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影响连接接头质量的工艺参量有激光连接功率T1、激光连接速率T2、离焦量T3、表面处理功率T4、表面处理扫描速率T5、表面处理扫描次数T6、氧等离子体处理时间T7。如果进行响应曲面优化就至少需要152次实验, 这种方式效率极低, 因此在进行工艺优化之前先做筛选实验是很有意义的。
参量实验设计对每个因素取低、中、高3个水平。7个变量之间是互不影响的, 表 1所示是各变量的变化范围。
design
variablesvariable
codeinitial
valueminimum maximum laser bonding power/W T1 5 4 6 laser bonding speed/(mm·s-1) T2 2 1 3 focal shift/mm T3 0 -1 1 laser sweep power/W T4 5 4 6 scanning speed/(mm·s-1) T5 2 1 3 scanning frequency n T6 6 4 8 processing time/s T7 120 90 150 Table 1. Primary process parameters and their ranges
进行22次采样实验后, 各个变量都会有响应值, 输入的各参量和响应值可以通过下式建立回归模型:
式中, y代表响应值, xi(i=1, 2, …, k)是设计变量, β0, βi(i=1, 2, …, k)和βij(i=1, 2, …, k; j=1, 2, …, k)是建立的回归模型的系数, 然后对(2)式求微分得:
通过上式可得出xi对响应值y的1阶线性主效应:
2阶项的主效应为:
因为各变量的取值区间不相同, 故需要进行归一化处理, 然后采用最小二乘法拟合得到模型系数Sxi, 通过下式可以计算出各变量的贡献率, Nxi可以反映各设计变量对连接强度的影响值:
各设计变量的Pareto图如图 3所示, 通过该图可以直接观察得出各设计变量的影响力大小。
通过图 3中的结果可以得出, T3, T6这2个变量对连接强度的影响较小。因此可以去除这2个变量, 并得出影响因素相对较大的5个实验参量中, 其对连接强度的贡献率排序为:表面处理功率>激光连接速率>表面扫描速率>激光连接功率>氧等离子体处理时间。以剩余的5个设计变量进行下一轮的实验参量优化设计。
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实验中采用的设计方法是中心复合设计, 共5个因素, 每个因素有3个水平。单因素实验可以确定出各影响因素对连接强度的影响规律和大致的工艺参量范围, 以此工艺参量范围作为优化设计变量的取值范围。表 2为工艺参量的范围。
parameters limits -1 0 +1 laser bonding power/W 4 5 6 laser bonding speed/(mm·s-1) 1 2 3 laser sweep power/W 4 5 6 scanning speed/(mm·s-1) 1 2 3 processing time/s 90 120 150 Table 2. Process parameters and their limits
通过在Design-Expert中设置表 2的参量范围可以得到实验设计矩阵, 共进行50组工艺参量交互式实验, 并通过拉伸机测试出相应的连接强度, 获得响应值。
响应变量y和自变量(x1, x2, …, xk)之间的函数逼近式为:
式中, y代表响应, x代表变量, ε代表系统误差, k表示取样个数。
2阶无偏差响应曲面模型为:
式中, β0为常数, βi为线性系数, βii表示平方项系数, βij表示交互项系数。其中i=1, 2, …, k; j=1, 2, …, k。
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A, B, C, D, E分别代表激光连接功率、激光连接速率、表面处理功率、表面扫描速率、氧等离子体处理时间, 通过方差分析(analysis of variance, ANOVA), 如表 3所示, 得出F值为115.19;按实验设计理论[18], P值能够反映出所建立的模型是否可靠, 如果P ≤ 0.05则认为在可接受的误差范围内, 本文中P<0.0001显示该模型拟合效果显著。该模型的拟合度为0.9876, 预测拟合系数值为0.9690, 修正拟合系数值为0.9790, 两个数值基本相等。信噪比的值为25.094, 该值大于4则说明该模型对于相应的预测满意[19], 表明模型在使用的工艺范围内可以对响应进行很好的预测。以上分析说明, 通过响应曲面方法建立的数学模型是有意义的。
source sum of squares degree freedom mean square F value probability>f model 213.46 20 10.67 115.19 <0.0001 significant A 0.022 1 0.022 0.23 0.6316 B 0.19 1 0.19 2.05 0.1631 C 0.058 1 0.058 0.62 0.436 D 5.77×10-4 1 5.77×10-4 6.22×10-3 0.9377 E 9.86×10-3 1 9.86×10-3 0.11 0.7466 AB 0.038 1 0.038 0.41 0.528 AC 1.51×10-3 1 1.51×10-3 0.016 0.8992 AD 8.00×10-4 1 8.00×10-4 8.63×10-3 0.9266 AE 0.02 1 0.02 0.22 0.6457 BC 0.014 1 0.014 0.15 0.7043 BD 1.80×10-3 1 1.80×10-3 0.019 0.8901 BE 3.20×10-3 1 3.20×10-3 0.035 0.8539 CD 5.00×10-3 1 5.00×10-3 5.40×10-4 0.9816 CE 3.20×10-3 1 3.20×10-3 0.035 0.8539 DE 4.51×10-3 1 4.51×10-3 0.049 0.8269 A2 6.15 1 6.15 66.37 <0.0001 B2 0.31 1 0.31 3.4 0.0755 C2 2.55 1 2.55 27.55 <0.0001 D2 0.41 1 0.41 4.42 0.0444 E2 4.90 1 4.9 52.87 <0.0001 residual 2.69 29 0.093 lack of fit 2.40 22 0.11 2.71 0.0895 not significant pure error 0.28 7 0.04 corrected toal 216.15 49 stand deviation:0.3 R2=0.9876 mean:3.01 adjusted R2=0.979 coefficient of variation:10.11 predicted R2=0.969 predicted residual of sum of squares:6.7 adequate precision:25.094 Table 3. Table of variance analysis for joint width model
使用Design-Expert分析实验结果, 建立5个工艺参量与连接强度S之间的编码方程, 表达式如下:
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图 4显示出中心点处各个工艺参量对连接强度影响的变化趋势。图中A, B, C, D, E曲线分别代表激光连接功率、激光连接速率、表面处理功率、表面扫描速率、氧等离子体处理时间的影响。随着各个工艺参量的增大, 连接强度都是先增大后减小。
图 5是表面处理功率和表面扫描速率对连接强度的交互式影响趋势。当表面处理功率为4W~5W和表面扫描速率为1mm/s~2mm/s时, 随着表面处理功率和表面扫描速率的增加, 连接强度不断提高; 当表面处理功率为5W~6W和表面扫描速率为2mm/s~3mm/s时, 随着表面处理功率和表面扫描速率的增加, 连接强度逐渐降低。当表面扫描速率低于2mm/s时, 随着表面处理功率的提高, 纯钛表面逐渐形成钛氧化物层和氧扩散层[13], 此时钛氧化物层与基体结合较强[20], 聚苯乙烯表面的含氧官能团与钛氧化物层发生反应[17], 连接强度得到提高; 当表面处理功率大于5W时, 钛氧化膜出现裂纹, 甚至从基体脱落, 因此连接强度逐渐降低。当表面扫描速率大于2mm/s时, 由于表面扫描速率较快, 钛金属表面吸收能量不足, 导致氧化不充分, 因此连接强度不高。
Figure 5. Interactive effects of laser treatment power and surface scanning speed on welding strength
图 6是表面扫描速率和氧等离子体处理时间对连接强度的交互式影响趋势。当表面扫描速率为1mm/s~2mm/s和氧等离子体处理时间为90s~120s时, 随着表面扫描速率和氧等离子体处理时间的增加, 连接强度不断提高; 当表面扫描速率为2mm/s~3mm/s和氧等离子体处理时间为120s~150s时, 随着表面扫描速率和氧等离子体处理时间的增加, 连接强度逐渐降低。当表面扫描速率低于2mm/s时, 随着氧等离子体处理时间的增加, 聚苯乙烯表面生成了官能团, 表面能提高[15], 聚苯乙烯表面生成了官能团, 表面能提高, 能够与钛表面氧化膜形成更强的连接接头。当氧等离子体处理时间大于120s时, 由于过量改性处理导致表面材料降解, 从而连接强度降低。
图 7是激光连接功率和表面处理功率对连接强度的交互式影响趋势。当激光连接功率为4W~5W和表面处理功率为4W~5W时, 随着激光连接功率和表面处理功率的增加, 连接强度不断提高; 当激光连接功率为5W~6W和表面处理功率为5W~6W时, 随着激光连接功率和表面处理功率的增加, 连接强度逐渐降低。当连接功率低于5W时, 随着表面处理功率的不断增加, 钛表面氧化膜逐渐增加, 聚苯乙烯的含氧官能团与氧化膜得到充分反应, 因此连接质量得到提高。而当连接功率高于5W时, 材料吸收了较多的能量, 产生烧蚀现象, 连接质量较差。
图 8是激光连接功率和表面扫描速率对连接强度的交互式影响趋势。当激光连接功率为4W~5W和表面扫描速率为1mm/s~2mm/s时, 随着激光连接功率和表面扫描速率的增加, 连接强度不断提高; 当激光连接功率为5W~6W和表面扫描速率为2mm/s~3mm/s时, 随着激光连接功率和表面扫描速率的增加, 连接强度逐渐降低。当表面扫描速率低于2mm/s时, 钛金属表面得到氧化, 生成一定厚度的氧化膜, 在激光连接功率提高时, 聚苯乙烯受热材料充分融化, 连接质量较好。当表面扫描速率高于2mm/s时, 由于速率过快, 钛金属表面不能充分氧化, 因此连接强度较低。
图 9是激光连接速率和表面扫描速率对连接强度的交互式影响趋势。当激光连接速率为1mm/s~2mm/s和表面扫描速率为1mm/s~2mm/s时, 随着激光连接速率和表面扫描速率的增加, 连接强度不断提高; 当激光连接速率为2mm/s~3mm/s和表面扫描速率为2mm/s~3mm/s时, 当激光连接功率和表面扫描速率逐渐增加时, 连接强度逐渐降低。在较低的激光连接速率和表面扫描速率下, 材料受热充分, 连接质量较好。
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图 10为连接强度的预测值与实际实验值对比。从图中可以看出, 所测得的数据与建立的模型预测的数据误差不大[21]。表 4为实验值与预测值的对比。3组实际实验值与预测值的误差都在8%以内, 表明所建立的数学模型与实际符合。
A/W B/
(mm·s-1)C/W D/
(mm·s-1)E/s strength/MPa actual predicted error 4.5 1 5 2 90 3.08 3.25 5.5% 5 2 5.5 1 120 4.46 4.68 4.9% 5.5 3 6 3 150 3.78 3.98 5.2% Table 4. Verification of mathematical model
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通过响应曲面法(response surface methodology, RSM)采用不考虑其它因素获得最大连接强度的优化准则, 得出最优工艺参量为:激光连接功率为4.99W, 激光连接速率为1.89mm/s, 表面处理功率为4.98W, 表面扫描速率为1.99mm/s, 氧等离子体处理时间为119.79s, 连接强度为6.26MPa。通过实验来验证优化准则所对应的优化结果, 实验测得的强度为6.21MPa, 得出实际值与预测值较为吻合。