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伴随着当前日益增长的通信带宽和容量需求，自由空间光(free space optical, FSO)通信系统大带宽、免频谱许可等优点使其成为微波射频(radio frequency，RF)通信的良好补充，是目前高速无线接入与混合组网等领域的一个研究热点问题[1-2]。然而大气环境的吸收、散射、湍流等效应会降低FSO链路的传输可靠性，在雪、雾等恶劣天气下甚至会导致链路中断[3]。将FSO链路的高速率优势与RF链路的可靠性优势进行互补结合，FSO/RF混合组网与接入技术，具有广阔的应用前景[4]。
对于FSO/RF混合通信系统的设计，关键在于双链路间切换策略的优化以及高效可靠的数据传输方案，其工作方式主要有硬切换和软切换两种模式。硬切换模式每次仅使用一条链路另一条作为备份，软切换同时使用两条链路按一定的数据比例进行传输。硬切换方式的系统实现简单，采用双阈值或者多阈值的硬切换策略，可有效降低FSO与RF链路之间的切换频率，提高混合系统的传输效率[5]。然而上述硬切换FSO/RF混合系统，通常仅有一条链路在工作，造成备份链路资源的浪费。因此，研究软切换FSO/RF混合链路下的速率匹配和高效数据传输方案，可提高混合通信系统的资源利用率和传输效率[6]。
针对软切换双链路的数据分配、速率匹配等问题，TAPSE等人分析了FSO/RF混合信道的大容量特点，并对采用低密度奇偶校验(low density parity check，LDPC)编码时的性能进行了仿真分析[7]。ESLAMI等人提出一种非均匀、速率兼容LDPC混合信道编码机制，可使系统平均吞吐量增加33%以上[8]。关于FSO/RF混合链路的高效调制解调问题，KUMAR等人提出一种采用开关键控/正交相移键控(on-off keying/quadrature phase shift keying, OOK/QPSK)混合调制的方案，将编码后的码元序列映射为混合调制符号，符号分割后分别经由FSO、RF链路传输，该方案相比传统映射可获得超过5dB的性能增益[9]。相比强度调制/直接检测(intensity modulation/direct detection, IM/DD)类的OOK和脉冲位置调制(pulse position modulation, PPM)等调制方式，FSO通信系统下采用副载波调制可获得更好的性能，近年来引起广泛关注和研究[10-11]。然而在FSO/RF混合链路下，副载波调制的混合优化方案设计和性能分析，相关研究结果仍有待进一步完善。
作者针对FSO/RF软切换混合链路，研究采用混合LDPC编码和副载波相移键控(phase shift keying, PSK)调制/正交振幅调制(quadrature amplitude modulation, QAM)的混合调制方案。根据FSO信道湍流强度的不同条件，设定FSO/RF链路的数据比例分别为1:1和3:1，在不同湍流强度、不同信噪比阈值的条件下，对混合系统采用LDPC编码与二进制相移键控(binary phase shift keying, BPSK)/16QAM混合调制时的误比特率性能，进行了蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真分析。结果表明，采用混合LDPC编码与副载波PSK调制/QAM调制方案，在保障FSO/RF传输可靠性的前提下，可获得更高的性能增益。
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针对FSO/RF混合组网时通信链路的特点，采用混合LDPC编码方式，收发只需配置一组编译码器，从而降低系统成本和实现复杂度。在FSO信道下采用副载波PSK类调制，相比IM/DD类的OOK, PPM调制而言，由于其对称性特点而具有更好的性能且频谱效率更高，可充分发挥宽带资源优势。所需付出的代价是：副载波调制对光电检测器件及检测方案实现方式要求较高。对于RF链路，通常采用较为成熟的PSK和QAM类调制。相比FSO与RF链路各自独立的调制符号映射方式，FSO/RF混合链路下对码元比特进行混合符号联合优化映射的方式，可弥补双链路独立映射时单信道状态变化带来的突发错误影响，从而可提高整体通信系统的数据传输可靠性。
综上所述，作者拟采用的FSO/RF软切换混合LDPC编码与PSK/QAM调制方案，其原理如图 1所示。这里，发送端首先将信息序列进行混合LDPC信道编码，码元比特按照一定的比例分割后送入PSK/QAM混合调制器，调制之后分别经FSO信道和RF信道进行传输。接收端将两条链路各自接收到的信号进行软解调后，进行码元比特的软信息合并计算，再送到混合LDPC译码器进行译码输出。该方案中软切换传输是指，发送端可依据反馈的信道状态信息(channel state information，CSI)，调节发送端的双链路数据传输比例，以及调整PSK/QAM调制的阶数，从而实现双链路的速率匹配传输。图中LLR表示对数似然比(log likelihood rate)。
Figure 1. Soft-switching hybrid FSO/RF transmission system
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对于FSO链路，在发送信号为xo、接收信号为yo时，其信道模型可描述为[12]：
式中, η是光电转换效率，hG≥0表示光束经过大气信道时的湍流系数，n1是均值为0、方差为σ12的加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise，AWGN)。选择大气湍流系数hG为服从gamma-gamma分布的大气湍流模型，其概率密度函数为[13]:
式中，Γ(·)是伽马函数，Kv(·)表示第2类v阶修正贝塞尔函数，α和β是闪烁指数，其表达式为:
采用Rytov方差$ {\sigma _{\rm{R}}}^2 = 1.23{C_n}^2{k^{\frac{7}{6}}}{L^{\frac{{11}}{6}}}$来表征湍流强度，其中, Cn2为大气折射率结构常数，k=2π/λ为波数，L为传输距离[14]。在近地面环境下，通常当σR2∈(0, 0.3)时为弱湍流，当σR2∈[0.3, 25]时为中等强度湍流，σR2∈(25, 100)时为强湍流。
由于混合FSO/RF通信的应用场景下，通常存在着直视路径，因此该环境下RF信道的衰落符合莱斯(Rician)分布。因此，RF链路的接收端信号可表示为:
式中，n2为均值为0、方差为σ22的加性高斯白噪声，hR为RF信道的衰落因子，服从Rician分布，其概率密度函数为[15]:
式中，E为Rician因子，I0(·)为第1类零阶修正贝塞尔函数，E=0时为瑞利分布。本文中后续在系统性能仿真时，设定RF链路是Rician因子E=6、路径数F=8的无线衰落信道模型。
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对于采用IM/DD的FSO通信系统，OOK调制对接收端检测阈值设置较为敏感，PPM调制方案实现简单，但带宽利用率较低。采用副载波类的光强调制技术，可充分利用光通信链路的带宽资源，且对称特点使得PSK调制具有比OOK调制更好的性能[16]。本文中采用的副载波PSK调制方案中，首先对LDPC编码后的码元比特序列经PSK预调制为中频副载波信号，将已调副载波信号增加一定的直流偏置之后，再送给激光器进行光强调制后传输。接收端对接收光信号做光强检测后，再进行PSK软解调，计算得到各个码元的软信息度量值。
图 2为FSO链路采用副载波PSK调制的原理框图。副载波PSK调制FSO链路发送端激光器的发射光强为:
Figure 2. Subcarrier PSK modulation diagram for FSO link
式中，偏置b保证激光器的输入信号为大于工作阈值的正值; ξ是调制指数，使|ξm(t)|≤1，目的是为了防止出现过调制现象；m(t)=g(t)Acos(ωt+θ)表示副载波调制信号，其中A为载波振幅，θ表示携载比特0、1的相位信息，g(t)为矩形脉冲整形函数，t表示时间，ω表示副载波的载波频率。
FSO链路接收端的光强表示如下[17]:
式中, P是常数，hG为湍流引起的光强起伏衰落，服从(2)式所示的gamma-gamma分布；n(t)为加性高斯白噪声，表示激光束传输时的背景噪声。
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本文中的编码方案选用目前已被5G和8021.11ac等标准所采用的LDPC码技术，针对FSO/RF软切换双链路的信息序列进行联合编码方法，保障数据传输的可靠性。这里选用渐近边缘生长(progressive edge growth, PEG)方法构造的码率0.5、码长1024、行列重分别为6和3的规则LDPC码。如图 1所示，发送端的输入信息序列首先经过混合LDPC编码器，其输出码字序列则采用副载波BPSK/16QAM混合调制的映射方案，混合调制符号按照一定的数据比例，分别通过FSO和RF天线进行发送。
混合映射原理如图 3所示。联合调制首先将联合编码后长码元序列c=[c0, c1, …, cn－1]分割为no长FSO传输序列和nr长RF传输序列，且n=no+nr。这里c中的no长码元序列映射为一串PSK符号so，经由图 2中所示FSO链路副载波调制后传输，剩余的nr长码元序列映射为一串QAM调制符号sr，上变频后经由RF链路进行传输。这里混合调制映射的意思表示分割后的两组序列根据两种调制的阶数，按照一定比例交织映射为一个混合符号sh=[so, sr]。
Figure 3. The principle of data splitting and hybrid PSK/QAM modulation
这里以副载波M-PSK/N-QAM调制为例，其调制阶数分别为log2M和log2N。则FSO链路的no长码元序列对应lo=log2M个PSK符号so，RF链路的nr长码元位映射成lr=log2N个QAM符号sr，且满足码长n=no+nr。发送端系统可根据接收端反馈的状态信息，通过改变no大小来增减PSK符号数目，从而调整FSO和RF链路的数据传输比例no/nr。
对于图 3中PSK/QAM调制的混合映射规则，在CSI已知的条件下，副载波PSK软解调后所对应的码元LLR作如下表示：
式中，vk(j)为调制符号xk对应的码元序列中的第j个位，XPSK/QAM表示xk的集合，σ是σ1和σ2的统称, yk是经过信道接收端接收到的符号信息，hk为已知的信道CSI信息。接收端依据上述解调器端输出的软信息，进行比特LLR信息的合并之后，送给LDPC混合译码器进行BP迭代译码，从而恢复得到发送端发送的信息。
1.1. 信道模型
1.2. 副载波PSK调制
1.3. LDPC混合编码调制映射
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针对上述采用副载波PSK/QAM调制的FSO/RF通信系统，在不同信道条件下对方案性能进行了Monte Carlo仿真。这里LDPC译码采用反向传播译码算法，最大迭代次数设置为50次。在副载波BPSK/16QAM混合调制方案下，即混合符号由4个码元比特映射的4个BPSK符号和4个码元比特映射的1个16QAM符号组成。
采用副载波BPSK/16QAM混合调制的混合FSO/RF系统，在σR2分别取值0.209, 0.677, 41.87对应的弱、中、强3种湍流强度下，RF链路信噪比SRF阈值设定为5.0dB, 11.0dB时，FSO/RF链路的传输码元比例设定为BFSO:BRF=3:1, BFSO:BRF=1:1两种情况进行仿真。混合系统在不同条件下的误比特率(bit error rate，BER)RBER随FSO链路的信噪比SFSO变化情况如图 4所示。
Figure 4. Hybrid system BER performance under various channel conditions
从图 4a中可以看到, 仅FSO链路工作的情况下，采用LDPC混合信道编码和副载波BPSK、OOK调制时的性能曲线，可在σR2=0.209, σR2=0.677, σR2=41.87这3种湍流下，系统BER达到10-6时，副载波BPSK调制比OOK调制可分别获得4.4dB, 5.0dB, 5.2dB左右的增益。可以看出，随着湍流强度增大，副载波BPSK调制比OOK调制具有的优势更明显。
图 4b、图 4c、图 4d分别为采用副载波BPSK/16QAM调制在σR2=0.209，σR2=0.677，σR2=41.87时的弱、中、强3种湍流条件下，数据比例分别为1:1和3:1时FSO/RF混合系统的BER性能曲线，BER为10-6时对应的SFSO数值参见表 1中所示。
σR2 SRF/dB SFSO/dB(when RBER=10-6) BFSO:BRF=1:1 BFSO:BRF=3:1 0.209 5.0 7.60 5.20 11.0 3.50 3.80 0.677 5.0 11.20 7.60 11.0 5.10 5.60 41.87 5.0 19.20 11.80 11.0 8.40 8.80 Table 1. SFSO with BER of 10-6 for hybrid subcarrier BPSK/16QAM modulation scheme
由图 4b可以看出，在弱湍流σR2=0.209，RF链路工作信噪比分别为SRF=5dB和SRF=11dB的条件下，FSO/RF链路的传输比例为BFSO:BRF=3:1，BFSO:BRF=1:1时，混合系统BER达到10-6时可分别获得1.4dB, 0.3dB的增益。由图 4c可以看出，在σR2=0.677中等湍流时，相同条件下混合系统BER达到10-6时可分别获得3.6dB, 0.5dB的增益。当σR2=41.87强湍流时，相同条件下混合系统BER达到10-6时可分别获得7.4dB, 0.4dB的增益。
从以上结果的分析可知，FSO链路采用副载波PSK具有比OOK调制更好的性能。同时，采用混合LDPC编码后经副载波PSK/QAM调制的混合映射方案，根据FSO/RF双链路质量的好坏调整其数据传输比例，可明显提高混合系统数据传输可靠性。在FSO信道传输环境好时，增大FSO链路的数据比例减少RF链路的数据比例；在FSO信道传输环境较差甚至中断的情况下，可通过减少FSO链路的数据比例增加RF链路的数据比例，从而提升混合系统的传输可靠性。因RF链路的可通率较高，根据文中仿真条件的设定，可选择RF信噪比分别为5.0dB和11.0dB时，考察FSO信道条件变化对于混合FSO/RF系统性能的影响。实际工作时，可根据上述仿真结果来确定FSO链路的信噪比阈值，同时数据传输比例的选择，除了本文中所给的1:1和3:1之外, 还可设定更多的选择范围，从而更充分利用双链路资源。
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针对软切换FSO/RF系统，提出采用LDPC码作为混合信道编码，副载波BPSK/16QAM混合调制的传输方案，在CSI已知的条件下研究不同传输比例时系统的误比特率性能。仿真结果表明，采用PSK/QAM类混合调制的FSO/RF系统，在FSO链路信道恶化传输质量变差时，通过增加RF链路的数据传输比例，可提高混合系统的整体误比特率性能。反之，当RF信道恶化时，则增加FSO链路的数据传输比例。相比现有OOK调制方案，采用副载波BPSK/16QAM混合调制方案，在保障FSO/RF混合传输可靠性的前提下，通过调整数据传输比例，提高整体系统的带宽利用率减少资源浪费。
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