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搭建的实验平台如图 7所示,相机1获取坐标位置,相机2记录末端移动轨迹,部件3是SCARA机器人本体结构。
SCARA机器人的物理参量如下:l1=500mm; l2=500mm; θ1=π/3;θ2=π/6;k=16;Δ1=0.01°=π/1800;Δ2=0.01°=π/1800。
对于给定的起始目标关节位置${P_1}\left( {\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{3}, \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{6}} \right)$,由视觉传感器得到的3组期望点的坐标分别是:(1)x0=247.8500mm; y0=933.4200mm; (2)x0=248.4800mm; y0=933.0750mm; (3)x0=249.8500mm; y0=933.0300mm。其仿真结果分别如图 8所示。
Figure 8. Simulation results of compensation strategy:relationships between desire point and set point
图 8a~图 8c分别表示SCARA机器人3个不同期望点位置在采用本文中方法的最终补偿策略效果图。由图 8可知,本方法能保证处于起始网格模型区域范围内的期望点最终皆收敛于以一个指令单位步长为间距的网格模型中,且在模型粒度点间距较大时实现了快速收敛,在模型粒度点间距较小时精准定位。
图 9a~图 9c分别表示选择的粒度点在x,y轴上变化曲线。整体上粒度点x,y轴坐标的变化趋势是越来越接近期望点的坐标。当模型粒度点间距较小时, 其重复定位精度对最大距离误差的最小值计算影响较大,多次针对同一个期望点,寻找最后一次构建的网格模型实际被选择的粒度点坐标位置会出现一定的变化。
表 1中的3组数据分别表示在不同期望点坐标下步骤(1)确定的粒度点坐标以及最后的最小距离误差。其中a组数据的第(2)步~第(3)步的数据变化表明, 机器末端只在竖直方向发生了变化,水平方向保持不变; 而第(3)步~第(4)步的数据变化表明, 机器末端在水平和竖直方向均发生移动; c组数据前3步的坐标数据一样,表明前3次构建的网格模型,此点位置均是离期望点最近粒度点位置。均符合步骤(2)设定的粒度点收敛方向。
test group desire point/mm first step/mm second step/mm third step/mm last step/mm min-error/mm a 247.8500 247.3936 247.9989 247.9989 247.8476 0.0265 933.4200 933.7072 933.3594 933.3594 933.4464 b 248.4800 248.6037 248.6037 248.6037 248.4526 0.0358 933.0750 933.0108 933.0108 933.0108 933.0980 c 249.8500 250.0000 250.0000 250.0000 249.8255 0.0275 933.0300 933.0127 933.0127 933.0127 933.0127 Table 1. Coordinates of the specific steps and the minimum error
由图 10b和图 10e中的机器末端与图 10a中期望点的距离大小明显可以发现,采用补偿后的机器末端离期望点的距离较未补偿之前的距离近。
通过对表 2中的数据分析可以得知,补偿后机械末端离期望点的距离较补偿前更近,最后的粒度点与期望点的平均绝对定位误差为0.081mm, 较现有的SCARA机器人绝对定位精度有较大提高,再次证明了方法的有效性。
group
numbergather
position/
mmbefore
compensation/
mmbehind
compensation/
mmerror/
mmfirst
group243.457 243.055 243.542 0.095 932.466 932.133 932.430 second
group253.335 252.985 253.305 0.089 940.273 940.013 940.194 third
group273.354 273.121 273.403 0.074 963.675 963.213 963.634 fourth
group275.383 274.985 275.343 0.065 967.467 967.153 967.455 Table 2. Measurement data and error data