Measurement of Verdet constant of Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystal
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摘要:
为了利用激光增益介质自身的磁光效应，构建免额外磁光晶体的单向行波环形谐振腔或者单块非平面环形谐振腔，从而满足制备功率大于瓦级的连续波单频1.5 μm固体激光器的应用需求，采用了磁光调制技术结合平衡探测技术的方法，对铒镱共掺三硼酸铝钇晶体的维尔德常数进行了实验测量，得到了不同掺杂原子数分数及不同温度下晶体的维尔德常数。结果表明，当镱离子掺杂原子数分数为10%、15%、25%时，测得铒镱共掺三硼酸铝钇晶体的维尔德常数分别为48.11°/(T·m)、33.05°/(T·m)、10.88°/(T·m)；当镱离子掺杂原子数分数为25%的铒镱共掺三硼酸铝钇晶体的控温温度从13 ℃提高到38 ℃时，晶体的维尔德常数从11.40°/(T·m) 降低至10.15°/(T·m)；铒镱共掺三硼酸铝钇晶体的维尔德常数与钇铝石榴石晶体可比拟；此外，该晶体具有明显的顺磁性，减小镱离子掺杂原子数分数，或者降低激光晶体控温温度将有助于提升激光晶体自身的磁致旋光特性。该研究为构建无额外磁光晶体的连续波单频固体激光器提供了参考。
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关键词:
- 激光光学 /
- 维尔德常数 /
- 磁光调制 /
- 铒镱共掺三硼酸铝钇晶体 /
- 平衡探测
Abstract:In order to construct a unidirectional traveling-wave ring resonator or non-planar ring resonator that utilizes the magneto-optical effect of the laser gain medium itself without additional magneto-optical crystals, so as to meet the application requirements of preparing continuous wave single-frequency 1.5 μm solid-state lasers with power greater than watts, the Verdet constants of Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystals were experimentally investigated by means of magneto-optical modulation technique combined with balanced detection. The Verdet constants of Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystals at different doped atomic fractions and temperatures were obtained. The results show that the measured Verdet constants of Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystals with different doped atomic fractions of Yb ions, namely 10%, 15% and 25%, are 48.11°/(T·m), 33.05°/(T·m) and 10.88°/(T·m), respectively. When the temperature of Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystal with a Yb3+ doped atomic fractions of 25% is increased from 13 ℃ to 38 ℃, the Verdet constant showes a nonlinear decrease from 11.40°/(T·m) to 10.15°/(T·m). The Verdet constant of the Er, Yb : YAl3(BO3)4 crystal is comparable with that of the yttrium aluminum garnet crystal. Moreover, the crystal exhibits paramagnetism. The magneto-optic rotation performance of the gain medium can be improved by either employing the low doped crystal or lowering the crystal temperature. This study provides a reference for the construction of continuous wave single frequency solid-state lasers without additional magneto-optical crystals.
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0. 引言
基于磁致旋光效应[1-4]的磁光隔离器，在光源与光学系统的光隔离、光纤通讯、固体激光器中的单向行波选模等领域有很重要的应用[5]。此外基于磁光晶体的磁光调制器[6-7]、磁光开关[8-9]等也在激光雷达、激光通信等方面获得成功应用。而开展这些应用需要精确测量磁光材料的维尔德(Verdet)常数。针对材料Verdet常数的测量，多个课题组采用不同的方法进行了大量的研究: 2012年，HARRIS等人采用交流磁场对晶体施加调制，然后用锁相放大器对测量结果进行解调，在1645 nm处测量了未掺杂和掺铒的钇铝石榴石晶体和掺铒碲酸盐玻璃的Verdet常数[10]; 2020年，AL-BASHEER设计了一种多功能，便携式和低成本的磁光装置，能够在400 nm~480 nm波长范围内精确测定气体、液体和固体介质的Verdet常数[11]; MOLLAEE等人在1950 nm处测得碲砷硒玻璃的Verdet常数为15.18 rad/ (T·m)[12]; 2021年，YAO等人利用二元偏振旋转器制成的高精度偏振分析系统，测量了高双折射旋转光纤在1310 nm处的有效Verdet常数[13]; 2022年，BARCZAK等人研究了多种热处理条件下具有良好流变性能的重金属氧化玻璃的Verdet常数，测量结果表明，在475 nm波长下铅铋酸盐玻璃和碲酸盐玻璃的Verdet常数分别为69.33 rad/(T·m)和54.91 rad/(T·m) [14]; 2023年，TAMARU等人测量了氟化镁晶体在190 nm~300 nm波长范围内的Verdet常数，其中在193 nm波长处的Verdet常数为38.70 rad/(T·m)[15]; WU等人制备了高磁光系数的氧化铽钇晶体，在880 nm处测得其Verdet常数是铽镓石榴石晶体(49 rad/(T·m))的2.16倍(106 rad/(T·m))[16]。而关于铒镱共掺三硼酸铝钇(Er, Yb : YAl3(BO3)4，Er, Yb : YAB)晶体在1.5 μm波段的Verdet常数的测量似乎还未见报道。
Er, Yb : YAB晶体具有声子能量大、热性质及机械性质良好、吸收和发射截面大等优势，是目前1.5 μm固体激光器领域已报道的输出功率最高的激光介质[17]。2023年，CHENG等人基于蓝宝石热沉降温，优化晶体厚度实现了4.45 W的1543 nm连续波多模激光运转[18]。2019年，ZHU等人基于扭摆模腔选模技术实现了0.42 W的1542 nm连续波单频激光运转[19]。2021年，YAO等人基于双端偏振抽运的单向行波腔选模技术实现了0.775 W的1531 nm连续波单频激光运转[20]。2022年，他们基于双增益介质单向行波腔，通过操纵净增益谱实现了最大功率为0.64 W的1530 nm连续波单频可调谐激光运转[21]。造成目前1.5 μm连续波单频固体激光器输出功率远低于连续波多模固体激光器的主要原因是：可用于1.5 μm固体激光器制备的钇铁石榴石、铋铁石榴石等磁光晶体对该波段激光的吸收系数较大，通常会引入3%~8%左右的额外损耗。因此，进一步优化连续波单频固体激光器的关键技术就是找到具有足够的Verdet常数的弱吸收磁光介质。
本文中针对上述技术困难，瞄准利用激光增益介质自身的磁光效应，构建免额外磁光晶体的单向行波环形谐振腔或者单块非平面环形谐振腔，从而制备出功率大于瓦级的连续波单频1.5 μm固体激光器的应用需求，基于自制的交流磁场，结合偏振分束法进行Er, Yb : YAB激光晶体磁光性质的测量。通过应用平衡探测以及引入空白对照组，采用“差除和”信号处理方案消除光源波动带来的影响，提高分光束测量法的测量精度。在此基础上，对Er, Yb : YAB的Verdet常数与晶体温度、镱离子掺杂原子数分数之间的关系进行了实验研究。
1. 实验装置与测量原理
图 1所示为测量Er, Yb : YAB晶体Verdet常数的实验装置原理图。高功率光纤激光器输出的单纵模线偏振光，对激光进行准直之后，经半波片与光隔离器后，一部分注入法布里-珀罗(Fabry-Pérot，F-P)干涉仪和探测器用来监视激光模式，另一部分经由半波片、高消光比的尼科尔棱镜产生功率大约为8 mW的偏振纯度更高的线偏振光。高纯度线偏振光经小孔、焦距为1500 mm的长焦距透镜聚焦于Er, Yb : YAB晶体的中心。待测的Er, Yb : YAB晶体的通光面尺寸为2 mm× 5.5 mm，该面镀有1550 nm的减反膜(增透膜@1550 nm < 0.2%)。晶体沿通光方向的长度为5 mm，该方向与晶体的c轴方向一致。为了研究晶体温度对Verdet常数的影响，实验中将晶体放置在紫铜热沉中，并采用热电制冷器和水循环系统对其进行精密控温，控温范围为13 ℃~38 ℃，控温精度为0.01 ℃。待测的晶体样品及其控温装置均放置在由一对亥姆霍兹线圈所产生的交变磁场的中心位置。亥姆霍兹线圈由一对平均半径约为14 cm、每个120匝的共轴平行放置的圆线圈组成，线圈的骨架采用耐高温、绝缘的聚芳砜材料制作，线圈中心的载物台(放置晶体样品及其制冷器)采用尼龙材料制作，这样可以减小涡流磁场对测量的影响。
![图 1 Er, Yb : YAB晶体Verdet常数测量装置]()
图 1 Er, Yb : YAB晶体Verdet常数测量装置Figure 1. Measurement device for Verdet constant of Er, Yb : YAB crystal锁相放大器输出的本地振荡信号经音频功率放大器放大后加载于亥姆霍兹线圈上。对于一对全同的相距L的线圈，沿轴线距离为x处的磁感应强度B可以表示为[22]：
B=μ0NIR22{(x2+R2)32+[(L−x)2+R2]32} (1) 式中：N为线圈匝数；R为线圈的平均半径；I为通过线圈的电流；μ0为自由空间磁导率，在国际单位制下，μ0的取值为4π×10-7 (T·m)/A。实验中，将晶体样品放置在两个线圈的中心位置，两个线圈之间的间距为14 cm，根据以上参数可以计算出样品处的磁场强度约为2I×10-4 T。经过估算，本文作者认为在磁场中心半径5 cm、长5 cm的圆柱形区域的磁场是匀强磁场。使用已校准的高斯计探测亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度，并得到均方根值；同时用霍尔元件探测出通过线圈的电流，求出其相应的均方根值，这样在后续试验中就可以根据霍尔元件的输出信号间接测得线圈中心的磁感应强度。
探测光束经过放置于交变磁场内的激光晶体之后，通过一个渥拉斯顿棱镜分为两束，在未施加磁场时由半波片调节两束光的光强相等(I1=I2)，经透镜聚焦后，用一对光电探测器(photoelectric detector, PD)对这两束光同时平衡探测。将探测信号隔直后导入到锁相放大器的信号输入端，选择A-B模式，然后进行差除和处理(IMR= (I1-I2)/(I1+I2)，其中IMR为测得的磁致旋光信号)，这时待测角度是与入射光强无关的(θ≈180IMR/(2π)), 避免入射激光光强波动而导致的误差。
测量过程中还存在探测电路引入的系统噪声，对此用如下方法解决：在通过锁相放大器测得平衡探测器的输出的磁致旋光信号IMR之后，将晶体样品从系统中移出，然后在相同的实验条件下再次进行空白对照组的实验。此时锁相放大器记录的结果是一个与驱动电流成比例的噪声信号In。假设磁致旋光信号与噪声信号间的相位差为α，可根据下式计算出晶体的Verdet常数V[10]：
{V=1802πIsignal BdIsignal =√(IMRcosα−In)2+(IMRsinα)2 (2) 式中：Isignal为去除噪声的磁致旋光信号；d为光线在晶体中传播的距离。
2. 实验结果
图 2所示为单纵模线偏振1.5 μm激光分别通过3块具有不同镱离子掺杂原子数分数且控温温度为18 ℃的Er, Yb : YAB晶体样品后，单位长度产生的磁致旋光角随外加磁场的变化关系。其中方块、圆和三角数据点分别表示镱离子掺杂原子数分数为10%、15%、25%的晶体(晶体长度分别为1.50 mm、0.90 mm、0.76 mm)中单位长度产生的偏振旋转角度，实线为分别对应的线性拟合曲线。根据拟合曲线的斜率可以得到镱离子掺杂原子数分数为10%、15%、25%时，Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数分别为48.11°/(T·m)、33.05°/(T·m)、10.88°/(T·m), 该数值略低于钇铝石榴石(yttrium aluminum garnet，YAG)晶体的50.20°/(T·m)[10]，但高于同掺杂原子数分数的掺钕钇铝石榴石与掺铒钇铝石榴石。此外可以看出，Er, Yb : YAB晶体具有与掺钕钇铝石榴石与掺铒钇铝石榴石类似的顺磁性——镱离子掺杂减弱了磁致旋光效应的强度。
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图 2 单位长度的Er, Yb : YAB晶体产生的磁致旋光角随外加磁场强度的变化关系Figure 2. Magneto-optic rotation angle in Er, Yb : YAB crystal with unit length as a function of magnetic field intensityEr, Yb : YAB激光器的一个显著的特点是严重的晶体热效应[23]，进而影响掺杂的镱离子对基质晶体磁光效应的减弱作用。通过改变激光晶体所处的紫铜热沉的控温温度，采用图 2所示的方法，对镱离子掺杂原子数分数为25%的Er, Yb : YAB晶体样品在不同控温温度下的Verdet常数进行了实验测量，结果如图 3所示。图中，球形数据点为5次测量的平均值，误差棒代表测量的标准差。可以看到，在较低温度(13 ℃ < T < 23 ℃)下，Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数随晶体温度的增加呈现快速的非线性下降——从11.40°/(T·m)(13 ℃)降低至10.44°/(T·m)(23 ℃)。当晶体控温温度高于23 ℃时，Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数呈现缓慢下降——控温温度为38 ℃时，晶体Verdet常数为10.15°/(T·m)。对球形数据点进行非线性拟合，最佳的拟合函数为：V=9.62+16.86/(T-3.56)。
![图 3 Yb离子掺杂原子数分数为25%的Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数随晶体温度的变化关系]()
图 3 Yb离子掺杂原子数分数为25%的Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数随晶体温度的变化关系Figure 3. Verdet constant of Er, Yb : YAB with Yb3+ doped atomicity fraction of 25% versus crystal tmperature3. 结论
针对高功率1.5 μm连续波单频固体激光器的研制需求，基于自制的交流磁场，结合偏振分束法对Er, Yb : YAB激光晶体的磁光性质进行了实验研究。测得掺杂原子数分数为10%的Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数约为48.11°/(T·m)，该数值高于目前常用于单块非平面环形谐振腔激光器的Nd ∶YAG晶体，因此，基于低掺杂Er, Yb : YAB晶体，有希望构建无额外磁光晶体的单向行波腔连续波单频激光器或者单块非平面环形谐振腔激光器。此外，针对镱离子掺杂原子数分数、激光晶体控温温度等参数对Er, Yb : YAB晶体的Verdet常数的影响进行了详细的实验研究，结果表明，YAB晶体呈现明显的顺磁性，减小镱离子掺杂原子数分数或者降低激光晶体控温温度, 将有助于提升激光晶体自身的磁致旋光特性。
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图 1 Er, Yb : YAB晶体Verdet常数测量装置
Figure 1. Measurement device for Verdet constant of Er, Yb : YAB crystal
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图 2 单位长度的Er, Yb : YAB晶体产生的磁致旋光角随外加磁场强度的变化关系
Figure 2. Magneto-optic rotation angle in Er, Yb : YAB crystal with unit length as a function of magnetic field intensity
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