=n L h+L w (6) h=\frac{Q_{\mathrm{c}}}{10 A_2} (7) 可得：A2=0.036 m2，h=54 W/(m2·K), 选用风扇的风速u=9 m/s。
3. 实验
3.1 谐振腔类型和调Q方式的选择
谐振腔有折叠腔[14]、环形腔[15]、直腔[16]，不同腔型的特点如下：(a)折叠腔。腔内一般有两个束腰，其中一个束腰位置放置激光晶体，另一个束腰位置用来放置倍频晶体，通常多应用在端面抽运腔内倍频激光器中; (b)环形腔。环形腔可以用来消除腔内的空间烧孔效应，多用于单纵模输出激光器中; (c)直腔。直腔结构简单，易于调试，适合直接输出基频光。相比下，实验中采用的直腔结构[17]更为合适，
调Q方式按是否有源分为主动调Q和被动调Q，其中被动调Q多用于充当种子源的二极管端面抽运的低能量激光器，在高能量激光器中采用被动调Q方式获得的调Q激光一般稳定性很差[18], 且易于出现多脉冲，因此，为了获得稳定的脉冲激光输出且要脉宽足够窄，选择采用电光加压调Q方式对激光脉宽进行调制。望远镜腔电光调Q激光器实验光路如图 4所示。
![图 4 望远镜腔电光调Q激光器实验光路图]()
图 4 望远镜腔电光调Q激光器实验光路图Figure 4. Diagram of the experimental optical path of the electro-optical Q-switched laser in the telescope cavity图 4中, 高反(high reflectivity, HR)镜为曲率5 m的1064 nm全反镜, λ/4为真零级λ/4玻片, DKDP为电压3600 V的电光Q开关[19], LD为2400 W传导冷却脉冲模块, 输出耦合镜(output couple, OC)为透过率70%的平面镜。
3.2 实验结果
最大输出为100 Hz、480 mJ的808 nm脉冲抽运光。当抽运光输出为10 Hz、350 mJ时，输出1064 nm激光的单脉冲能量为100 mJ，输出激光近场光斑3 mm，2.5 m远场光斑4.5 mm, 发散角0.6 mrad, 激光脉宽约10 ns。激光光斑大小如图 5所示。
激光脉宽如图 6所示。
设激光出光口光斑半径为d、远场发散角全角为θ，根据激光原理可知[20]，1064 nm多模高斯激光光束质量因子M2定义为：
M^2=\frac{d \theta}{0.688} (8) 由此可计算出实际输出激光的M2=1.31。
望远镜腔电光调Q激光器模型如图 7所示。
![图 7 望远镜腔电光调Q激光器模型图]()
图 7 望远镜腔电光调Q激光器模型图Figure 7. Telescope cavity electro-optical Q-switched laser model diagram4. 结论
设计了一种风冷近基模小型固体电光调Q激光器，当频率10 Hz时，可输出单脉冲能量为100 mJ、光束质量因子为1.31、脉宽为10.22 ns、发散角为0.6 mrad的1064 nm激光。该激光器结构紧凑、抗形变能力强，可在环境温度40 ℃以下使用，适用于激光测距、激光测速、激光目标指示、激光雷达等多种应用场景。
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图 2 望远镜腔基模光斑半径随腔内位置的变化
Figure 2. Radius of the spot in the fundamental mode of telescope cavity vs. position in the cavity
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图 4 望远镜腔电光调Q激光器实验光路图
Figure 4. Diagram of the experimental optical path of the electro-optical Q-switched laser in the telescope cavity
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