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通过光谱定标建立像元位置与波长之间的函数关系,通过辐射定标建立灰度值和辐亮度之间的函数关系。定标系统示意图如图 4所示,包括发光二极管积分球光源、分光光谱辐射亮度计CS-2000A、自研LVF成像光谱仪、计算机及配套软件。
LVF成像光谱仪的性能参数如表 1所示,采用的分光辐射亮度计CS-2000A的性能参数如表 2所示。
performance parameters camera parameters spectral range 384 nm~1050 nm detector type CMOS global shutter spectral resolution 2.60 nm data aquistition type continuous shooting/snapshot numbers of spectral channels 256 data format 8 bit, 10 bit CIS pixel 2048×2048 data interface USB3.0 time of exposure 28 μs~1 s lens type F port telecentric lens Table 1. LVF imaging spectrometer parameters
performance parameters value wavelength range 380 nm~780 nm wavelength resolution 0.9 nm/pixel display wavelength width 1 nm wavelength accuracy ±0.3 nm spectral wave width 5 nm(full width at half maximum) Table 2. CS-2000A parameters
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LVF成像光谱仪的入射光分光后不同波长的单色光对应着图像传感器不同的像元位置,只有确定了像元位置与中心波长的函数关系,将像元与中心波长一一对应,才能在图像重构算法中拼接出单色图像,得到各像元的光谱曲线信息[18]。
采用特征光谱法进行光谱定标,积分球光源输出高均匀面辐射光源,用分光辐射亮度计和LVF成像光谱仪同步采集数据[19]。分光辐射亮度计得到光源的光谱辐射亮度数据,LVF成像光谱仪得到灰度值随像元位置变化的数据。在可见光范围内,将特征光谱的中心波长以固定间隔步进,分别对采集的数据进行高斯函数拟合,得到峰值点对应的中心波长与中心像素位置,基于最小二乘法建立波长和像素位置的函数对应关系。拟合图像如图 5所示。
拟合得到的波长λ关于像元位置p的表达式为:
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由光谱辐射亮度计算公式可知,光源的光谱辐射亮度由光谱辐射亮度校正曲线C(λ)、CIS图像输出灰度值与曝光时间共同决定[20]。
使用光源控制系统控制积分球输出光源,使其输出连续光谱面光源,使用辐射亮度计采集积分球出光口的光谱辐射亮度曲线,如图 6所示。
在不同曝光时间条件下,LVF成像光谱仪分别采集暗信号和亮信号图像数据,采集多帧图像数据平均处理得到灰度值随波长变化曲线,从而计算出光谱辐射亮度校正曲线C(λ),如图 7所示。
3.1. 光谱定标
3.2. 辐射定标
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将显示屏作为待测目标,根据光亮度计算模型得到不同位置的光谱辐射亮度值,以光谱分光辐射亮度计的测量结果作为标准值,对比如图 8所示。
可以看出,在测量同一位置的辐亮度分布时,LVF成像光谱仪计算结果与光谱分光辐射亮度计的示值差异较小,波形变化趋势基本一致,系统整体测量结果较为准确。在650 nm左右,系统计算值与标准值出现了误差,LVF成像光谱仪所测辐亮度被抬高,可能是由于光路倾斜导致此波段发生了光谱混叠,从而使得650 nm对应的CIS像素位置接收到了附近波长的透射光。
根据式(6)将辐射亮度转换为光亮度,计算出光亮度测量的相对示值误差,如表 3所示。
luminance meter results/(cd·m-2) luminnance measurement system results/(cd·m-2) relative indication error/% 45.274 44.032 -2.743 100.484 98.568 -1.907 164.285 164.096 -0.115 205.296 206.965 0.813 420.458 419.789 -0.159 515.792 518.328 0.492 587.296 591.389 0.697 637.109 636.028 -0.170 Table 3. Luminance measurement results
可见系统的亮度相对示值误差范围在-2.743%~0.813%之间,测量精度小于±3.0%。