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基于上述理论,本文作者对TS60图像全站仪进行相机标定实验。TS60同时具有望远镜相机和广角相机,望远镜相机为变焦相机,视场角为1.5°,广角相机为定焦相机,视场角为19.4°,成像规格为2560 pixel×1920 pixel(R×C)。标定靶标采用同心圆环靶标,设计有十字丝便于全站仪初始精确照准。设计在8 m、12 m、16 m、20 m、24 m、30 m的距离进行望远镜相机和广角相机的图像采集。设定合适的摄影间隔使得标定靶标在视域内均匀分布成像,本文中设计旋转摄影照片数量为26×24,对应广角相机旋转摄影方位角和高度角摄影间隔分别为35.77′和29.25′,对应望远镜相机旋转摄影方位角和高度角摄影间隔分别为2.77′和2.25′,在单个距离采集624张靶标图像。基于C#实现计算机与全站仪的蓝牙通讯,参照手册开发计算机程序控制全站仪相机驱动到规划的角度姿态对靶标进行拍照,实现靶标图像自动化数据采集。实验室现场环境如图 3所示。望远镜相机获得的部分靶标图像集如图 4所示。
相机标定流程如下:(a)通过中心提取算法[20-21]获取靶标中心像素坐标(x, y),并记录对应的摄影方向(θ, φ);(b)仅考虑参数u0, v0, fx, fy, γ进行解算,作为后续求解的初值;(c)采用多距离双盘观测整体解算模型解算变量u0, v0, fx, fy, γ, x0, y0, z0;(d)构建双盘观测量解算α, β,在此基础上对像主点坐标进行改正;(e)广角相机考虑相机畸变参数k1、k2,望远镜相机考虑畸变参数k1,求解相机畸变参数;(f)通过畸变参数对靶标像素坐标做相应改正,重复步骤(b)~(f),直至求解的参数变化量小于容许值,获得最终相机标定参数。
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表 1中为采用单个距离的望远镜相机盘左和盘右观测数据进行相机标定的结果。表中, 全站仪观测度盘面值(face)为0表示盘左观测,度盘面值为1表示盘右观测,mr表示平均重投影点位误差,为中心提取算法获取的靶标中心像素坐标与通过模型计算得到的靶标中心像素坐标的平均差值。表 2中为联合所有观测距离的望远镜相机盘左和盘右观测数据分别进行标定解算的结果。
face s/m u0/pixel v0/pixel fx /pixel fy /pixel γ /(″) mr/pixel 0 8.11 962.47 1280.89 105588.46 105588.45 487.45 0.12 1 8.11 958.52 1279.37 105565.96 105592.29 491.36 0.10 0 12.27 962.05 1281.44 105484.74 105526.00 490.01 0.10 1 12.27 961.19 1280.47 105492.32 105529.98 478.04 0.12 0 15.83 962.02 1281.02 105512.10 105550.65 492.63 0.08 1 15.83 958.84 1278.62 105512.43 105542.27 477.48 0.07 0 19.85 962.37 1283.05 105522.13 105499.94 461.41 0.37 1 19.85 959.45 1279.93 105501.19 105508.14 489.65 0.14 0 23.93 960.35 1283.33 105465.85 105487.35 481.27 0.12 1 23.93 961.68 1280.78 105471.87 105584.78 522.80 0.18 0 29.70 961.57 1283.24 105462.67 105444.87 475.50 0.26 1 29.70 958.84 1277.76 105447.33 105467.91 450.16 0.19 Table 1. Calibration solution of telescope camera for single distance observation
face u0/pixel v0/pixel fx/pixel fy/pixel α/(″) β/(″) γ/(″) x0/mm y0/mm z0/mm k1/10-10 mr/pixel 0 960.63 1282.91 105392.33 105382.56 -6.30 2.30 496.28 0.16 -0.15 -15.77 -3.13 0.88 1 959.46 1279.69 105412.70 105452.90 -6.30 2.30 493.64 0.01 -0.01 -12.13 -4.76 1.15 Table 2. Calibration solution of telescope camera for multiple distance observation
由表 1与表 2可知:望远镜相机不同距离同盘观测的像主点坐标较为稳定,同一距离不同度盘观测的像主点坐标平均差异为2 pixel;单距离观测相机主距有随摄影距离增加而减小的趋势,与多距离观测主距最大差异为205 pixel,对应引起图像边缘的角度最大变化约7.0″;单盘解算平均重投影误差为0.15 pixel,对应图像分辨率0.3″,多距离解算平均重投影误差为1.02 pixel,对应的图像角分辨率约2.0″。
表 3中为采用单个距离的广角相机盘左和盘右观测数据进行相机标定的结果。表 4中为联合所有观测距离的广角相机盘左和盘右观测数据分别进行标定解算的结果。由表 3与表 4可知:广角相机单距离观测的像主点坐标存在明显变化,其中u0分量有随摄影距离增加而减小的趋势,v0分量有随摄影距离增加而增大的趋势,体现了偏心元素与相机参数耦合对相机标定的影响;单距离观测相机主距与多距离观测主距最大差异为59 pixel,对应引起图像边缘的角度最大变化约23″;单盘解算平均重投影误差为0.72 pixel,对应图像分辨率15.5″,多距离解算平均重投影误差为0.6 pixel,对应的图像角分辨率约13.3″。
face s/m u0/pixel v0/pixel fx/pixel fy/pixel γ/(″) mr/pixel 0 8.11 1033.24 1267.07 9438.46 9433.63 -64.21 0.91 1 8.11 1030.93 1265.02 9439.43 9434.14 -71.99 0.86 0 12.27 1009.08 1273.66 9414.37 9409.81 -37.40 0.92 1 12.27 1007.02 1271.27 9414.72 9410.60 -46.64 0.88 0 15.83 998.50 1276.43 9407.02 9402.95 -46.28 0.76 1 15.83 996.38 1273.87 9405.88 9401.83 -52.03 0.80 0 19.85 991.33 1278.15 9405.75 9402.92 -55.70 0.57 1 19.85 989.26 1276.18 9407.07 9401.63 -51.05 0.61 0 23.93 986.43 1279.06 9412.55 9411.97 -15.19 0.61 1 23.93 984.45 1277.25 9409.08 9406.26 -49.37 0.47 0 29.70 981.64 1280.41 9396.30 9401.08 -19.98 0.80 1 29.70 979.66 1278.31 9400.80 9401.36 -41.03 0.48 Table 3. Calibration solution of wide-angle camera for single distance observation
face u0/pixel v0/pixel fx/pixel fy/pixel α/(″) β/(″) γ/(″) x0/mm y0/mm z0/mm k1/10-9 k2/10-15 mr/pixel 0 962.48 1285.71 9380.27 9379.64 -50.16 40.97 -45.15 60.58 -15.88 -48.09 3.33 -3.26 0.61 1 960.61 1283.43 9384.54 9383.22 -50.16 40.97 -50.53 60.22 -15.88 -45.34 2.32 -2.32 0.58 Table 4. Calibration solution of wide-angle camera for single distance observation
望远镜相机多距离观测数据进行整体观测的重投影误差图如图 5所示。广角相机多距离观测数据进行整体观测的重投影误差图如图 6所示。图 5、图 6为利用相机多距离观测标定结果作为相机参数计算的靶标理论像素坐标与中心提取算法获得的靶标中心像素坐标的误差矢量图。从图中可发现,图像中心视域重投影误差较小,视域边缘重投影误差相对较大,说明相机中心视域内的图像测量精度更高。
从实验结果来看,有:(a)望远镜单距离简化模型中,望远镜相机可视作同轴安置,不同摄影距离相机像主点位置较为稳定,变化量主要体现在分量引起的主距变化;广角相机应视为偏心安置,偏心元素对相机标定解算的影响极大,主要表现为分量引起相机像主点位置在不同摄影距离下明显变化;(b)通过多距离双盘观测联合解算模型可以有效解决标定参数的耦合问题,由此得到的相机参数适用于不同摄影距离的图像测量,其中望远镜相机多距离变焦摄影图像的角度分辨率可达2.0″,单个距离定焦摄影时的角度分辨率可达0.3″;广角相机多距离摄影图像角度分辨率达13.3″;只利用相机的中心视域进行图像测量有更高的角度分辨率,相机标定结果可满足高精度的图像测量要求;(c)望远镜相机多距离多参数模型的标定解算精度低于单距离简化模型标定解算精度,这主要是因为望远镜相机采用了对焦系统,不同距离拍摄过程中需要重新调焦,由此会带来相机焦距和主光轴方向的变化。
在传统相机标定法中,标定场是由全站仪人工测量的系列非共面点的绝对坐标组成,采用这种方式整个控制网的布设过程费时耗力且成本高昂,且控制点的布设还存在通视上的限制;有时囿于加工精度的制约,标定板和标定块不能无限制增大,在广角相机标定时和在较远距离进行相机标定时,标定板和标定块在成像视域内所占图幅较小,控制点难以在成像视域内均匀分布,这会降低传统相机标定解算精度。同时,传统相机标定法要求对控制场进行多距离多视角的摄影,拍摄过程中更多的是使用人工拍摄,拍摄作业的自动化程度低。这些存在的问题,在本文中都得到了克服,很大程度上保证了方法的优势。