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在高峰值功率需求的脉冲应用中，通常采用的方式是先慢回路对储能电容器充电，然后通过快速回路放电的方式来实现[1-3]。目前的方案是采用开关变换式电路结合升压变压器对高压储能电容进行充电，充电完成后储能电容经快速开关对后端电路放电，实现高峰值功率脉冲输出[3-8]。高压充电电源的负载是电容器，因而充电初始电压低、充电导通角大，但随着充电电压的逐步增大，充电的导通角变小。而脉冲应用中，后端电路不断从前端储能电容中获取能量，造成储能电容电压波动，不断重复充电过程，因而存在工作过程变化、功率因数低、电流谐波大的问题，有其特有的难点。
本文中介绍了一种工作在连续导通平均电流模式的单相升压(boost)功率因数校正(power factor correction，PFC)主拓扑结构电路，具有拓扑简单、适用于高压输入、大功率应用场合等特点[9]，同时具有更低的波形畸变、平均电流抗噪声能力好、较低的电流纹波和噪声、控制电路简单等优点[10]。本文中分析了PFC电路的主拓扑结构及工作原理, 同时对外围电路重要元器件进行选型和参量的计算，最后将其应用于一台放电抽运准分子激光器中，分析其在脉冲充电过程特性，测试了PFC电路对功率因数的提高，实验结果表明，高频高压充电电源的电流谐波得到了明显的改善，功率因数得到了提高，有效地改善了电源的品质，提高了电源的效率和激光等高压充电电源的应用表现性能。
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高频高压充电电源主拓扑结构通常由逆变回路、升压变压回路和高压整流回路构成，其工作过程是交流220V电压首先经滤波整流后变为直流电压，直流电压经逆变电路逆变为高压交流电压，然后经升压变压器升压后进行高压整流，经高压滤波后输出，实现对负载电容器的充电。高压充电电源原理结构图如图 1所示。
Figure 1. Structure diagram of high voltage charging power supply
由于桥式整流中的二极管的单向导电性，只有在输入交流电压信号的半个周期的峰值电压附近二极管才会导通(导通角约为70°)，因此交流的输入电流呈高幅值的尖峰脉冲电流信号[11-12]。这种严重的电流失真的波形含有大量的谐波成分，因而对电网注入了大量的谐波及无用功造成严重的电网“污染”，进而导致电源的功率因数严重下降，降低了电源的效率和品质[13]。而在脉冲输出型应用中，由于输出不连续，且通常占空比较低，导致这种尖峰型的电网负载尤为严重，成为限制应用的重要因素之一。
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本文中设计电路采用boost PFC结构工作于连续导通模式(continuous conduction mode，CCM)，此时boost变换器的主要2个工作模态：功率开关管导通模式和功率开关管关断模式[14]。
由图 2可知，当功率开关管Q导通时，直流电压源向电感L充电，电感电流线性上升，同时电容C向负载供电，由于电容值C较大，可以保持输出电压Vo为恒值，此时有：
Figure 2. Working process when Q is turned on
$ \left\{ \begin{array}{l} L\cdot\frac{{{\rm{d}}{i_L}}}{{{\rm{d}}t}} = {V_{{\rm{in}}}}\\ C\frac{{{\rm{d}}{V_o}}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{{V_o}}}{R} = 0 \end{array} \right. $
(1) 式中, Vin为PFC输入电压，Vo为PFC输出电压值，R为负载电阻值，L为电感值，C为滤波电容值，iL为流过电感的电流值。
由图 3可知，当功率开关管Q关断时，直流电压源以及电感L共同向电容C充电并向负载供电。功率开关管Q关断时，电感L起到了使输出电压泵升的作用，电容C起到维持输出电压稳定的作用，此时有：
Figure 3. Working process when Q is closed
$ \left\{ \begin{array}{l} L\cdot\frac{{{\rm{d}}{i_L}}}{{{\rm{d}}t}} = {V_{{\rm{in}}}} - {V_{\rm{o}}}\\ C\frac{{{\rm{d}}{V_o}}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{{V_{\rm{o}}}}}{R} = {i_L} \end{array} \right. $
(2) -
本文中设计PFC变换器最大输出功率600W，输入电压范围为150V~270V；频率为50Hz~60Hz；输出电压为380V;boost级效率η=0.9，开关频率f=75kHz。针对以上参量，对PFC变换器进行相关参量进行计算。
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电感的设计需要明确电感电流的纹波系数。考虑到电磁兼容性的要求，仍然选取电流纹波系数为20%，为了保证在CCM boost工作模式下，电感原则是越大越好，但是电感大的情况下绕制电感的磁芯体积也会越大，所以在选择电感值时要在保证电流连续的条件下尽量的小，交流输入电流达到峰值时，电感电流纹波将达到最大值[15]。
$ \left\{ \begin{array}{l} L\frac{{{\rm{d}}{i_L}}}{{{\rm{d}}t}} = {V_{{\rm{in}}}}\\ D = {T_{{\rm{on}}}}/T \end{array} \right. $
(3) 式中, Ton为开关管开通时间，T为开关周期，f为开关频率，Vin为PFC电路输入电压，D为占空比，联立两式可得：
$ L = \frac{{{V_{{\rm{in}}}} \times D}}{{f \times \Delta {I_L}}} $
(4) 式中，ΔIL为电感纹波电流。电感平均电流的峰峰值为：
$ {I_{{\rm{p, max}}}} = \frac{{\sqrt 2 \times {P_{\rm{o}}}}}{{\eta {V_{{\rm{in, min}}}}}} = \frac{{\sqrt 2 \times 600}}{{0.9 \times 150}} \approx 6.2{\rm{A}} $
(5) 式中，Po为PFC的输出功率，Vin, min为PFC电路输入电压的最小值，流过电感的纹波电流ΔIL，一般情况下为输入电感平均电流峰峰值的20%，故可得电感纹波电流:
$ \Delta {I_L} = 0.2 \times {I_{{\rm{p, max}}}} \approx 1.2{\rm{A}} $
(6) 电感平均电流的峰值时所占的占空比D为:
$ D = \frac{{{V_{\rm{o}}} - \sqrt 2 {V_{{\rm{in, min}}}}}}{{{U_{\rm{o}}}}} = \frac{{380 - \sqrt 2 \times 150}}{{380}} \approx 0.4 $
(7) 式中，Vo为PFC输出电压值，电感值L的计算公式为：
$ L = \frac{{{V_{{\rm{in, min}}}} \times D}}{{f \times \Delta {I_L}}} = \frac{{150 \times 0.4}}{{75 \times {{10}^3} \times 1.2}} \approx 667{\rm{ \mathsf{ μ} }} {\rm{H}} $
(8) 计算得Lmin=667μH，为了得到更好得动态性能，故选择取电感值L=700μH。
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输出电容选取主要是的标准：(1)电容的电容值; (2)电容的耐压值; (3)电容的通态电流能力。对于电容值需要满足抑制输出电压纹波的要求，同时也要满足输出维持时间的要求[9]。在电源设计中为防止输入交流电压突变，要求输入电压断电后输出电压仍然能够在一段时间，这个时间就是维持时间。一般选取的维持时间是15ms~50ms，此次选取20ms。电容的耐压值一般选择电路正常工作实际输出最高电压的1.5倍或者2倍安全裕量。由于boost PFC电路的输出电流含有二次谐波电流成分，则流过该电容的总电流是纹波电流和二次谐波电流之和，通常选取通态电流大的电解电容以减少输出电压的纹波电压。
根据输出电压纹波的要求，滤波电容值C计算可得：
$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;C \ge \frac{{{P_{\rm{o}}}}}{{\Delta {V_{{\rm{max}}}}\cdot2{\rm{ \mathsf{ π} }}f{V_{\rm{o}}}}} = \\ \frac{{600}}{{7.6 \times 2 \times 3.14 \times 100 \times 380}} \approx 330{\rm{ \mathsf{ μ} }}F \end{array} $
(9) 式中，ΔVmax为输出电压的最大纹波，一般其值通常为输出电压1%~5%，这里取2%，即可知ΔVmax=7.6V，整流后的电压频率fr=100Hz。
根据维持时间的要求，滤波电容值C计算可得：
$ \begin{array}{l} C \ge \frac{{2{P_{\rm{o}}}\Delta t}}{{{V_{\rm{o}}}^2 - {V_{\rm{h}}}^2}} = \\ \frac{{2 \times 600 \times 20 \times {{10}^{ - 3}}}}{{{{380}^2} - {{342}^2}}} \approx 875{\rm{ \mathsf{ μ} }}F \end{array} $
(10) 式中, Δt为电容的维持时间，其典型值为15ms~45ms，这里取20ms，Vh按跌落到正常电压的90%计算，即Vh=342V，Vo=380V。
输出电容值一般按照以上计算值的最大值取值，除了考虑到工艺以及其它外在因素，选取电容时一般要考虑到足够的裕量，为了提高耐压值, 本文中采用3个电解电容串联的结构, 选择电容值330μF、耐压值450V电解电容作为输出电容。
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设计的PFC高压充电电源系统应用于一台放电抽运准分子激光器中，准分子激光器是一种特殊的紫外和深紫外波段输出的激光器，在工业、科研、医疗领域有特殊的应用[16-17]。其主要的工作过程为：首先高频高压电源对激光器储能电容进行充电，达到设定的电压时电源将会停止充电，同时闸流管导通，储能电容的电压迅速向放电电容转移，最后转移到电极上。当电极二端的电压升高到临界值时，激光谐振腔中的工作气体将会被电极放电击穿，形成准分子激光[18]。
由于准分子激光器通常高压充电时间在10ms量级，放电时间在100ns量级，整个激光器的工作重复频率在几赫兹到几十赫兹，因此工作过程引起的杂波等一直是其电磁兼容(electromagnetic compatibility，EMC)方面的难点之一，尤其在医疗应用领域[19]。典型的准分子激光充放电回路如图 4所示, 储能电容C1，放电电容C2，闸流管S1，主回路电感L2和L3。
Figure 4. Energy transfer discharge circuit
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在前面分析计算的基础上，设计制作了硬件电路板，搭建实验平台进行实验调试，电路的参量均以前面计算为准，图 5和图 6分别是搭建的整个实验平台图和PFC电路原理图。
Figure 5. Physical map of the experimental platform
Figure 6. PFC schematic
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针对高频高压充电电源有无PFC模块与一台重复频率为200Hz准分子激光器联机分别进行实验：第1种情况是有PFC模块后脉冲电源的工作的情况，第2种情况是没有PFC模块后脉冲电源的工作情况，实验中测得两种情况下输入电流的波形图如图 7~图 10所示。
Figure 7. Input current without PFC module
Figure 8. Input current expansion without PFC module
Figure 9. With PFC module input current
Figure 10. Input current expansion with PFC module
图 7~图 10中，通道1：高压电源输出电压；通道2：脉宽信号；通道4：输入电流。图 9、图 10中，通道3：输入电压。
在脉宽信号处于高电平期间电源工作，在脉宽信号处于低电平期间电源停止工作。在电源工作期间PFC输出电压会有一定的跌落，当电压值跌落到一定值之后，PFC模块开始工作使输出电压恢复到初始电压，始终保证PFC直流输出电压稳定在一定范围内，进一步提高了电源输出稳定性、准分子激光器输出能量的稳定性。
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由图 7和图 8可以看出, 未加PFC的输入电流尖峰脉冲形状，电流波形发生明显畸变，导致电源系统功率因数低下。对图 8中输入电流用MATLAB进行频谱分析，分析结果如图 11所示。x轴为频率、y轴为电流最大值、基波频率为100Hz，可以从电流频谱分析图中明显看出电流高次谐波的含量较高。
Figure 11. Input current spectrum analysis diagram without PFC module
总谐波失真率计算公式为：
$ {T_{{\rm{THD}}}} = \frac{{\sqrt {\sum\limits_{j = 2}^n {{I_j}^2} } }}{{{I_1}}} \times 100\% $
(11) 式中, I1为基波电流有效值，I2, I3, I4分别为2次、3次、4次谐波的电流有效值，高于4次谐波的含量很低, 可忽略不计，故计算出TTHD≈45%。
功率因数计算公式为：
$ {P_{{\rm{PF}}}} = \frac{{cos\theta }}{{\sqrt {1 + {T_{{\rm{THD}}}}^2} }} $
(12) -
由图 9和图 10可以看出，有PFC模块的输入电流波形具有良好的正弦形，输入电流很好地跟随输入电压，基本保持和输入电压保持同相位，电流波形无明显畸变，有效提高了电源系统的功率因数。对图 10中输入电流波形用MATLAB进行频谱分析，分析结果如图 12所示。x轴为频率、y轴为电流最大值，基波频率100Hz，从图中可以明显看出，电流的高次谐波含量较低。
Figure 12. Input current spectrum analysis diagram with PFC module
总谐波失真率计算公式见(11)式。高于4次谐波的含量很低，可忽略不计，故计算出TTHD≈10%。
功率因数计算公式见(12)式。
由图 12可以看出, 输入电流波形和输入电压波形具有很好的追踪性，电流和电压的相位差θ≈0°，可以计算出PPF≈98%。增加PFC模块后电源系统的电流畸变率显著下降，功率因数显著提高。
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在相同的脉宽时间、输入电压条件下，准分子激光器以重复频率为200Hz运行、储能电容为10.8nF，分别在有、无PFC模块两种情况下，测试储能电容的电压波形、激光器输出能量，实验结果如图 13、图 14和表 1所示。
Figure 13. Energy storage capacitor voltage without PFC module
Figure 14. Energy storage capacitor voltage with PFC module
Table 1. Output energy of excimer laser
voltage/kV 13 15 average energy/mJ 9.95 13.69 energy standard deviation /mJ 0.198 0.248 relative standard deviation/% 1.99 1.81 图 13和图 14中，通道1：储能电容电压; 通道2：脉宽信号。
由图 13和图 14可以明显看出, 在相同脉宽时间和输入电压的条件下，有PFC模块比无PFC模块的条件下储能电容有更高的电压值，实验中测得无PFC模块储能电容电压为13kV，有PFC模块储能电容电压为15kV。这主要是由于PFC模块采用的是boost电路结构，输出电压为380V，而无PFC模块采用的是普通整流和滤波的电路结构输出电压310V左右，造成高压电源逆变模块输入电压不同，进而在相同条件下储能电容所获得电压不同。
激光脉冲输出能量方面：(1)有、无PFC模块两种情况下，测得储能电容电压为13kV和15kV，储能电容由计算公式可得能量分别为912.6mJ和1215mJ，而激光输出能量分别为9.95mJ和13.69mJ，则能量转移效率分别为1.09%和1.13%，说明有PFC模块的情况下，准分子激光的能量转移效率更高；(2)两种情况下激光输出脉冲能量的相对标准差分别为1.99%和1.81%，说明准分子激光器在有PFC模块的条件下输出的激光脉冲能量波动性更低、稳定性更好。
上述实验表明, 脉冲输出准分子激光系统应用充电电源功率因数校正技术能够很好地提高能量转移效率和改善输出脉冲能量的稳定性，有助于提高激光器的性能，满足准分子激光器在科研、医疗等领域的特殊的应用需求。
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针对高频高压脉冲充电电源的输入电流畸变、功率因数较低等缺点, 本文中设计了一款单相boost有源功率因数校正电路。首先介绍了高频高压脉冲电容充电电源的工作原理，分析了脉冲应用中的功率因数情况，设计了采用连续导通工作模式下的有源功率因数校正(PFC)电路，其工作频率75kHz，输出电压380V，输出功率600W，具有拓扑简单、适用于宽范围、大功率输出应用场合等特点[8]。最后完成了原理和样机的设计，并在一台重复频率200Hz准分子激光器的实际测试，很好地将激光器脉冲输出后的电网尖峰电流谐波含量抑制，总谐波含量由45%降低至10%，校正后的功率因数值由65%提高至98%，有效地实现了脉冲功率应用下的功率因数校正，提高了能量转移效率和改善输出脉冲能量的稳定性，有助于提高准分子激光器的性能，以满足其在科研、医疗等领域的特殊应用需求。
脉冲激光系统充电电源功率因数校正技术研究
Research on power factor correction technology of pulse laser system charging power supply
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摘要: 为了实现激光器脉冲输出后的电网尖峰电流谐波抑制的目的，采用一种适用于脉冲功率应用下的有源功率因数校正的方法，进行了理论分析和实验验证。结果表明，其工作频率75kHz、输出电压380V、输出电压纹波低于2%、校正后的总谐波含量降低至10%、功率因数达到98%；有源功率因数校正技术实现了脉冲功率应用下的功率因数校正，有效地提高了能量转移效率和改善输出脉冲能量的稳定性。该研究有助于提高激光器的性能，满足其在科研、医疗邻域的应用需求。Abstract: In order to achieve the purpose of suppressing the peak current harmonics of the power grid after the laser pulse output, a method suitable for active power factor correction in pulsed power applications was used. Theoretical analysis and experimental verification were performed. The results show that its operating frequency is 75kHz, output voltage is 380V, output voltage ripple is less than 2%, the total harmonic content after correction is reduced to 10%, and the power factor reaches 98%; active power factor correction technology achieves power factor correction under pulse power applications, which is effective to improve the energy transfer efficiency and the stability of the output pulse energy. This study will help to improve the performance of the laser and meet its application needs in scientific research and medical fields.
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Key words:
- laser technique /
- active power factor correction /
- excimer laser /
- charging power supply
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Table 1. Output energy of excimer laser
voltage/kV 13 15 average energy/mJ 9.95 13.69 energy standard deviation /mJ 0.198 0.248 relative standard deviation/% 1.99 1.81 
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图(14) / 表(1)
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