Research on leakage monitoring of aircraft duct based on linear fiber grating array
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摘要:
飞机引气管泄漏监测系统主要采用共晶盐电类过热探测器作为其温度传感单元，为了克服该系统现存的电磁兼容性差、测量精度低、响应时间慢等技术瓶颈，对飞机引气管道泄漏探测的线型阵列光纤传感探头进行了研究，采用数学建模与模拟仿真的方法设计了光纤光栅阵列参数及封装结构体等，并进行了实验验证与数学分析。结果表明，该传感探头具备一定的应变免疫与振动抵抗能力，感温分辨率0.1 m，定位精度1.0 m，温度测量精度±3 ℃，工作温度0 ℃~180 ℃。此研究结果可替代共晶盐类泄漏探测传感器，为实现远程分布式轻型飞机的引气泄漏温度测量提供了一种新思路。
Abstract:The current aircraft inlet pipe leakage monitoring system primarily employs eutectic salt electric superheat detectors as temperature sensing units. A linear array optical fiber sensor probe was investigated for detecting leaks in the aircraft inlet pipe, aiming to overcome the existing technical bottlenecks of the system such as poor electromagnetic compatibility, low measurement accuracy, and slow response time. The fiber grating array parameter design and package structure design were carried out by mathematical modeling and simulation methods, and experimental verification and mathematical analysis were carried out. The research demonstrates that the sensor probe has a certain strain immunity and vibration resistance ability with a temperature sensing accuracy of 0.1 m and positioning accuracy of 1.0 m. A temperature measurement accuracy within ±3 ℃ over a working temperature range from 0 ℃~180 ℃ was achieved. The results of this study provide a new idea for remote distributed and lightweight aircraft bleed air leakage temperature measurement instead of eutectic salt leak detection sensors.
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Keywords:
- fiber optics /
- aircraft duct /
- fiber Bragg grating /
- temperature sensing /
- distributed array sensor /
- wide-range
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0. 引言
作为已经普遍应用的快速载人交通工具，民航飞机的运行安全成为及其重要的测量与控制相关的议题。发动机引气系统是为各种飞机提供空气的重要部件系统，它在保持舱内压力和温度方面起着至关重要的作用[1-2]，而在飞机运行过程中，由于飞机引气管路属于高温高压管道系统，受到环境恶劣导致的腐蚀、外力作用、绝缘层老化等的影响，引气管路存在泄漏的风险，其造成的危害将十分严重[3]。为了对引气管道的情况实时监测，以得到实时处理，需要测量设备在长距离、弯折路径下实现多点、分布式的高温环境测量，同时实现实时定位监测[4]。
目前，引气管泄漏监测的系统仍主要采用共晶盐电类过热探测器。电类传感器极易受到恶劣环境的影响，在长时间使用过程中，存在电磁兼容性差、测量精度低、响应时间慢及安装维护困难等问题[5-7]，且其属于单点测量系统，无法组网实现长距离多点同时监测，无法满足现代民航飞机高温引气泄漏监测的更高需求[8]。基于光纤光栅的传感器，不仅便于实现各种复用技术，实现多点测量的同时兼顾轻量化，且本征具有抗电磁干扰能力等优点[9]，克服了传统电类传感器的不足。本文作者采用有限元仿真，设计了一种基于光纤光栅的分布式长距离高温线型传感探头[10-12]，该轻量化实时监测定位系统实现了1根1 m、3根3 m、总计10 m的感温监测距离和感温分辨率0.1 m的轻量化设计，同时，测量精度达到±3 ℃，传感探头外径2.2 mm, 具备超过150 ℃报警的长距离高温感温定位功能以及一定抗振能力与应变免疫能力，可适应不同监测需要。
1. 线性传感原理与设计
1.1 光纤光栅感温原理分析
光纤布喇格光栅(fiber Bragg grating, FBG)是一种光学反射传感元件，其作用类似于窄带滤波器，当宽带光沿光纤光栅入射传播时，将反射特定波长的光形成布喇格反射波，并传输所有其它波长的光，作用原理如图 1所示。图中，P为光功率，λ为光波长, Λ为光纤光栅周期。
根据光波导模式偶合理论，FBG的中心波长与纤芯的有效折射率及光栅周期满足如下关系式[13]:
\mathit{λ}=2 \mathit{Λ} n_{\mathrm{eff}} (1) 式中：neff为纤芯有效折射率。光纤光栅对温度与应变两个物理量同时敏感，因此当温度变化时，温度变化产生的影响与光栅区域发生热膨胀效应导致的影响，neff与Λ均会随之产生变化，进而光纤光栅的中心波长产生变化，变化量有[13-14]：
\Delta \mathit{λ}=2 n_{\text {eff }} \Delta \mathit{Λ}+2 \mathit{Λ} \Delta n_{\text {eff }} (2) \frac{\Delta \mathit{Λ}}{\Delta T}=\alpha \mathit{Λ} (3) \frac{\Delta n_{\mathrm{eff}}}{\Delta T}=\varepsilon n_{\mathrm{eff}} (4) 式中：ΔT为温度变化; α为光纤的热膨胀系数，α=5.5× 10-7/℃；ε为光纤材料的热光系数，ε=6.4×10-6/℃。
因此，根据式(1)~式(4)，光纤光栅的温度灵敏度Kt为：
\frac{\Delta \mathit{λ}}{\mathit{λ} \Delta T}=K_{\mathrm{t}}=\alpha+\varepsilon (5) 由于光纤光栅对温度与应变同时敏感，若封装不当，长距离的分布式光纤光栅阵列极易存在光纤光栅受力的情况。对于应变影响，光纤光栅的中心波长变化为[15]:
\frac{\Delta \mathit{λ}}{\mathit{λ}}=\left(1-P_{\mathrm{e}}\right) \Delta \xi (6) \Delta \xi=\left(\alpha_{\mathrm{s}}-\alpha\right) \Delta T (7) 式中: Pe为光纤光栅的有效弹光系数，Pe=0.22；Δξ为光纤光栅轴向应变；αs为金属毛细管热膨胀系数，αs=17.2×10-6/℃。此时综合式(5)~式(7)，FBG作为一种对应变与温度同时敏感的元件，布喇格光栅中心波长随温度变化式为:
\begin{gathered} \frac{\Delta \mathit{λ}}{\mathit{λ}}=K_{\xi} \Delta \xi+K_{\mathrm{t}} \Delta T= \\ \left(1-P_{\mathrm{e}}\right) \Delta \xi+(\alpha+\varepsilon) \Delta T \end{gathered} (8) 式中：Kξ为光纤光栅的应变灵敏度。
因此，由本文作者设计的10 m分布式光纤光栅阵列中，用适当封装技术消除应变对各栅点的影响，是十分必要的。
1.2 线型传感阵列分析设计
1.2.1 线型光纤光栅阵列设计
根据初始设计，最长10 m的感温距离，0.1 m的感温分辨率，共计需要100个栅点。考虑初始中心波长为1550 nm[16-17]，由式(5)有：
\frac{\Delta \mathit{λ}}{\Delta T}=(\alpha+\varepsilon) \mathit{λ}=10.77 \mathrm{pm} /{ }^{\circ} \mathrm{C} (9) 根据引气泄漏测温需求，需保证-10 ℃~280 ℃的光栅波长独立工作容量，代入式(9)，得到波长总变化量为3.12 nm，留足冗余，确定阵列相邻光栅中心波长为3.5 nm。
根据波分复用(wavelength division multiplexing，WDM)技术原理[18]，若由常规不同波长的光栅串联组成阵列，每个光栅工作容量为3.5 nm，共计光纤光栅传感点n=100，总共需要的波长带宽Δλ′为：
\sum\limits_{n=1}^{100} \Delta \mathit{λ}^{\prime}=100 \times 3.5 \mathrm{~nm}=350 \mathrm{~nm} (10) 这已远超普遍刻写的布喇格光栅的中心波长带宽。因此设计如下线型传感阵列[19]: 每米阵列含10个全同光栅，相邻光栅中心间距0.1 m。此时有每10个光栅的中心波长相同，因此其工作容量在波长轴上相同，此时可得：
\sum\limits_{n=1}^{100} \Delta \mathit{λ}=10 \times 3.5 \mathrm{~nm}=35 \mathrm{~nm} (11) 根据该方案，设计线型光纤光栅阵列如图 2所示。
综合上述分析，设计光栅中心波长如表 1所示。
表 1 FBG中心波长汇总Table 1. Summary of FBG center wavelengthsFBG center wavelength/nm λ1 1530 λ2 1533.5 λ3 1537 λ4 1540.5 λ5 1544 λ6 1547.5 λ7 1551 λ8 1554.5 λ9 1558 λ10 1561.5 1.2.2 FBG特性设计
电光信号逐个经过FBG时，光信号强度也将依次衰减，因此考虑如下两种情况[20-21]：(a)光信号强度衰减过多以致反射回的回波信号与杂波信号强度相差无几；(b)阵列最末端光栅反射回的回波信号强度与阵列最前端光栅反射回的回波信号强度之差超过光电探测器(photoelectric detec-tor, PD)的带宽。
如上两种情况的发生都将导致信号无法识别，而产生引气泄漏未及时探测的风险，因此需对传感阵列的容量进行更细致讨论，同时对布喇格光栅的反射率进行设计。
考虑第a个FBG反射回的光强为：
P_a=A R(1-R)^{2(a-1)} (12) 式中：A为电光信号强度幅值; R为布喇格光栅反射率; 1-R代表布喇格光栅透射率。考虑到普通PD带宽为32 dBm，将式(12)对数化，可得：
-10 \lg \left(\frac{P_a}{A}\right)=-10 \lg \left[R(1-R)^{2(a-1)}\right] <32 (13) 由式(13)得到容量a与反射率R的取值如表 2所示。
表 2 FBG容量和反射率Table 2. Capacity and reflectivity of FBGcapacity a 138 43 23 13 7 5 3 2 reflectivity R/% 1 5 10 20 40 50 70 90 考虑飞机引气管道属于高温高压管道系统，其内部高温引气在正常工作状态下的温度约为214 ℃，最高温度一般为260 ℃，根据引气泄漏测温需求，需保证-10 ℃~280 ℃的光栅波长独立工作容量。在常规的高折射率丙烯酸酯、耐热硅胶、聚酰亚胺和金属镀层这4类光纤涂覆材料中，根据表 3，选择聚酰亚胺作为光纤光栅传感阵列的涂覆材料。
表 3 光纤涂覆材料对比Table 3. Comparison of fiber coating materialsfiber coating material operating temperature range/℃ coating mode property acrylate -60~120 ultraviolet-curable coating low mechanical strength heat-resistant silica gel -60~200 ultraviolet-curable coating high mechanical strength polyimide -190~350 thermosetting high mechanical strength metal coating -269~700 electroplating, electroless plating, etc high mechanical strength 综上所述，本文中的线型传感阵列选用聚酰亚胺材料涂覆，其中布喇格光栅中心波长选择从1530 nm~ 1561.5 nm，反射率为1%。
2. 传感探头理论建模与设计
2.1 传感探头外壳体设计与分析
本文作者所设计的传感探头需要将线型光纤光栅传感阵列封装于毛细金属管外壳体中进行保护，因此需要对毛细金属管的尺寸进行选择，使其在兼顾可靠性与轻量化的情况下，自身共振频率时的振动幅值达到最低，以降低实际工况下因机体振动造成的测量误差。
这种传感探头要求金属管的外径不大于2.5 mm；金属管内部封装有线型光纤光栅传感阵列，单根涂覆聚酰亚胺光纤光栅外径0.25 mm；为了保证金属管强度可靠性，要求金属管的管壁不小于0.2 mm。根据以上分析，以1 m传感探头为标准设计了一系列毛细金属管模型进行模态仿真分析，如表 4所示, 共进行了A~ E 5组仿真分析。
表 4 毛细金属管尺寸选择Table 4. Selection of capillary metal tube dimensionsinner diameter/mm outer diameter/mm 2.0 2.2 2.4 1.8 A B — 2.0 — C D 2.2 — — E 将毛细金属管模型导入ANSYS对其进行模态仿真分析，约束两端，得到不同规格毛细金属管的各阶固有频率，图 3为1~4阶模态的响应频率，根据结果分布分析可了解最大响应频率发生于毛细管中心。
图 3所示为不同色域代表的形变量(mm)及毛细管外壳体的模型在各阶固有频率下的形变分布。接着在各规格毛细金属管固有频率结果下进行纵向10 m/s2的加速度激励，得到相应扫描范围内毛细金属管的最大谐响应幅值。
图 4所示为不同色域代表的形变量(mm)及毛细管外壳体的模型在加速度振动(以固有频率为中心频率)下的形变分布。将外壳体外径、内径、与模态仿真结果的1阶固有频率/最大振动幅值的数据汇总并进行3-D平滑分析处理, 如图 5所示。根据结果分析与选择时应考虑内、外径较低，满足轻量化的同时振动幅值较低。
![图 4 毛细金属管外壳体谐响应仿真]()
图 4 毛细金属管外壳体谐响应仿真Figure 4. Harmonic response simulation of capillary metal tube shell![图 5 a—外壳体1阶固有频率数据汇总处理b—外壳体最大振动幅值数据汇总处理]()
图 5 a—外壳体1阶固有频率数据汇总处理b—外壳体最大振动幅值数据汇总处理Figure 5. a—first natural frequency analysis of outer shell b—analysis of maximum vibration amplitude of outer shell综合可靠性、轻量化、振动幅值的因素下，选用外径2.2 mm、内径1.8 mm的毛细金属管作为传感探头外壳体规格。
2.2 线型光纤光栅阵列去应力设计
对于本文中长1 m与长3 m的长距离外壳体而言，将光栅两端光纤固定于壳体内部的传统方法并不适用，一来会将外壳体的振动直接传递到布喇格光栅上致使中心波长发生漂移现象；二来温度的升高将使外壳体产生轴向形变，直接传递到布喇格光栅上致使光栅受到温度与应变的交叉影响。而另一种将封装壳体内部注满胶粘剂的封装方法也同样不适用，该方法不仅容易造成布喇格光栅的啁啾现象，使解调信号产生跳变、影响探测精度；还会使传感探头难以弯折，失去适应管道工况的能力。
针对以上不适用的方法，本文作者将线型传感阵列粘接依附于一预紧绷直的骨架光纤上，该骨架光纤同样使用聚酰亚胺材料涂覆，以提高耐温与强度。
如图 6所示，将每个松弛态布喇格光栅的两端通过耐高温粘接剂与骨架光纤连接。当线型传感阵列处于松弛态粘接依附于预紧绷直的骨架光纤时，既可以对各布喇格光栅的纵向进行约束，又可以有效避免传感探头弯折时对布喇格光栅产生轴向应变影响。
2.3 方案可行性分析
在第2.1节、第2.2节中的设计基础上，对实际工况使用有限元仿真软件进行模拟。当一个外径200.0 mm、内径150.0 mm的管道存在一个宽25.4 mm的出气口，定义引气流速为0.2 m/s，当引气泄漏，则会从出气口有高温气体溢出。
如图 7a所示, 传感探头实际安装位置为出气口下方25.4 mm处; 图 7b是理论分析上在该处的温度，并以该分析结果来设定整个传感系统的警报温度。根据仿真分析结果，当泄漏高温引气温度传递至毛细金属管外壳体上时，最高温度为156 ℃。因此可以设定整个传感系统，传感探头监测的温度超过150 ℃进行报警，表明该定位区域有引气泄漏情况发生。
![图 7 a—引气泄漏工况仿真分析b—外壳体在引气泄漏处温度分布]()
图 7 a—引气泄漏工况仿真分析b—外壳体在引气泄漏处温度分布Figure 7. a—bleed air leakage condition b—temperature distribution of outer shell at the bleed air leakage3. 传感探头性能测试
3.1 传感探头效果测试
封装完成后，对单根1 m与3根3 m传感探头分别进行了测试。由于本文中基于波分复用原理来设计FBG分布式长距离高温线型传感探头，因此在光谱仪上显示为重叠的中心波长数据。图 8为光谱仪测试数据。
![图 8 a—1 m传感探头光谱数据b—第1根3 m传感探头光谱数据c—第2根3 m传感探头光谱数据d—第3根3 m传感探头光谱数据]()
图 8 a—1 m传感探头光谱数据b—第1根3 m传感探头光谱数据c—第2根3 m传感探头光谱数据d—第3根3 m传感探头光谱数据Figure 8. a—spectral data of 1 m sensor probe b—spectral data of the 1st 3 m sensor probe c—spectral data of the 2nd 3 m sensor probe spectral data d—the 3rd 3 m sensor probe如图 8所示, 对1根1 m、3根3 m共计4根传感探头分别测试，每米的10个布喇格光栅属于全同光栅，因此将如上文所述重叠显示，1 m传感探头内封装1530 nm的10个全同光栅；第1根3 m传感探头内封装1533.5 nm、1537 nm、1540.5 nm共30个全同光栅；第2根3 m传感探头内封装1544 nm、1547.5 nm、1551 nm共30个全同光栅；第3根3 m传感探头内封装1554.5 nm、1558 nm、1561.5 nm共30个全同光栅。理论上当实际环境对传感探头某一部位进行升温加热，则该处的布喇格光栅受热产生中心波长的增大，与原本重叠的图谱分离，据此便可以读取感温漂移的中心波长数据，将其Δλ转换为ΔT后，即可监测改点温度是否超过150 ℃，实现监测报警及定位功能。
对上述理论进行原理验证，将10 m传感探头全部通过法兰串接，通过解调设备进行读取数据，并在某点处用热风枪进行升温，读取数据如图 9所示。
分析所得数据，原中心波长为1544 nm的布喇格光栅因受热产生波长的漂移，其强度与解调仪表中最高强度的中心波长叠波差值ΔP=20 dBm, 远小于普通PD的带宽。因此本系统的传感阵列由某点升温引起的中心波长漂移，在后续解调工作中完全能够由PD探测到，从而转换为温度显示。
3.2 传感探头标定测试
为将读取的中心波长数据转换为温度数据，对共计10 m的传感探头进行标定测试。搭建本标定测试实验的思路流程为：将传感探头安装于标准温度控制装置进行实验标定与性能测试，实时输出传感器测量的中心波长值; 通过与标准温度装置的控制参数进行对比分析，确定温度传感器的性能参数，并对性能指标符合性进行分析。
根据上思路流程构建一实验系统，设计测试环境如图 10所示。将待测传感探头置于空气温箱内并通过跳线连接于外部解调设备，通过上位机端控制调制解调设备并读取数据；同时将一高精度铂电阻温度计置于空气温箱中作为标准温度，并通过相应测温仪表读取记录。其中，调制解调单元由可调谐激光器、数字信号处理器(digital signal processor, DSP)、PD和耦合器构成。
设置空气温箱的温度范围为0 ℃~180 ℃，进行连续升温与降温过程，升降温速率为2 ℃/min，保温时间为15 min。以0 ℃~180 ℃升温过程与180 ℃~0 ℃降温过程为一个循环，重复2次，完成传感探头温度标定测试。解调系统实时获取并记录各温度标定点对应的传感探头中每组中心波长值。
对所有采集的样本点取均值并进行线性拟合，得到对应的温度传感特性曲线如图 11所示, 各组线性拟合的线性度如表 5所示。
表 5 线性拟合线性度Table 5. Linear fit linearitygroup linearity FBG1~FBG10 0.998 FBG11~FBG20 0.999 FBG21~FBG30 0.999 FBG31~FBG40 0.998 FBG41~FBG50 0.998 FBG51~FBG60 0.999 FBG61~FBG70 0.999 FBG71~FBG80 0.997 FBG81~FBG90 0.997 FBG91~FBG100 0.998 采集数据分析为误差棒图如图 12所示。结果表明, 本线型光纤光栅传感探头复测的输出测量温度与实际温度最大偏差不超过3 ℃，且大部分复测计量温度点输出与实际偏差不超过2 ℃，整个传感系统线性度较好，线性度达到0.997~0.999, 因此可认为本文中研究的线型光纤光栅传感探头精度不超过±3 ℃。
分析误差棒图可知，在共计100个布喇格光栅点、10 m分布式光纤光栅传感阵列中，0 ℃~180 ℃大量程感温范围内，测量精度个别为±3 ℃、大部分达到±2 ℃，实现了较好的监测能力。
3.3 传感探头环境适应性测试
为抵抗飞机运行时的振动对传感器影响，在第2.2节中设计线型光纤光栅阵列去应力结构，使每个光栅传感点始终保持松弛态，而在第2.1节中设计外壳体尺寸以使振动影响对传感器径向位移最低；为了解实际传感器是否对机载振动环境抵抗，设计如下实验：根据飞机引气管道泄漏监测的实际安装工况，需将线型传感探头每隔200 mm安装卡扣进行固定; 根据提供的振动特性图谱及功率谱密度(power spectrum density，PSD)与振动频率，可以通过在频率f处的振动信号功率谱密度算得该点处的振动加速度。环境的典型振动特性如下: 振动加速率为7.59 m/s2，振动频率为30 Hz~450 Hz。
因此单独制作1 m传感探头，内部线型光纤光栅阵列为10个1544 nm波段的全同光栅，按200 mm等间距固定于振动实验台，记录50 Hz、100 Hz、500 Hz振动频率的传感器振动特性曲线，结果如图 13所示。
根据数据分析可知，在振动测试环境下，线型传感探头的偏差不超过±49.8 pm，代入式(8)，有：
\begin{gathered} \Delta T=\frac{\Delta \lambda}{(\alpha+\varepsilon) \times \lambda}= \\ \frac{0.0498}{6.95 \times 10^{-6} \times 1544}=4.64^{\circ} \mathrm{C} \end{gathered} (14) 根据实际环境适应性测试与数值分析，确定在500 Hz振动环境下，本线型传感探头温度偏差不超过4.64 ℃，表明本文中所设计的线型光纤光栅传感探头具有较好的抵抗振动影响效果。
4. 结论
针对飞机引气管道泄漏监测的需要，相较于普通的单点式共晶盐类过热探测器，本文作者设计了一种轻量化、高精度、一定应变与振动影响免疫能力、大量程的10 m分布式线型光纤传感器，并对其进行了详细的理论建模与有限元仿真分析，对最终的数据结果进行了最小二乘法拟合的分析计算，根据测试结果分析，其线性度达到0.997~0.999，表明该传感器重复性与一致性较好。对该外壳体进行了模态与谐响应有限元仿真分析、实际工况的温度场仿真分析以及相应的测试。根据传感器的静态特性测试结果分析可知，该传感器共计100个传感点的传感精度达到±3 ℃。
本文中的研究对飞机引气管道高温高压气体泄漏监测提供了一种更具优势的新方案，对光纤光栅应用于载人航天传感监测领域提供了一种重要的新思路。
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图 4 毛细金属管外壳体谐响应仿真
Figure 4. Harmonic response simulation of capillary metal tube shell
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图 5 a—外壳体1阶固有频率数据汇总处理b—外壳体最大振动幅值数据汇总处理
Figure 5. a—first natural frequency analysis of outer shell b—analysis of maximum vibration amplitude of outer shell
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图 7 a—引气泄漏工况仿真分析b—外壳体在引气泄漏处温度分布
Figure 7. a—bleed air leakage condition b—temperature distribution of outer shell at the bleed air leakage
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图 8 a—1 m传感探头光谱数据b—第1根3 m传感探头光谱数据c—第2根3 m传感探头光谱数据d—第3根3 m传感探头光谱数据
Figure 8. a—spectral data of 1 m sensor probe b—spectral data of the 1st 3 m sensor probe c—spectral data of the 2nd 3 m sensor probe spectral data d—the 3rd 3 m sensor probe
表 1 FBG中心波长汇总
Table 1 Summary of FBG center wavelengths
FBG center wavelength/nm λ1 1530 λ2 1533.5 λ3 1537 λ4 1540.5 λ5 1544 λ6 1547.5 λ7 1551 λ8 1554.5 λ9 1558 λ10 1561.5 
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表 2 FBG容量和反射率
Table 2 Capacity and reflectivity of FBG
capacity a 138 43 23 13 7 5 3 2 reflectivity R/% 1 5 10 20 40 50 70 90
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表 3 光纤涂覆材料对比
Table 3 Comparison of fiber coating materials
fiber coating material operating temperature range/℃ coating mode property acrylate -60~120 ultraviolet-curable coating low mechanical strength heat-resistant silica gel -60~200 ultraviolet-curable coating high mechanical strength polyimide -190~350 thermosetting high mechanical strength metal coating -269~700 electroplating, electroless plating, etc high mechanical strength
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表 4 毛细金属管尺寸选择
Table 4 Selection of capillary metal tube dimensions
inner diameter/mm outer diameter/mm 2.0 2.2 2.4 1.8 A B — 2.0 — C D 2.2 — — E
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表 5 线性拟合线性度
Table 5 Linear fit linearity
group linearity FBG1~FBG10 0.998 FBG11~FBG20 0.999 FBG21~FBG30 0.999 FBG31~FBG40 0.998 FBG41~FBG50 0.998 FBG51~FBG60 0.999 FBG61~FBG70 0.999 FBG71~FBG80 0.997 FBG81~FBG90 0.997 FBG91~FBG100 0.998
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