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纳秒脉冲激光抽运下的铯蒸气电离度研究

石文波 杨亮 金玉奇 李庆伟 吴克难

引用本文:
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纳秒脉冲激光抽运下的铯蒸气电离度研究

    作者简介: 石文波(1980-), 男, 副研究员, 主要从事高能化学激光方面的研究。E-mail: swb@dicp.ac.cn.
  • 基金项目:

    中国科学院科技重点实验室基金资助项目 CXJJ-20S010

  • 中图分类号: TN248.2+1

Ionization degree measurement of cesium vapor medium pumped by a nanosecond pulse laser

  • CLC number: TN248.2+1

  • 摘要: 为了研究碱金属蒸气电离对半导体抽运碱金属激光器(DPAL)定标放大的影响, 采用适宜于短脉冲激光抽运源的光电流法来测量碱金属蒸气电离度, 并开展了铯蒸气电离度同激光抽运功率密度、碱金属池温度、抽运激光器重复频率之间关系的实验研究。结果表明, 在不考虑热效应的情况下, 即使抽运激光的功率密度高达3×108W/cm2、碱金属池温度150℃、氦气缓冲气压力9.33×104Pa条件下, 铯蒸气的电离度也仅仅达到1%左右; 在碱金属池温度从122℃升高至163℃的过程中, 相对于铯蒸气粒子数密度的显著增大, 铯蒸气电离度的变化非常小。该研究结果对于铯DPAL通过增加抽运激光功率密度和提高碱金属池温度进行定标放大具有非常积极的意义。
  • Figure 1.  Scheme of the experimental setup for measuring ionization degree of alkali vapor that pumped by a pulse laser

    Figure 2.  Scheme of the equivalent circuit for measuring alkali vapor ionization degree by use of photocurrent method, with the input resistance and capacitance of oscilloscope and oscilloscope probe are considered

    Figure 3.  Typical photovoltage signal of the ionized cesium vapor

    Figure 4.  Voltage signals versus the positions of pump laser beam

    Figure 5.  Number densities of the cesium ions vs. the positions of pump laser beam

    Figure 6.  Number densities of the cesium ions vs. the repetition frequencies of pump laser

    Figure 7.  Ionization degrees of cesium vapor vs. the power densities of pump laser

    a—without a convex lens between the diaphragm 1 and oven b—with a convex lens between the diaphragm 1 and oven

    Figure 8.  Number densities of cesium ions and ionization degrees of cesium vapor vs. the temperatures of alkali cell

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-12-07
  • 录用日期:  2021-12-21
  • 刊出日期:  2022-11-25

纳秒脉冲激光抽运下的铯蒸气电离度研究

    作者简介: 石文波(1980-), 男, 副研究员, 主要从事高能化学激光方面的研究。E-mail: swb@dicp.ac.cn
  • 中国科学院 大连化学物理研究所 化学激光重点实验室, 大连 116023
基金项目:  中国科学院科技重点实验室基金资助项目 CXJJ-20S010

摘要: 为了研究碱金属蒸气电离对半导体抽运碱金属激光器(DPAL)定标放大的影响, 采用适宜于短脉冲激光抽运源的光电流法来测量碱金属蒸气电离度, 并开展了铯蒸气电离度同激光抽运功率密度、碱金属池温度、抽运激光器重复频率之间关系的实验研究。结果表明, 在不考虑热效应的情况下, 即使抽运激光的功率密度高达3×108W/cm2、碱金属池温度150℃、氦气缓冲气压力9.33×104Pa条件下, 铯蒸气的电离度也仅仅达到1%左右; 在碱金属池温度从122℃升高至163℃的过程中, 相对于铯蒸气粒子数密度的显著增大, 铯蒸气电离度的变化非常小。该研究结果对于铯DPAL通过增加抽运激光功率密度和提高碱金属池温度进行定标放大具有非常积极的意义。

English Abstract

    • 半导体抽运碱金属激光器(diode pumped alkali lasers, DPAL)是近些年发展起来的一种新型激光器。与化学、固体和光纤等高能激光器[1-3]相比,它兼具量子效率高、光束质量好、热管理性能好、满足大气窗口要求、放大性能好、功率重量比大、装置简单、使用方便等优点,在基础物理研究、激光加工、医学以及军事领域具有广阔的应用前景[4-7]

      DPAL为三能级激光器,其工作能级为碱金属原子的3个低能级[8-10]。当前,已经实现出光的DPAL主要以钾、铷、铯蒸气作为工作介质,基本工作原理为:首先,处于n2S1/2能级上的碱金属原子在半导体激光抽运下受激跃迁至n2P3/2能级上,然后,n2P3/2能级上的碱金属原子在惰性气体的作用下快速弛豫至n2P1/2;随后,n2P1/2能级上的碱金属原子受激跃迁至n2S1/2能级形成激光(对应于碱金属钾、铷、铯,n分别为4, 5, 6)。

      然而,作为DPAL工作介质的碱金属蒸气并不是完全工作于简单的三能级状态,除了这3个能级,碱金属原子还具有复杂的高能级结构和低电离能。作为激光工作介质的碱金属蒸气在光激发、碰撞能量转移、潘宁电离、多光子电离等效应的作用下将会发生部分电离形成等离子体[8-13]。碱金属蒸气的电离一方面将会降低作为DPAL工作介质的碱金属蒸气的粒子数密度,另一方面会使大量高能态粒子通过无辐射跃迁大幅增加系统废热。如果碱金属蒸气电离度过高,DPAL的出光功率必然下降甚至不出光。当激光抽运能量很低时,碱金属蒸气的电离度很小,不会对DPAL的出光造成大的影响。然而,随着DPAL的定标放大,激光抽运功率密度等因素势必会不断增大,随着这些因素的增大,碱金属蒸气的电离度也会越来越大,从而将对DPAL出光造成不利影响[4, 8]

      2003年,美国利弗莫尔实验室(Lawrence Livermore National Laboratory,LLNL)首次实现了铷DPAL出光,美国空军军官学院随即实现了10W和48W的高效铯蒸气激光。2010年,通用原子公司改进热管理方法,基于固体传导冷却方案实现了207W连续铷蒸气激光输出。2012年,俄罗斯核技术中心采用流动热管理方式实现了光光效率接近50%、输出功率1kW的铯蒸气激光。2015年,LLNL将DPAL输出功率提升至14kW量级,并计划2016年将功率提升至30kW水平,计划2019年实现120kW的DPAL系统[4]。虽然LLNL的研究目标是否实现未见报道,但从以上报道可以得出结论:(1)DPAL最近10年一直在不断地定标放大,其功率水平迅速提升,并在将来会向着更高的功率水平发展;(2)研究人员不断采用新的热管理技术,努力使DPAL运行于更少废热影响的状态,因此,工作于无废热状态或者少废热状态将是DPAL未来的发展趋势。

      结合DPAL的发展态势和碱金属蒸气电离对DPAL放大的不利影响可以看出,提前分析无热效应影响下碱金属蒸气电离度同激光抽运功率密度等因素之间的关系,对于弄清DPAL的定标放大潜力具有非常重要的意义。

      目前,对于DPAL电离度的研究主要集中在理论计算方面[8-10, 14-19], 虽然对于DPAL电离度的理论分析能够对DPAL的定标放大给予一定的指导,但一定条件下的DPAL电离度及其对DPAL的影响还需要进行实验验证。国防科技大学的ZHAO等人[8, 10, 20-21]采用光电流法对铷DPAL进行了电离度研究,他们的研究集中在铷蒸气电离度的研究上,脉冲激光模式下,在脉冲抽运功率密度0.82kW/cm2、氦气缓冲气压力6.67×104Pa、碱金属池温度150℃的情况下得到了约6.45×10-6的铷蒸气电离度[21];在脉冲抽运功率密度18kW/cm2、氦气缓冲气压力911.925kPa、碱金属池温度165℃的情况下得到了0.06%的铷蒸气电离度[8]。由于采用的是脉冲激光,他们采用的体系可看作无热效应体系,但是其抽运功率密度和得到的铷蒸气电离度都非常的小,远远达不到指导DPAL进一步定标放大的要求。

      为了弄清DPAL定标放大过程中抽运功率密度等因素对碱金属蒸气电离度的影响,本文中以一套纳秒激光作为抽运源,采用适合于短脉冲测量碱金属蒸气电离度的光电流法对碱金属蒸气的电离度进行了实验研究。本工作研究的碱金属蒸气电离度为铯蒸气的电离度,采用其它碱金属蒸气开展电离度研究的工作正在开展中,其实验结果后续将进行报道。

    • 脉冲激光抽运下的碱金属蒸气电离度研究实验装置图如图 1所示。图中,OPO(optical parametric oscillator)表示光参量振荡器激光器,HR(high reflective mirror)表示高反镜,PEP(photoelectric probe)表示光电探头,HW(half-wave-plate)表示半波片,PS(polarization splitter)表示偏振分光器,LT(light trap)表示光阱,DP(diaphragm)表示光阑,CL(convex lens)表示凸透镜,EM(energy meter position)表示能量计放置位置,OV(oven)表示电加热炉,AC(alkali cell)表示碱金属池,PE(electrode plate)表示电极板,FP(laser focus point)表示激光焦点,DC(direct current)表示直流电源,BR(bias resistance)表示偏置电阻,OS(oscilloscope)表示示波器,HOF(head of optical fiber)表示光纤头,OF(optical fiber)表示光纤,SP(spectrometer)表示光谱仪,ICCD(intensified charge-coupled device)表示增强型电荷耦合器件探测器。

      Figure 1.  Scheme of the experimental setup for measuring ionization degree of alkali vapor that pumped by a pulse laser

      碱金属池的壳体材料为玻璃,内部碱金属为铯,缓冲气为He气;碱金属池上两块电极板宽度15mm、高度15mm、间距16mm,材料为镍;电极板引线材料为钨。实验时,碱金属池放置在电加热炉内部,其温度由电加热炉控制,控制精度在±1℃左右。当碱金属池温度达到设定温度并稳定约0.5h后,从OPO输出的波长852nm、线宽0.3nm、脉宽6ns的激光依次经高反镜1、高反镜2、半波片、偏振分光器、光阑1、凸透镜和碱金属池的前窗口照射到碱金属池两个电极板之间;在此处,激光抽运碱金属蒸气并使得部分碱金属蒸气产生电离生成电子和离子;没有被碱金属蒸气吸收的激光随后通过碱金属池后窗口、光阑2、光纤头、光纤照射到光谱仪入口处,并经光谱仪分光后由ICCD将光谱信息记录下来。激光抽运碱金属蒸气产生的碱金属蒸气电离信号通过由直流电源、偏置电阻、电极板和示波器组成的光电流测量电路测量得到,其具体测量原理和碱金属蒸气电离度计算方法将在第2节详细描述。

      实验装置中的半波片和偏振分光器组合使用用于改变照射到碱金属池内的激光能量;光阱用于收集来自偏振分光器的无用激光;凸透镜焦距为200mm,为方便定位,其焦点位于图 1所示的碱金属池两电极板之间靠近电极板左边缘处,用于研究高激光抽运功率密度下的碱金属蒸气电离度,在研究低激光抽运功率密度下的碱金属蒸气电离度时凸透镜被移除;高反镜1、高反镜2、光阑1和光阑2用于校准光路;同时,光阑1还具有在实验时限定通过它的激光光斑直径大小的作用,本文中所有实验的光阑1开孔直径为5mm;光电探头用于测量OPO激光器输出的激光脉冲的脉宽并作为示波器的触发信号。

      另外,为了测量碱金属蒸气电离度与激光抽运功率密度之间的关系,实验前将能量计在凸透镜和电加热炉之间放置30s以上, 以测量照射到碱金属池中的激光能量,实验中将能量计放置在孔径全开(直径25mm)的光阑2与光纤头之间, 以测量透过碱金属池的激光能量。

    • 由于示波器及其探头本身具有输入电阻和输入电容,因此在采用图 1所示的光电流测量电路测量碱金属蒸气电离度时, 不仅要考虑偏置电阻对示波器测量到的光电流电压的影响,示波器及其探头具有的输入电阻和输入电容也需要考虑在内。图 2为考虑示波器及其探头的输入电阻和输入电容的光电流法测量碱金属蒸气电离度等效电路图。图中,PPE(positive electrode plate)表示正极板, NPE(negative electrode plate)表示负极板, IR(input resistance)表示示波器及其探头输入电阻, IC(input capacitance)表示示波器及其探头输入电容, signal表示通过示波器采集的电压信号, OSP(oscilloscope)表示示波器及其探头。

      Figure 2.  Scheme of the equivalent circuit for measuring alkali vapor ionization degree by use of photocurrent method, with the input resistance and capacitance of oscilloscope and oscilloscope probe are considered

      实验中使用的直流电源的电压为120V,示波器探头采用×10档位,示波器通过它测量得到的电压信号为衰减10倍的信号;示波器及其探头等效输入电阻1和2的阻值分别为9MΩ和1MΩ;偏置电阻的阻值为100MΩ;示波器及其探头输入电容的等效容值为50pF;偏置电阻与示波器及其探头输入电阻并联形成示波器及其探头总等效电阻,然后与示波器及其探头输入电容、直流电源及碱金属池电极板共同形成RC回路。

      示波器测量到的电压乘以示波器探头衰减系数, 即为碱金属池负极板与直流电源负极之间的电势差。当没有激光照射到碱金属池中时,碱金属池中没有电子和离子产生,碱金属池负极板与直流电源负极之间的电势差为零,示波器采集的电压信号值为零。当抽运激光照射到碱金属池中两块电极板之间时,碱金属蒸气电离产生的电子和离子将会在偏置电压的作用下分别移动到碱金属池的正极板和负极板上,在碱金属池负极板与直流电源负极之间形成电势差,示波器采集到电压信号。

      图 3为实验中得到的典型铯蒸气电离光电压信号。其中,红线为抽运激光脉冲信号,黑线为铯蒸气电离光电压信号。可以看出, 与参考文献[8]中光电压信号与毫秒量级抽运激光脉冲信号基本同步的现象不同,作者测量得到的光电压信号时长远长于抽运激光脉冲信号,这是由于本文中采用的脉冲激光的脉宽为6ns左右,远短于碱金属蒸气电离度测量回路的毫秒量级的RC特征驰豫时间的原因。为此,本文作者给出了适用于短脉冲激光抽运源的光电流法测量碱金属蒸气电离度方法。

      Figure 3.  Typical photovoltage signal of the ionized cesium vapor

      示波器测量到的电压U主要由两部分决定: 一是单位时间内从碱金属蒸气电离处移动到电极板上的电荷数n; 另一个是由于存在RC回路,单位时间内电极板上电荷的损耗数,其速率方程如下:

      $ \frac{\mathrm{d} U}{\mathrm{~d} t}=\frac{1}{M} \frac{e}{C} \frac{\mathrm{d} q}{\mathrm{~d} t}=\frac{1}{M} \frac{e}{C}\left(n-\frac{q}{R C}\right) $

      (1)

      式中,R=Rb(R1+R2)/(Rb+R1+R2)为示波器及其探头输入电阻R1R2先串联然后与偏置电阻Rb并联形成的等效电阻,M为示波器探头衰减因子,C为示波器及其探头的输入电容,e为基本电荷,qt时刻电极板上的电荷数。

      从碱金属蒸气电离处移动到电极板上的总电荷数Q等于在RC回路中消耗的总电荷数,因此抽运激光单次脉冲产生的总电荷数可表示为如下形式:

      $ Q=\int_0^{\infty} n \mathrm{d} t=\int_0^{\infty} \frac{q}{R C} \mathrm{d} t=\int_0^{\infty} \frac{M U}{e R} \mathrm{d} t $

      (2)

      激光抽运碱金属蒸气生成的等离子体为低温等离子体,其离子温度基本上等于碱金属蒸气的温度,但电子温度达到了约2×104℃量级,使得电子具有很高的热运动速度和扩散速度。当照射到碱金属池中的抽运激光束距离正极板较远时,大部分电子没有在电场的作用下移动到电极板上为示波器的电压增长做贡献,而是碰撞到碱金属池壁上损失掉了;当抽运激光束距离正极板比较近时,部分电子会在电场的作用下移动到电极板上为示波器的电压增长做贡献,但由于其热运动速度和扩散速度比较大,这部分电压增长难以定量测量。3.1节中将给出激光束远离正极板时, 铯离子数密度测量值基本保持不变,而激光束接近正极板时,铯离子数密度测量值受电子电荷影响且随激光束与正极板距离的变小而增加的实验结果,该结果证实了作者的分析。为了避免碱金属蒸气电离产生的电子对测量结果的影响,作者在实验中将抽运激光束照射至靠近碱金属池负极板、远离正极板的位置,并认为采集到的信号全部来自碱金属离子的贡献。此时,设电极板宽度为W,电极板间抽运激光束的平均直径为D,电极板间抽运激光束的体积为Vlaser,则碱金属蒸气电离产生的离子的粒子数密度ρ为:

      $ \rho=\frac{Q}{V_{\text {laser }}}=\frac{4 Q}{\pi D^2 W} $

      (3)

      设碱金属的饱和蒸气压为p,由理想气体状态方程得到温度T下碱金属蒸气的粒子数密度ρT为:

      $ \rho_T=\frac{p}{R_{\mathrm{g}} T} $

      (4)

      式中,Rg为气体普适常数;对于碱金属铯,其饱和蒸气压p由参考文献[22]中的铯饱和蒸气压计算公式给出。

      由(3)式和(4)式得到温度T下的碱金属蒸气电离度η为:

      $ \eta=\frac{\rho}{\rho_T}=\frac{Q R_{\mathrm{g}} T}{V_{\text {laser }} p} $

      (5)

      根据(5)式得到温度T下碱金属蒸气电离度η的相对误差为:

      $ \frac{\mathrm{d} \eta}{\eta}=\frac{\mathrm{d} T}{T}+\frac{\mathrm{d} p}{p}+\frac{\mathrm{d} V_{\text {laser }}}{V_{\text {laser }}}+\frac{\mathrm{d} Q}{Q} $

      (6)

      式中,dη为温度T下碱金属蒸气电离度的绝对误差,dp为碱金属饱和蒸气压p的绝对误差,dVlaser为电极板间抽运激光束体积Vlaser的绝对误差,dQ为从碱金属蒸气电离处移动到电极板上的总电荷数Q的绝对误差。

      气体温度T的相对误差由气体温度和电加热炉的控温精度决定。本实验中气体温度T的控制精度为1℃,实验涵盖的气体温度范围为122℃~163℃。取气体温度为122℃,得到气体温度T的相对误差为0.25%。

      根据参考文献[22],碱金属铯的饱和蒸气压p的相对误差为5%。

      电极板间抽运激光束体积Vlaser的相对误差的计算分为两种情况。一种是碱金属池前没有放置凸透镜的情况, 此时,电极板间抽运激光束体积Vlaser的相对误差由下式决定:

      $ \frac{\mathrm{d} V_{\text {laser }}}{V_{\text {laser }}}=2 \frac{\mathrm{d} D}{D}+\frac{\mathrm{d} W}{W} $

      (7)

      式中,电极板间抽运激光束的平均直径D即为光阑1的孔径D′;dD为光阑1孔径的测量误差;dW为电极板宽度的测量误差。本实验中采用的光阑1孔径为5mm,测量误差为0.1mm;电极板宽度为15mm,测量误差为0.1mm。因此,由(7)式得到碱金属池前没有放置凸透镜情况下电极板间的抽运激光束体积Vlaser的相对误差为4.67%。

      涉及电极板间抽运激光束体积Vlaser相对误差计算的另一种情况是碱金属池前放置了凸透镜的情况。设抽运激光从左向右照射,经凸透镜聚焦后抽运激光焦点位于宽度为W的电极板范围内,抽运激光焦点距离电极板左边缘的距离为W′,光阑1的孔径为D′,凸透镜的焦距为f,抽运激光在电极板左边缘处的光斑直径为D1,抽运激光在电极板右边缘处的光斑直径为D2。根据相似三角形公式,D1D2可表示为如下形式:

      $ D_1=\frac{W^{\prime}}{f} D^{\prime} $

      (8)

      $ D_2=\frac{W-W^{\prime}}{f} D^{\prime} $

      (9)

      根据圆锥体体积公式,以D1D2为圆锥体底面直径,以W′和W-W′为圆锥体高度的两个圆锥体的体积V1V2分别为:

      $ V_1=\frac{1}{3} \pi\left(\frac{D_1}{2}\right)^2 W^{\prime}=\frac{1}{12} \pi \frac{D^{\prime 2}}{f^2} W^{\prime 3} $

      (10)

      $ V_2=\frac{1}{3} \pi\left(\frac{D_2}{2}\right)^2\left(W-W^{\prime}\right)=\frac{1}{12} \pi \frac{D^{\prime 2}}{f^2}\left(W-W^{\prime}\right)^3 $

      (11)

      将体积V1V2相加得到电极板间抽运激光束体积Vlaser为:

      $ V_{\text {laser }}=\frac{1}{12} \pi \frac{D^{\prime 2}}{f^2}\left[W^{\prime 3}+\left(W-W^{\prime}\right)^3\right] $

      (12)

      其相对误差公式可表示为如下形式:

      $ \begin{gathered} \frac{\mathrm{d} V_{\text {laser }}}{V_{\text {laser }}}=2 \frac{\mathrm{d} D^{\prime}}{D^{\prime}}+2 \frac{\mathrm{d} f}{f}+ \\ \frac{3 W^{\prime 2} \mathrm{~d} W^{\prime}+3\left(W-W^{\prime}\right)^2\left(\mathrm{~d} W+\mathrm{d} W^{\prime}\right)}{W^{\prime 3}+\left(W-W^{\prime}\right)^3} \end{gathered} $

      (13)

      凸透镜焦点位于电极板的抽运激光入射一侧边缘处,W′=0。因此,针对本工作,(13)式可简化为:

      $ \frac{\mathrm{d} V_{\text {laser }}}{V_{\text {laser }}}=2 \frac{\mathrm{d} D^{\prime}}{D^{\prime}}+2 \frac{\mathrm{d} f}{f}+3 \frac{\mathrm{d} W^{\prime}}{W}+3 \frac{\mathrm{d} W}{W} $

      (14)

      式中,dD′为光阑1孔径的绝对误差;df为凸透镜焦距的绝对误差;dW′为抽运激光束焦点偏离电极板抽运激光入射一侧边缘的距离。本工作中采用的凸透镜焦距为200mm,相对误差1%,由此得到dW′=2mm;结合上面给出的光阑1孔径5mm、测量精度0.1mm,电极板宽度15mm、测量误差0.1mm的数据,得到碱金属池前放置了凸透镜情况下电极板间抽运激光束体积Vlaser的相对误差为48%。可以看出,碱金属池前放置了凸透镜情况下电极板间抽运激光束体积Vlaser的相对误差较大,而该误差主要是由于凸透镜焦距的绝对误差过大造成的。因此,实验中采用相对误差较小的凸透镜能够有效降低电极板间抽运激光束体积的相对误差。另外,(14)式是从抽运激光焦点在电极板内部推导得到的,如果使抽运激光焦点位于电极板外部,则电极板之间的光束将是一个圆锥台。此时,电极板间抽运激光束体积Vlaser及其相对误差的计算公式如下:

      $ V_{\text {laser }}=\frac{1}{12} \pi \frac{D^{\prime 2}}{f^2}\left[\left(W+W^{\prime}\right)^3-W^{\prime 3}\right] $

      (15)

      $ \begin{gathered} \frac{\mathrm{d} V_{\text {laser }}}{V_{\text {laser }}}=2 \frac{\mathrm{d} D^{\prime}}{D^{\prime}}+2 \frac{\mathrm{d} f}{f}+ \\ \frac{3 W^{\prime 2} \mathrm{~d} W^{\prime}+3\left(W+W^{\prime}\right)^2\left(\mathrm{~d} W+\mathrm{d} W^{\prime}\right)}{(W+W)^3-W^{\prime 3}} \end{gathered} $

      (16)

      由(16)式可以得到:随着W′的增加,电极板间抽运激光束体积的相对误差将不断缩小。因此,实验中使抽运激光束焦点远离电极板中心也能够有效降低电极板间抽运激光束体积相对误差。

      根据(2)式得到从碱金属蒸气电离处移动到电极板上的总电荷数Q的相对误差计算公式为:

      $ \frac{\mathrm{d} Q}{Q}=\frac{\mathrm{d} R}{R}+\frac{\mathrm{d} M}{M}+\frac{\mathrm{d}\left(\int_0^{\infty} U \mathrm{d} t\right)}{\int_0^{\infty} U \mathrm{d} t} $

      (17)

      式中,根据等效电阻R的计算公式得到等效电阻R的相对误差计算公式为:

      $ \begin{aligned} &\frac{\mathrm{d} R}{R}=\left(1+\frac{1}{1+\frac{R_1+R_2}{R_{\mathrm{b}}}}\right) \frac{\mathrm{d} R_{\mathrm{b}}}{R_{\mathrm{b}}}+\\ &\left(\frac{1}{1+\frac{R_2}{R_1}}+\frac{1}{1+\frac{R_{\mathrm{b}}+R_2}{R_1}}\right) \frac{\mathrm{d} R_1}{R_1}+\\ &\left(\frac{1}{1+\frac{R_1}{R_2}}+\frac{1}{1+\frac{R_{\mathrm{b}}+R_1}{R_2}}\right) \frac{\mathrm{d} R_2}{R_2} \end{aligned} $

      (18)

      本文中的RbR1R2的阻值由台式万用表测量得到,阻值的相对测量误差为0.3%,将RbR1R2的阻值100MΩ、9MΩ和1MΩ代入(18)式, 得到等效电阻R的相对误差为约0.9%,同时根据R1R2的阻值得到示波器探头衰减因子M的相对误差为0.6%。

      示波器采集的电压信号是一个个分离的点。假设示波器的采样时间间隔为δt,碱金属蒸气光电压采样数为N,第i个采样点的碱金属蒸气光电压为Ui,则碱金属蒸气光电压信号的积分值可表示为如下形式:

      $ \int_0^\infty U {\rm{d}}t = \sum\limits_{i = 1}^N {{U_i}} \delta t $

      (19)

      本文中的铯蒸气光电压的总采样时长Δt=Nδt大于铯蒸气光电压从其峰值衰减至其1/10所需时长的5倍以上,因此, 由于采样数的有限性导致的铯蒸气光电压信号积分值相对误差小于0.01%。

      碱金属蒸气电离光电压信号的单次测量误差由示波器电压分辨率决定,该测量误差为均值为0的白噪音。根据白噪音信噪比计算公式[23],采样时间间隔为δt、采样数为N的碱金属蒸气电离光电压积分值的测量误差可表示为如下形式:

      $ {\rm{d}}\left( {\int_0^\infty U {\rm{d}}t} \right) = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {{{({\rm{d}}U\delta t)}^2}} } = \sqrt N {\rm{d}}U\delta t $

      (20)

      式中,dU为示波器的电压分辨率,即碱金属蒸气电离光电压的单点测量误差。

      将(20)式与(19)式相比得到光电压信号积分值$\int_0^{\infty} U \mathrm{d} t$的相对误差计算公式为:

      $ \frac{{{\rm{d}}\left( {\int_0^\infty U {\rm{d}}t} \right)}}{{\int_0^\infty U {\rm{d}}t}} = \frac{{\sqrt N {\rm{d}}U}}{{\sum\limits_{i = 1}^N {{U_i}} }} $

      (21)

      本实验中示波器的电压分辨率dU=2mV,示波器的采样频率为107/s,求和计算采用的铯蒸气光电压的总采样时长Δt=10ms,采用的铯蒸气光电压采样数N=1×105图 3所示峰值电压为0.23V的铯蒸气光电压信号的$\sum\limits_{i = 1}^N {{U_i}} = 2486.662{\rm{V}}$,将其代入(21)式, 得到图 3所示典型实验数据的光电压信号积分值的相对误差为0.026%。本实验研究中测量得到的最弱的铯蒸气光电压信号峰值电压为7mV、电压求和值为$\sum\limits_{i = 1}^N {{U_i}} = 38.569{\rm{V}}$的信号,将其代入(21)式, 得到此情况下铯蒸气光电压信号积分值的相对误差为1.64%。

      由(17)式~(21)式得到本实验中从碱金属蒸气电离处移动到电极板上的总电荷数Q的相对误差小于3.15%。根据(6)式~(21)式可知,在碱金属池前无凸透镜情况下本实验研究测量得到的铯蒸气电离度相对误差小于14%,在碱金属池前放置了相对误差1%、焦距200mm的凸透镜情况下本实验研究测量得到的铯蒸气电离度相对误差小于57%。

    • 图 4为示波器电压信号与抽运激光束位置之间关系的典型实验结果。图 4中的横坐标0时刻为抽运激光脉冲照射到碱金属池内的时刻,图例所示的数字为抽运激光束与碱金属池正极板之间的距离。实验条件为:He压力6.67×104Pa,抽运激光单脉冲能量2.3mJ,抽运激光线宽0.3nm,抽运激光脉宽6ns,碱金属池温度140℃,光阑1孔径5mm,光阑1与电加热炉之间放置焦距为200mm的凸透镜,凸透镜焦点位于图 1所示碱金属池两电极板之间靠近电极板左边缘处。从图 4可以看出, 随着抽运激光束与正极板之间距离的减小,示波器峰值电压信号出现的时刻先增加后减小。分析表明,出现这一现象的原因为:当抽运激光束距离正极板比较远时,示波器电压信号主要来自铯离子的贡献,抽运激光束与负极板之间距离越大,铯离子到达负极板所需时间越长;当抽运激光束与正极板之间距离接近到一定程度时,移动到正极板上的电子数量将不能再忽略,此时由于同时存在铯离子和电子的贡献,示波器电压信号将会出现两个明显的拐点信号(如图 4中的粉红色线和黄色线所示);当抽运激光束与正极板之间距离进一步缩小,将会有更多的电子以更短的时间移动到正极板上,此时示波器峰值电压信号的出现时刻随着抽运激光束与正极板之间距离的缩小而减小。

      Figure 4.  Voltage signals versus the positions of pump laser beam

      受OPO激光器工作性能影响,图 4所示实验结果的抽运激光能量略有不同。图 5为考虑抽运能量的不同后, 根据(2)式、(3)式和图 4计算得到的铯离子数密度测量值与抽运激光束位置之间关系的结果。从图 5可以看出, 当抽运激光束与正极板之间距离较远(大于8mm)时,铯离子数密度测量值基本不变,而当抽运激光束与正极板之间距离较近时,铯离子数密度测量值会随着抽运激光束与正极板之间距离的减小而不断增大。产生这一现象的原因作者已经在第2节中做了说明,在此不再赘述。该实验结果表明,抽运激光束与正极板之间的距离存在合适的取值范围,当抽运激光束与正极板之间的距离处于该范围内时,光电流法能够给出铯离子数密度及其电离度的准确值。下面讨论的铯离子数密度及其电离度与各物理量之间关系的所有数据均基于抽运激光束与正极板之间距离处于此合适取值范围内的实验数据。

      Figure 5.  Number densities of the cesium ions vs. the positions of pump laser beam

    • 图 6为铯离子数密度与抽运激光器重复频率间的关系。实验条件为:He压力9.33×104 Pa,抽运激光脉冲能量1.3mJ,抽运激光线宽0.3nm,抽运激光脉宽6ns,碱金属池温度150℃,光阑1孔径5mm,光阑1与电加热炉之间无凸透镜,抽运激光束距离正电极板10mm。可以看出, 在10Hz的抽运激光器重复频率范围内,铯离子数密度几乎与抽运激光器重复频率无关。结果表明, 在作者的实验中没有因为抽运激光器重复频率过大造成的热效应问题。

      Figure 6.  Number densities of the cesium ions vs. the repetition frequencies of pump laser

    • 图 7a图 7b分别为光阑1与电加热炉之间不放置和放置凸透镜情况下铯蒸气电离度与抽运激光功率密度之间关系的实验结果。实验条件为:He压力9.33×104 Pa,抽运激光线宽0.3nm,抽运激光脉宽6ns,碱金属池温度150℃,光阑1孔径5mm,凸透镜焦距为200mm,抽运激光束距离正电极板10mm。从图 7a图 7b可以看出:(1)当抽运激光功率密度较低时,铯离子电离度基本随抽运激光功率密度增加线性增加;当抽运激光功率密度较高时,铯蒸气电离度基本随抽运激光功率密度增加而呈对数关系增加;(2)在1.35×106W/cm2的抽运激光功率密度下,铯蒸气电离度约为2×10-5,这与参考文献[21]中给出的在脉冲宽度1ms、抽运功率密度0.82kW/cm2的激光抽运下6.45×10-6左右的铷蒸气电离度比较接近;(3)在激光线宽0.3nm、激光脉宽6ns的激光脉冲抽运条件下,抽运激光功率密度只有达到了约3×108W/cm2的量级,铯蒸气电离度才能达到1%左右。这一结果对于铯DPAL通过增加抽运激光功率密度进行定标放大具有非常积极的意义。

      Figure 7.  Ionization degrees of cesium vapor vs. the power densities of pump laser

    • 图 8a图 8b分别为铯离子数密度、铯蒸气电离度与碱金属池温度间的关系。实验条件为: He压力9.33×104Pa,抽运激光脉冲能量2.4mJ,抽运激光线宽0.3nm,抽运激光脉宽6ns,光阑1孔径5mm,光阑1与电加热炉之间不放置凸透镜,抽运激光束距离正电极板10mm。图 8a中的黑点为实验得到的铯离子数密度,黑色实线为铯离子数密度的线性拟合结果,红色虚线为根据参考文献[22]中的铯饱和蒸气压计算得到的铯蒸气粒子数密度; 图 8b中的黑点为根据铯离子数密度和铯蒸气粒子数密度得到的铯蒸气电离度。从图 8a图 8b可以看出:(1)在碱金属池温度从122℃升高至163℃的过程中,虽然铯离子数密度随着碱金属池温度的升高而单调地升高了约5倍,但由于铯蒸气粒子数密度也随着碱金属池温度的升高而提高了约7倍,故铯蒸气电离度的变化并不大,实验条件下铯蒸气电离度一直处于0.003%以下; (2)由于铯离子数密度随碱金属池温度的升高呈线形增加,而铯蒸气粒子数密度随碱金属池温度的升高呈指数增加,因此铯蒸气电离度在碱金属池升温过程中存在极大值点;越过该极大值点后,铯蒸气电离度随着碱金属池温度的升高而降低。这一现象与参考文献[24]中给出的铷蒸气电离度随温度升高先升高后降低的现象一致。

      Figure 8.  Number densities of cesium ions and ionization degrees of cesium vapor vs. the temperatures of alkali cell

      由于碱金属池温度越高,铯蒸气密度越大,铯DPAL单位体积内吸收的抽运激光能量越多,其单位体积输出的激光能量也越多。因此,铯蒸气电离度随着碱金属池温度的升高变化不大,甚至在超过极大值点后,随着碱金属池温度的升高而降低的实验结果,对于通过提高碱金属池温度进行铯DPAL定标放大具有十分重要的意义。

    • 实现DPAL的功率不断放大和使其处于无废热或者少废热工作状态是DPAL的发展趋势,而碱金属蒸气电离可能会对DPAL的功率放大造成不利影响。为了提前辨析碱金属蒸气电离对DPAL功率放大的影响程度,作者采用一台纳秒脉冲激光器抽运铯金属池开展了铯蒸气电离对铯DPAL功率放大的影响研究工作。实验研究中发展了适用于短脉冲抽运激光器的光电流法测量碱金属蒸气电离度测量方法,并采用此方法研究了铯蒸气电离度同激光抽运功率密度、抽运激光器重复频率及碱金属池温度之间的关系。研究结果表明:在无热效应的情况下,即使抽运激光的功率密度高达3×108W/cm2,在碱金属池温度150℃、氦气缓冲气压力9.33×104Pa的实验条件下,铯蒸气的电离度也仅仅达到了1%左右;在碱金属池温度从122℃升高至163℃的过程中,相对于铯蒸气粒子数密度的显著增大,铯蒸气电离度的变化非常小。这些结果说明,从碱金属蒸气电离角度考虑,在无废热或者少废热的工作状态下,铯DPAL具有非常好的放大性。

参考文献 (24)

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