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石英材料的高杨氏模量限制了传统光纤压力传感器正常工作时光纤受压的形变量，导致测量精度很难提高。光子晶体光纤(photonic crystal fiber, PCF)以其独特的导光机制和灵活的结构设计得到了广泛研究。PCF传感器的优势：耐腐蚀、响应快、能在不良环境下稳定工作等，使其不可替代，在军工、医学以及测量等工程技术领域有着广阔的应用前景[1-6]。
2016年，CHEN[7]采用在正交的位置上填充不同折射率液体设计的传感器，灵敏度达到-1.20nm/m-1，实现全空间上的弯曲矢量测量，为传感器的制备提供依据。2018年，SHI等人[8]采用乙醇填充PCF所有空气孔的方案设计的传感器，从实验上证明选择性填充PCF灵敏度较高且易于实现，在环境检测中有很大应用价值。2019年，XUE等人[9]在PCF最内层气孔中填充乙醇-甲苯热光液体，实现PCF传感，可调节传感器的工作范围，降低成本生产。同年，WANG[10]填充磁流体材料于包层气孔中，使包层和纤芯的模耦合出现双谐振峰，并利用两峰间距实现高灵敏传感。2020年，WANG等人[11]提出基于乙醇填充PCF的Sagnac干涉仪，其相位双折射随乙醇填充空气孔的浓度变化而变化，实现PCF的高双折射，较高灵敏度为精确测量提供了新的思路。
以上研究表明，根据固液的力学差异特性，选择性填充液体可实现压力增敏。本文中基于该压敏特性，设计一种高双折射PCF结构，选择性地填充一种特定折射率为1.53的液体于其结构的一空气孔中。与未填充的空模型相比，此填充型增敏式PCF压力传感器，压力灵敏度提高了77.7%；相比于已有的V型高双折射PCF压力传感器[12]，压力灵敏度提高了60%，能进一步提高精度，可更好地在安全控制系统、海洋监测、医用设备等领域发挥其功能。
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如图 1所示，光传感器件通过光纤接收从光源输入的光。传输过程当中，由于外界压力的变化，使光纤产生形变，改变了PCF的折射率，光的传播状态也发生变化。光调制器相对应于输入光状态的改变进行光电转换，即重新解调成相位、偏振、幅度等信息。再经过信号处理器，实现压力感测。
Figure 1. Structure diagram of optical fiber sensor
在PCF中，根据光纤模式双折射程度的不同分成：相双折射和群双折射。压力作用前，光纤的二重旋转对称性质，使其在受到压力后产生的形变会破坏PCF中的模式简并，致使偏振模存在差异，在x，y方向上的模式偏振态混合。相双折射定义为基模两个偏振态指数的差[13], 即
$ B = {n_{e{\rm{ff}},x}} - {n_{{\rm{eff}},y}} $
(1) 两种正交的x，y偏振态下的有效折射率分别表示为neff, x，neff, y，定义为两种偏振态在PCF内部传输时功率的周期性交换，模式双折射波动量定义为：
$ \Delta B\left( \lambda \right) = \frac{\lambda }{{2\pi }}\left( {{\beta _x} - {\beta _y}} \right) $
(2) 式中，βx, βy表示两个偏振模的模式常数, λ为波长。群双折射波动量定义为：
$ \Delta G\left( \lambda \right) = \Delta B\left( \lambda \right) - \lambda \frac{{{\rm{d}}\Delta B\left( \lambda \right)}}{{{\rm{d}}\lambda }} $
(3) PCF的结构分布，由于压力的作用产生改变，致使PCF中原双折射产生了变化。PCF中传播光脉冲两个正交模的相位差:未受压力时, ΔΦ=Φx-Φy; 受压后，PCF结构发生微小形变，致使其折射率分布发生改变，其相位差ΔΦ(p)=Φx(p)-Φy(p)。其中, Φ表示相位，p表示压力。两个偏振传输态的相位漂移值可以表示为：
$ \Delta \phi = \frac{{2{\rm{ \mathit{ π} }}L}}{\lambda }\left( {{n_{{\rm{eff}},x}} - {n_{e{\rm{ff}},y}}} \right) $
(4) 式中, L表示长度。相位随压力变化的灵敏度可以表示为：
$ K = \frac{{{\rm{d}}\phi }}{{{\rm{d}}p}} = \frac{{2{\rm{ \mathit{ π} }}L}}{\lambda } \times \frac{{\Delta B}}{{\Delta p}} $
(5) 根据(5)式，实现压力增敏的方式之一，即增大光子晶体光纤的双折射随压力的改变度。
当压力作用于PCF上时，内部将会产生应力。在工程应用中，因为PCF的纵向长度远大于截面尺寸。进行应力分析时，通常忽略纵向方向所产生的应力，只考虑横向截面。
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提出一个高折射率的PCF模型结构，横截面如图 2所示。该结构由三部分构成，分别是芯层、包层及空气孔。其中，向椭圆形状的芯层部分中，填充有机聚合物材料聚碳酸酯(polycarbonate，PC)，该材料的折射率(1.55μm，20.4℃)为1.586，高于SiO2的折射率。PC在光波段具有良好的透光性和较小损耗[14]，此外，周围环境的细微改变由于PC具有高弹光系数，引起光信号较大的改变，是理想的压力敏感材料。通过提高光纤的双折射率，可以将光约束在纤芯中进行传输，包层包括SiO2材料以及按周期性顺序排布的空气孔。凭借PCF结构具有灵活设计性，可以通过改变PCF空气孔径大小d和纤芯直径dc、孔间距Λ等结构参量，实现PCF不一样的光学性质。
Figure 2. Structural cross-section of PCF
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固定Λ= 3.3μm，d/Λ=0.5，改变不同空气填充比dc /Λ的值，比较后进行分析。
图 3所示为PCF的双折射大小随压力的变化曲线。3条曲线分别是不同空气填充比为1.6, 1.8, 2.0下的仿真结果。由图可知，双折射值与压力的改变呈现出线性关系，随着压力的增加而增大。固定d和Λ，相同压力作用下，随着dc /Λ值的增大，PCF双折射的改变量也相应地增大。
Figure 3. The variation of birefringence with pressure(dc/Λ=1.6, dc /Λ=1.8, dc/Λ=2.0)
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固定dc /Λ=2，dc /Λ=0.5，改变空气孔间距Λ的值，分析在不同压力作用下，PCF的双折射现象随Λ的变化情况。
当Λ=2.2μm, Λ=3.3μm时，PCF的双折射随压力的变化情况如图 4和图 5所示。
Figure 4. The variation of birefringence with pressure(Λ=2.2μm)
Figure 5. The variation of birefringence with pressure(Λ=3.3μm)
分析并对比图 4、图 5可得，PCF的双折射现象对于在不同的Λ下表现情况不同：PCF的双折射改变值，在Λ较大时小，而Λ较小时大。但两者的双折射随压力的变化量相同。也就是说，在相同的dc /Λ和d/Λ条件下，虽然PCF的双折射值在不同的Λ情况下不一样，但随着压力的改变量是一样的。
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PCF的参量为Λ=3.3μm，d=1.65μm，dc=6.6μm，SiO2为光纤的基础材料，将有机聚合物材料聚碳酸酯填充于纤芯中，对图 2所示的结构，进行仿真计算灵敏度。
图 6a是当未施加外界压力时，PCF所受应力的平面分布图；图 6b是当施加200MPa外界压力后的情况。进一步分析在施加不同应力条件下PCF模型的模式，求解出有效折射率。光纤基模的两个正交偏振模的简并性由于此光纤布局的二重旋转对称性质被打破，分裂成两个x，y偏振模，不具备简并性，且这两种模式在x，y的方向上只有一个最大值。
Figure 6. The diagram of plane stress distribution of simulation
图 7为光子晶体光纤在1.55μm处的模场分布。从图 7可以看出，模场位置处于在纤芯位置，在x, y方向上分别只有一个最大值。依据模场命名法则，E11, x，E11, y分别代表x，y偏振基模。
Figure 7. Fundamental modes in different polarization directions
图 8分别为x，y偏振基模3-D图。E11, x和E11, y都是线偏振模，模场被约束在芯区内。根据COMSOL仿真软件的结果，将得到的有效折射率代入(1)式以及(4)式，计算得其传感器的偏振相位灵敏度为72rad/(MPa·m)。
Figure 8. The 3-D diagram of polarization fundamental mode
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图 10a是当未施加外界压力时，PCF所受应力的平面分布图；图 10b是当施加200MPa外界压力后的情况。进一步分析在施加不同应力条件下PCF的结构模式，并求解出其有效折射率。添加液体材料后，由于该材料的折射率比周围石英的折射率高，相当于增加了一个PCF的纤芯，因此它的模场会有两个基模分布。
Figure 10. The diagram of plane stress distribution of experiment
图 11为PCF在1.55μm处的模场分布。图 11所示的x, y偏振基模的模场3-D图与第4节中相似，在纤芯位置处的x，y方向分别只有一个最大值。而液柱位置，由于和纤芯具有相同的特性，同理，在液体位置处的x，y方向分别只有一个最大值。
Figure 11. The 3-D diagram of fundamental mode field
图 12分别是液柱x，y偏振模3-D图，模场被约束在芯区内。根据仿真软件的结果，将得到的有效折射率代入(1)式和(4)式中, 优化设计后，传感器的偏振相位灵敏度变为128rad/(MPa·m)。
Figure 12. The 3-D diagram of liquid column polarization mode
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采用特定折射率为1.53的液体材料，选择性填充PCF模型中的一个空气孔的优化后，与未填充的模型结构相比，灵敏度提高了77.7%，提升了压力传感器的性能。在需要确保压力传感器工作稳定性的领域，能够快速通过接收输出端的光信号变化来感知外界的变化，满足其响应速度和灵敏度等方面的应用需求。
填充型增敏式光子晶体光纤压力传感器结构
Structure of sensitized photonic crystal fiber pressure sensor filled with liquid
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摘要: 为了实现光纤传感器压力增敏的效果，设计了一种具有高双折射的光子晶体光纤结构。采用有限元法计算光子晶体光纤在不同应力作用下的有效折射率, 基于光子晶体光纤的压敏特性，分析光子晶体光纤的模式, 并选择该结构里的一个空气孔，填充具有特定折射率的液体材料，构成新型压力传感器。该结构的压力灵敏度由COMSOL软件的仿真得出。结果表明, 经填充液体后，偏振相位灵敏度从72rad/(MPa·m)提升至128rad/(MPa·m)，显著提高了77.7%。该研究对增强传感器的力学性能有帮助。Abstract: In order to achieve the effect of pressure sensitization of optical fiber sensor, a photonic crystal fiber structure with high birefringence was designed. The effective refractive index of photonic crystal fiber was calculated by the finite element method when it was applied different stress. Based on the pressure-sensitive characteristics of photonic crystal fiber, the mode of photonic crystal fiber was analyzed. An air hole in the structure was selected and filled with the liquid of specific refractive index. A new pressure sensor was formed by above structures. The pressure sensitivity of the structure was simulated by COMSOL. The simulation results show that the polarization phase sensitivity of photonic crystal fiber sensor increases from 72rad/(MPa·m) to 128rad/(MPa·m). The sensitivity is improved by 77.7% significantly, which contributes to enhance the properties of the sensor.
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Figure 6. The diagram of plane stress distribution of simulation
a—under no pressure b—when pressure ρ=200MPa
Figure 7. Fundamental modes in different polarization directions
a—x-polarization fundamental mode b—y-polarization fundamental mode
Figure 8. The 3-D diagram of polarization fundamental mode
a—3-D x-polarization fundamental mode b—3-D y-polarization fundamental mode
Figure 10. The diagram of plane stress distribution of experiment
a—under no pressure b—when pressure p=200MPa
Figure 11. The 3-D diagram of fundamental mode field
a—x-polarization fundamental mode b—y-polarization fundamental mode c—liquid column x-polarization mode d—liquid column y-polarization mode
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