The application of "cat-eye" effect in real-time evaluation of laser directional jamming effect

光电成像制导导弹已广泛运用于现代战争。为了有效防护重要目标，针对成像制导导弹的激光定向干扰技术得到了迅速的发展。激光定向干扰技术主要利用相应波长的高功率激光照射对方来袭导弹的光电成像系统，干扰、致盲或破坏对方导引头，使对方的光电成像系统暂时或者永久失效。激光定向干扰技术的优点在于反应速度快，以光速攻击对方；能够快速转移，以应对多目标攻击；消耗电能，补给简便，可重复使用^[1]。

但在激光干扰作战过程中，面临着激光定向干扰效果的评估问题，例如干扰激光发射之后如何判断是否命中目标，如何判断干扰是否有效，以及作战决策中如何确定干扰持续时间。现有的激光干扰效果评估方法有干扰图像质量评估^[2-3]、制导精度评估^[4-5]、激光干扰距离评估^[6-7]等。这些评估方法简单、高效、可信度高，但并不适用于非合作条件下激光干扰效果实时评估。

本文中，在介绍“猫眼”效应原理，分析“猫眼”回波功率与激光入射角度、干扰距离、发射激光功率之间的关系后，提出了利用“猫眼”回波功率来实时评估激光干扰效果的方法。并建立了数学仿真模型，搭建了试验装置，开展试验验证，在干扰激光发射端通过加装探测装置，获得了激光“猫眼”回波图像。探讨了“猫眼”效应原理用于激光定向干扰效果实时评估的可行性。

分析计算中，根据激光的远场分布特性，假设光电成像装置处的激光入射光束是能量分布均匀的平行光束。

大多数光电设备中，焦平面上安装反射元件(如瞄准叉丝、光电传感器光敏面、阴极射线管的光电阴极板等)。当激光照射到这类光学设备时，会产生很强的光返回现象，而且它的光学返回率要比一般的漫反射高出很多，这种反射现象就是“猫眼”效应^[8-12]。

图 1为典型光电成像设备的光学系统结构图。它由主镜、次镜、目镜、场镜、调制盘、探测器等组成，其中透镜组合的作用是将采集到的激光汇聚到探测器平面^[13]。因此，这个光学系统可以等效看做由一个透镜和一个探测器组成。

Figure 1.  Structure diagram of photoelectric optical system

能够产生“猫眼”效应的成像光学系统，其理想模型可简化为如图 2所示的示意图。它由一块物镜和位于物镜焦平面的反射元件构成。当一束平行于光轴的光束I入射时，汇聚在反射平面的焦点E₀，根据镜面反射的特点沿平行于光轴的光束I₁返回；当光束以一定角度ω斜入射时(如图中I′所示)，经过透镜汇聚在焦平面的E₁点，沿平行于光轴的光束I₁′返回^{[8, 11]}。

Figure 2.  Beam path diagram of "cat-eye" effect

从图 3可以看出，入射激光经探测器反射之后不能全部返回，一部分激光因传播方向的原因不能经透镜射出^[15]。为探究“猫眼”回波通过率与激光入射角之间的关系，假设“猫眼”光学系统为理想光学系统，利用几何光学的方法，将“猫眼”光学系统等效为如图 3所示的4f等效模型^[11-12]。其中, 通光孔径为D, 汇聚透镜焦距为f，探测器直径为Φ，激光入射角(入射激光光轴与光学系统光轴的夹角)为ω，出射激光与光轴的夹角为ω′。当入射角超过导引头的视角时(即ω>arctan(Φ/2f), arctan(Φ/2f)为导引头的视角)汇聚点会落在焦平面探测器之外，无法在探测器平面形成反射，可能不会产生原路返回的“猫眼”回波。

Figure 3.  4f equivalent model of "cat-eye" effect

由于激光在探测器平面的反射包括镜面反射和漫反射，假设探测器平面的反射率为ρ，反射光束中80%为镜面反射，20%为漫反射，且光束能量分布均匀。则出射激光占反射激光的比例η(本文中将“猫眼”效应过程中的比值η简称为回波通过率)为^[16] :

图 4为激光入射角与回波通过率之间的关系图。

Figure 4.  The relationship between laser incidence angle and echo pass rate

“猫眼”回波探测设备一般与干扰光源处于同一位置，干扰激光照射导引头成像设备，产生并返回“猫眼”光斑，再由回波探测设备接收，激光主动探测过程如图 5所示^[9]。如果干扰光源与回波接收设备相距较远，导致探测设备接收返回激光束的入射角增大，对“猫眼”光斑探测造成影响。

Figure 5.  Schematic diagram of active laser detection based on "cat-eye" effect

从图 3的光路图可以发现，光束入射角ω与出射角ω′始终相同，“猫眼”回波具有原路返回的特点。设接收回波探测设备到干扰光源的距离为Δl，导引头到接收探测组件的距离为l，其中$，则探测接收到的“猫眼”回波入射角为φ=Δl/l。若回波探测组件靠近照射源组件的位置，则回波入射角可以忽略不计。

假设发射激光的平均功率为P，波长为λ，发散角为θ，发射系统的激光透过率为τ_s，大气对该波长激光的透过率为τ，成像导引头光学系统的透过率为τ_t，通光孔径为D_t，探测器平面激光反射率为ρ，返回光的发散角为θ′，接收“猫眼”光斑的探测光学系统透过率为τ_r，通光孔径为D_r，激光入射角为ω, 回波入射角为φ。

大气透过率τ与衰减系数μ(λ)以及干扰距离L有关，关系如下^[17]:

由高斯激光的衍射积分法，可得发射激光经大气传输到达成像导引头标探测器平面的干扰功率为^{[7, 18]} :

经导引头返回的光束也近似满足高斯激光的特点，因此接收探测器平面的回波功率为:

若定义导引头探测器平面的功率P_s为干扰功率，回波接收探测器平面的功率P_r为回波功率。从数学表达式可以看出，回波功率与干扰功率具有很强的相关性，其比值δ为:

式中, 除变量ω和L外, 其它量可视为常量，因此掌握ω, L的变化情况即可掌握P_s, P_r之间的关系。

图 6为激光定向干扰示意图。导弹从M点锁定目标T点时，位于目标周围的干扰基站S点，发射激光干扰成像制导导弹导引头。在不同位置，干扰基站发射激光照射导弹，干扰距离和激光入射角不同，激光干扰功率和返回的“猫眼”回波功率也不相同。

Figure 6.  Schematic diagram of laser jamming

以目标T点为坐标原点，建立平面坐标系，发射点的坐标为(-5061，-560)，干扰基站在坐标平面内选取。仿真中，以反坦克导弹为例，导弹以200m/s的速率逼近目标，在距离目标5km时，发现并瞄准目标T点。此时，干扰基站S点以恒定功率50W持续照射成像导引头，并采集产生的“猫眼”光斑。

图 7为干扰基站分别摆放在目标坐标系的x轴、y轴、x-y对角线上，干扰距离L、激光入射角ω、回波通过率η、干扰功率P_s和回波功率P_r随时间的变化关系图。图中坐标轴S-T表示干扰基站到目标的距离变化。

Figure 7.  The comparison of interference distance, laser incidence angle, echo pass rate, interference power and echo power at different axes

图 7中第1行为干扰距离变化图，干扰距离随时间减小，干扰基站位置变化对其影响不大；第2行为入射角变化图，当干扰距离较远时，干扰位置对入射角的影响不大，但随着干扰距离的减小，干扰基站离目标越远，激光入射角增加越快；第3行为回波通过率变化图，受激光入射角的影响，入射角越小回波通过率越高；第4行和第5行分别为干扰功率和回波功率变化图。干扰距离较远时，干扰功率和回波功率很小，且干扰位置对其影响不大。随着干扰距离的减小，干扰功率和回波功率呈几何倍数增加，越靠近目标的干扰基站，增加速度越快。

干扰基站在不同轴线上时，干扰效果相差不大，即干扰基站相对于目标的方向选择，对干扰效果和回波探测影响不大。但干扰基站到目标的距离超过50m时，激光入射角和猫眼回波通过率发生显著变化，干扰持续时间和回波持续时间迅速减少。

图 8为第40s时，均匀分布于坐标平面上的干扰基站，干扰功率、回波功率及其比值的等值线。可以看出，越靠近坐标原点功率和比值越高。

Figure 8.  The contour diagram of interference power, echo power and power ratio

从计算结果可以发现，越靠近目标T点干扰持续时间越长，干扰功率和回波功率越高，回波功率与干扰功率的比值越大，即探测“猫眼”回波的能力越强。干扰基站S点越靠近目标T点时，利用“猫眼”回波功率和持续时间评估干扰效果的可行性更高。

实验中采用近红外激光器照射成像导引头，采集在不同发射功率和不同入射角，获取导引头干扰图像和“猫眼”回波图像。

图 9为激光器输出功率逐步增强时，8个不同输出功率(分别对应图 9a~图 9h)的激光定向照射导引头得到的导引头干扰图像和相应“猫眼”回波图像。随着发射功率的增大，干扰效果增强，“猫眼”回波光斑亮度增大。

Figure 9.  The jamming images and "cat-eye" images at different jamming power

从图 10可以看出，偏离角度越小，“猫眼”回波光斑辨识度越高。应用到定向干扰效果评估中，若干扰基站与被保护目标处于同样位置，且被保护目标处于导引头视野中心时，激光瞄准精度越高，“猫眼”回波光斑亮度增大。

Figure 10.  Echo images of "cat-eye" with different incidence angles

仿真分析和实验表明，基于“猫眼”效应的激光主动探测应用于激光定向干扰在线效果评估是可行的。其能力受发射功率、干扰距离距离、激光入射角的影响很大。入射激光越强，干扰距离越近，激光入射角度越小，“猫眼”回波功率越高光斑辨识度越高。

结合几何光学分析了激光入射角度对“猫眼”回波强度的影响。并根据HE等人^[7]推导的探测器平面的激光干扰功率，推导出“猫眼”回波探测器接收到的回波功率。通过理论推导分析和实验，得到了激光发射功率、干扰距离、激光入射角对干扰效果与“猫眼”回波影响较大。通过地面干扰基站在不同位置进行的激光定向干扰仿真实验，得到激光干扰功率与“猫眼”回波功率之间具有极高的相关性，且当干扰基站距离目标超过一定距离时干扰和回波探测能力显著下降。利用这一关系，在激光定向干扰评估中，根据“猫眼”回波强度和比值，即可估算出激光干扰功率的范围。研究结果在激光定向干扰系统干扰效果在线评估中有一定的应用前景。