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如图 1所示,在仿真实验中,以轮毂高度80m,叶片长度40m,风轮直径80m的1.5MW风机作为被测物,将两台相机对称地布设在风机正前方的水平地面上,在风机叶片上均匀地布设被测点。
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仿真实验过程中,应对站位集合中的站位设立约束条件,使求得的站位具有合理性和可行性。
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在实验过程中为了使风机叶片上所有的被测点都能被相机采集到,必须对相机镜头光心到风轮中心的距离做出限制。
式中,L是相机光心到风机旋转中心的距离,D是风轮直径,d是相机拍摄图像的最小尺寸,f是相机主距。例如在仿真实验时,大型风机的叶片长度为40m,风轮直径为80m,仿真相机拍摄的图片尺寸为4872pixel×3248pixel,像素尺寸为7.4μm,主距为20mm,那么L应大于67m。
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在摄影测量中,回光反射目标点具有可视角度范围,为了得到被测点明亮清晰的图像,应对被测点所在平面与相机光轴的夹角做出相应的约束。该约束在风电叶片测量中体现为相机光轴与叶片旋转平面的夹角大于30°。
如图 3所示,角α,β代表相机与风轮上极限位置处被测点T(XT, YT, ZT)的连线与风轮所在平面的夹角,可视角度约束条件可通过下式体现:
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在仿真实验中采用空间坐标测量误差的标准差作为优化目标,需要确定像面点定位误差的标准差。摄影测量目标点定位精度一般在1/20pixel。这里采用的相机像素尺寸为7.4μm,则像面点定位误差的标准差为0.37μm,再结合(7)式和(8)式就可以得到相机位于该站位时空间坐标测量误差的标准差。
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在网络优化的仿真实验中,选取28对均匀散布的对称站位作为初始站位集合,如图 4所示。
图中每一对关于Y-O-Z平面对称的三角形代表站位集合中的一组站位,每组2个站位Z坐标相等,X坐标互为相反数,Y坐标代表高度,由于相机位于地面,默认Y坐标为0。阴影区域为不满足第2.1节中所提到约束条件的站位区域。将初始站位集合代入第1.3节中所述的网络优化算法,迭代一定次数得出最优站位。最优站位的空间坐标测量误差标准差和所有站位标准差均值的变化曲线如图 5所示。
Figure 5. Variation of the standard deviation of the optimal station and the mean standard deviation of all stations
由图 5可知,随着迭代次数增加,最优站位的空间坐标标准差不断减少并最终稳定于2.7mm。种群中最优站位的X和Z坐标随迭代次数增加的变化如图 6和图 7所示。
在前30次迭代时,当前种群的最优站位的X,Z坐标变化明显,迭代次数超过70次后,相机站位的X坐标收敛于73.5m,Z坐标收敛于140.8m。仿真实验中网络优化的结果如表 1所示。
iterations the spatial standard deviation of the optimal station/mm X-coordinate/ mm Z-coordinate/ mm 1 4.100 8×104 2.1×105 10 3.027 6.353×104 1.467×105 20 2.884 6.536×104 1.418×105 30 2.749 7.258×104 1.406×105 40 2.741 7.551×104 1.421×105 50 2.741 7.551×104 1.421×105 60 2.741 7.370×104 1.409×105 70 2.741 7.352×104 1.408×105 80 2.740 7.352×104 1.408×105 90 2.740 7.352×104 1.408×105 100 2.740 7.352×104 1.408×105 Table 1. The standard deviation and coordinates of the optimal station in iteration
由表 1中数据可知,在仿真实验中,最优的一组相机站位坐标为(-7.352×104, 0, 1.408×105)与(7.352×104, 0,1.408×105)(单位为mm),相机位于该组站位时,空间坐标测量误差的标准差为2.7mm。
2.1. 种群约束条件
2.1.1. 相机距离约束
2.1.2. 拍摄角度约束
2.2. 仿真实验
2.2.1. 像面点定位误差的标准差
2.2.2. 仿真实验结果
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在实测实验中,采用叶片长度为3.5m的风机模型为被测物,在上面均匀布设被测点,如图 8所示。
使用V-STARS摄影测量系统测量被测点的空间坐标作为后续相机站位优化实验中被测点的坐标真值。实测实验中采用两台联合视觉技术(allied vision technologies,AVT)高精度工业相机拍摄图像,其分辨率为4872pixel×3248pixel,像素尺寸为7.4μm,镜头焦距为20mm。
将两台相机布设完毕,触发相机同时拍摄,使用动态摄影测量软件对拍摄的图片进行处理,得到每个目标点的空间坐标值。
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先将仿真得到的最优站位等比缩放,将相机布设在最优站位进行拍摄测量,再选择多个随机站位拍摄测量,计算相邻目标点间的距离,与V-STARS系统拍摄得到的真值对比,得到的数据如表 2所示。
station number maximum error/mm average error/mm root mean square/mm relative error/% 1(optimal station) 1.392 0.617 0.836 0.009 2 2.241 1.273 1.562 0.018 3 3.277 2.852 2.872 0.041 4 5.639 3.057 3.568 0.051 5 2.715 2.556 2.564 0.037 6 3.415 2.909 2.931 0.042 7 2.685 2.036 2.097 0.029 8 3.415 2.523 2.640 0.036 9 4.382 3.142 3.257 0.045 10 5.149 3.127 3.496 0.045 Table 2. Comparison of measurement results between optimal and stochastic stations
表 2中,站位1为仿真得到的最优站位,其余站位为随机站位。由表中数据可知,当相机位于站位1时,测量误差小于所有的随机站位,证明当相机位于网络优化后的最优站位时,其摄影测量的精度最高。