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半导体激光器具有体积小、寿命长、结构简单等优点，广泛应用于光纤通信、激光测距、激光雷达等方面[1-2]。在激光器的应用过程中，需要激光器有较高的功率稳定性和波长稳定性，但其本身的温度对输出功率和波长有很大的影响，其输出波长会随着温度的升高向长波方向偏移[3], 因此，为了保证激光器的工作性能，其工作温度的控制尤为重要。优化激光器温度控制系统，令激光器温度不受干扰、保持稳定具有十分重要的研究意义。
当前存在大量的激光器温度控制方法，其中使用最为广泛的是传统的模拟比例-积分-微分(proportional-integral-differential, PID)控制方式[4-6]。其简单的电路比较好实现，但是，由此带来的缺点是整定、修改参量繁琐，而且与其它仪器传输数据较为困难，所以现在的研究多用数字电路来解决温度控制。数字PID在克服上述缺点的同时还提供了多种参量整定方式，如模糊理论、神经网络等[7-9]。只是模糊理论的规则采用人工方式凭经验确定，神经网络结构又十分复杂，收敛速度慢，现有的研究也只是处在仿真阶段[10-14]。
针对当前激光器温控系统存在的问题，设计了一种基于粒子群自整定(particle swarm optimization, PSO)PID算法的激光器温度控制系统，通过粒子群算法对参量的搜索，使得该系统能够快速建立稳态，并具有超调小、控制精度高、良好的可靠性等优点。
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本文中的温度控制系统的组成框图由图 1所示。系统的主控芯片是型号为ATmega328P的一款AVR芯片，主要用于运行算法，对激光器、半导体热电制冷器(thermo electric cooler, TEC)进行控制以及与上位机通信。系统的工作原理为：激光器的温度会由其中的热敏电阻采集，模拟数字转换器(analog-to-digital converter, ADC)以及其附属电路将电阻值采样、放大为电压数字量并传输给主控芯片，其中ADC采用的是德州仪器(Texas Instruments, TI)公司的ADS8866芯片；主控芯片接收上位机传输来的目标温度，在经过内部算法运算后，将控制值经数字模拟转换器(digital-to-analog converter, DAC)转换并传输给温度控制电路。温度控制模块控制激光器内部TEC从而控制激光器温度，其中DAC采用的是TI公司的DAC8830芯片。
Figure 1. Diagram of temperature control system
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系统中温度控制电路的作用是用于接收主控芯片指令，并按要求改变激光器中TEC的功率，其主要由DAC和H桥驱动电路构成。
H桥部分如图 2所示。其中TEC+和TEC-两个引脚连接激光器的TEC两端，TECheat与TECcool连接主控芯片，用于控制温度控制电路在加热状态和制冷状态之间切换。Rsn1是一个1Ω的采样电阻，TECcurrent端输入的是用来控制TEC功率的电流，这个电流由DAC输出经过运算放大器反馈生成，通过此电路可以令主控芯片精确控制TEC的制冷/制热功率。
Figure 2. H bridge of temperature control circuit
温度控制系统的模型如图 3所示[15-16]。其中, t表示时间，u(t)表示目标温度，y(t)表示实际温度，e(t)表示实际温度与目标温度的误差值。
Figure 3. Model of temperature control system
激光器的传递函数未知，但可由实际系统测量得出。由经验可得激光器的传递函数是1阶模型，该传递函数在连续s域中由以下方程表示：
式中, K与τ为参量。对主控芯片编程，令激光器在某一时刻得到一恒定输入，即对激光器模型施加一个阶跃信号。对测得输出曲线进行适当平移后，使用MATLAB的Curve Fitting工具箱中的y=Kexp(x/τ)函数进行拟合从而获得K与τ的具体数值。多次测量拟合取平均即可求得激光器的传递函数。
控制器采用鲁棒性强的增量式数字PID控制，模拟PID算法的公式为：
式中, Kp为比例系数，Ti为积分时间，Td为微分时间，u(t)是PID控制器的输出信号，因为是数字系统，以T为采样周期，k作为采样序号，将其离散化即令t=kT得：
因为上式由第2项的累加和增加了运算量，现求每次的增量如下：
式中, $A = {K_{\rm{p}}}\left({1 + \frac{T}{{{T_{\rm{i}}}}} + \frac{{{T_{\rm{d}}}}}{T}} \right), B = - {K_{\rm{p}}}\left({1 + \frac{{2{T_{\rm{d}}}}}{T}} \right), C = {K_{\rm{p}}}\frac{{{T_{\rm{d}}}}}{T}$。只要调节这3个参量，PID控制系统的性能就能达到最优。
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智能粒子群算法是一种有效的全局寻优算法，是KENNEDY和EBERHART在1995年提出，模拟鸟类觅食过程的进化算法，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间中最优解的搜索[17-18]。在粒子群算法中，每一个优化问题的解看作是搜索空间的一只鸟，即“粒子”。算法可描述为：首先在n维可行解空间中，初始化N个随机粒子组成种群X={X1, X2, …, XN}，其中每个粒子所在位置Xi={xi, 1, xi, 2, …, xi, n}都为优化问题的一个可行解，此外每个粒子都有一个速度，记作Vi={vi, 1, vi, 2, …, vi, n}。粒子通过速度不断更新自身位置搜索新解，而且粒子会记住自己搜索到的最优解，记作pi, d，以及整个种群经历过的最优解，记作pg, d，每次位置移动后，粒子根据下面两式更新自己的速度。
式中，vi, d(t+1)代表第i个粒子在t+1次迭代中第d维上的速度，ω为惯性权重，η1为个体经验加速常数、η2为社会经验加速常数，rand()为0~1之间的随机数。(5)式中等号右边的第一部分为粒子先前的速度，这个部分维持着算法拓展搜索空间的能力；第二部分是“认知”部分，表示粒子本身的思考；第三部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与相互合作[19]。算法流程图如图 4所示。
Figure 4. Algorithm flow chart
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将(4)式中PID系统的3个参量看成3位空间的一个矢量解，对应算法中的一个粒子，根据经验确定3个参量的取值范围以及算法中基本参量的设置。算法中判断解的优劣需要一个适应度函数，而对于PID系统，各个性能指标之间往往是互相矛盾的，因此要求所有性能指标达到最优是不现实的。在此采用了控制领域中应用广泛的误差绝对值乘以时间积分(integral of time multiplied absolute error, ITAE)与超调量之和为适应度函数:
式中, M为系统产生的超调量，σ是权重系数，可以通过调整权重系数优化不同系统性能，增大此系数代表该适应度函数更注重抑制系统的超调量。算法的目标是寻找一组参量使得J的值最小，整体的系统框图如图 5所示。
Figure 5. Diagram of whole system
3.1. 智能粒子群优化算法
3.2. 基于PSO的PID参量整定
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将目标激光器接入系统, 按照上面的方法测得此激光器的传递函数$G\left(s \right) = \frac{{5.98}}{{\left({0.1142s + 1} \right)}}$，同时设定算法中同时有300个粒子，迭代500次；另外，根据经验得增量PID控制器的3个参量的范围为[-50, 50], 并由此设定粒子边界。算法运行后得到J值随迭代次数增长的曲线, 如图 6所示。
Figure 6. Relationship between J value and iteration number
可见算法在迭代100次之后J值基本不变，趋于收敛，搜索到的参量分别为A=-1.6610, B=1.2658，C=0.6188。运用此参量和传统PID方法在室温为15℃时，同时令激光器温度达到25℃时激光器的温度变化对比见图 7。激光器温度稳定在25℃时的温度稳定性测量结果如图 8所示。
Figure 7. Temperature variation of laser from 15℃ to 25℃
Figure 8. Temperature fluctuation of laser at 25℃
由于激光器工作温度可能在10℃~40℃范围内，为了测试本系统对激光器的可调谐能力，在室温15℃时，目标温度为20℃的输出对比如图 9所示。激光器温度稳定在20℃时的温度稳定性测量结果如图 10所示。
Figure 9. Temperature variation of laser from 15℃ to 20℃
Figure 10. Temperature fluctuation of laser at 20℃
可见, 本系统比传统方法能在更短的时间内达到稳定，并且超调量小，温度可以稳定在目标温度的±0.01℃。使用本系统进行温度控制后，测量激光器输出功率，并与传统的模拟PID方法进行对比，得到功率随时间变化曲线如图 11所示。自系统稳定至测量结束的一段时间内，传统的模拟PID方法功率在9.354mW~9.649mW之间波动，方差为7457.13μW；而本文中所述方法的功率波动在9.450mW~9.548mW之间，方差为568.49μW。可见系统稳定后，本系统方法可以使激光器功率更加稳定。根据细节放大图可得，在激光器刚工作未稳定的时候，传统方法会有一个超调量，而本系统所用方法超调量比传统方法小，而且本系统比传统方法控制更为便捷，因此，本系统是激光器温度控制的一种新的可行性方案。
Figure 11. Relationship between power and time
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针对半导体激光器温度控制系统存在的问题，提出并设计了一种基于粒子群自整定PID算法的激光器温度控制系统，介绍了系统的硬件构成，分析了系统的控制算法，结合ATmega328P改进了传统的PID算法, 实现了对激光器温度的稳定控制。本方法可以在激光器工作开始后15s左右达到目标温度，而且稳定后的控制精度达到±0.01℃，比传统方法操作简便、响应速度快、控制精度高，具有很好的应用前景。
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