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波前像差对超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响

李纲 卢峰 朱斌 吴玉迟 谷渝秋

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波前像差对超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响

    作者简介: 李纲(1984-), 男, 副研究员, 主要从事飞秒激光技术的研究。E-mail:lgyy0310119@126.com.
  • 基金项目:

    中国工程物理研究院国防科技等离子体物理重点实验室基金资助项目 ZY2018-03

  • 中图分类号: O437

Effect of wavefront aberration on focusing characterisitics of ultrashort femtosecond laser pulses

  • CLC number: O437

  • 摘要: 为了研究波前像差对超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响, 基于瑞利-索末菲标量衍射理论, 对比研究了在散焦、像散、慧差、三叶形像差以及球差等各类波前像差下, 均匀强度分布和高斯强度分布的超短飞秒激光脉冲的聚焦特性。结果表明, 波前像差对均匀强度分布的飞秒脉冲在焦平面处的光强分布具有明显的不利影响, 从而降低飞秒脉冲的聚焦峰值功率, 而对高斯强度分布的飞秒脉冲影响相对较小, 即在高斯强度分布下, 在焦平面处仍然有可能获得较好的、近衍射极限的聚焦光斑; 在非焦平面处, 即使初始脉冲具有高斯强度分布, 非焦平面处的光强分布受各类波前像差的影响也较为明显; 对于所研究的30fs(1/e2半宽度)超短脉冲, 波前像差对脉冲持续时间的影响几乎可以忽略。此研究结果对超短飞秒激光束的光束质量评估及聚焦特性分析具有实际的指导意义。
  • Figure 1.  Intensity distribution at focal plane (f=200mm, z=f) of femtosecond pulse with homogenous intensity distribution under different kinds of aberration

    Figure 2.  Intensity distribution at focal plane (f=200mm, z=f) of femtosecond pulse with Gaussian intensity distribution under different kinds of aberration

    Figure 3.  Intensity distribution before focal plane of 1mm (f=200mm, z=199mm) for femtosecond pulse with Gaussian intensity distribution under different kinds of aberration

    Figure 4.  Intensity distribution after focal plane of 1mm (f=200mm, z=201mm) for femtosecond pulse with Gaussian intensity distribution under different kinds of aberration

    Figure 5.  Pulse shape in time domain at the central position of focal plane (f=200mm) for femtosecond pulse with homogenous intensity distribution under different kinds of aberration

    Table 1.  Zernike polynomial and the corresponding primary aberration

    k n m Zk(ρ, θ) aberration
    4 2 0 $\sqrt{3}$(2 ρ2-1) defocus
    5 2 -2 $\sqrt{6}$ ρ2sin(2 θ) astigmatism
    6 2 2 $\sqrt{6}$ ρ2cos(2 θ) astigmatism
    7 3 -1 $\sqrt{8}$(3ρ2-2ρ)sin θ coma
    8 3 1 $\sqrt{8}$(3ρ2-2ρ)cos θ coma
    9 3 -3 $\sqrt{8}$ ρ3sin(3 θ) trefoil
    10 3 3 $\sqrt{8}$ ρ3cos(3 θ) trefoil
    11 4 0 $\sqrt{5}$ (6ρ4-6ρ2+1) spherical
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-02-25
  • 录用日期:  2019-04-17
  • 刊出日期:  2020-01-25

波前像差对超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响

    作者简介: 李纲(1984-), 男, 副研究员, 主要从事飞秒激光技术的研究。E-mail:lgyy0310119@126.com
  • 中国工程物理研究院 激光聚变研究中心 国防科技等离子体物理重点实验室, 绵阳 621900
基金项目:  中国工程物理研究院国防科技等离子体物理重点实验室基金资助项目 ZY2018-03

摘要: 为了研究波前像差对超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响, 基于瑞利-索末菲标量衍射理论, 对比研究了在散焦、像散、慧差、三叶形像差以及球差等各类波前像差下, 均匀强度分布和高斯强度分布的超短飞秒激光脉冲的聚焦特性。结果表明, 波前像差对均匀强度分布的飞秒脉冲在焦平面处的光强分布具有明显的不利影响, 从而降低飞秒脉冲的聚焦峰值功率, 而对高斯强度分布的飞秒脉冲影响相对较小, 即在高斯强度分布下, 在焦平面处仍然有可能获得较好的、近衍射极限的聚焦光斑; 在非焦平面处, 即使初始脉冲具有高斯强度分布, 非焦平面处的光强分布受各类波前像差的影响也较为明显; 对于所研究的30fs(1/e2半宽度)超短脉冲, 波前像差对脉冲持续时间的影响几乎可以忽略。此研究结果对超短飞秒激光束的光束质量评估及聚焦特性分析具有实际的指导意义。

English Abstract

    • 近年来,超短超强飞秒激光技术得到飞速发展,峰值功率由太瓦(TW,1012W)提高到几拍瓦(PW,1015W)甚至是数十拍瓦量级[1-2]。与此相应,激光脉冲的聚焦峰值功率密度也得到迅速提高,可达1020W·cm-2以上,远远大于相对论激光强度[3]。由于超强飞秒激光脉冲极高的峰值功率密度、电场强度、以及磁场强度等,它与物质相互作用时能够提供极端高温、高压等物理条件,使得超强飞秒激光脉冲在强场物理研究领域发挥了重要作用,甚至可以模拟天体物理中一些重要的过程。利用超短超强飞秒激光与固体靶或者气体靶相互作用,可以获得高品质的电子束、质子束、中子束等[4],可以研究极端高温、高压等物理条件下的材料特性。

      在上面提到的超强飞秒激光脉冲与物质相互作用过程中,激光脉冲的聚焦特性对物理作用过程和作用结果起着非常重要甚至是决定性的影响,比如在激光尾波场电子加速中,聚焦光斑会影响电子束的稳定性、单能性、以及产额等[5-6]。因此在进行物理实验之前,必须对超强激光的聚焦特性进行精确测量,并给出相应的分析和评估[7-8]。原则上,在很多飞秒激光与物质相互作用的实验以及飞秒激光精密加工中,研究人员期望获得近衍射极限大小、高能量集中度的聚焦光斑,从而提高飞秒脉冲的聚焦峰值功率密度[9-11]。然而由于光学系统失调、光学镜片面形误差、以及镀膜缺陷等因素的影响,会给飞秒脉冲引入不利的相位畸变或者波前像差,如球差、慧差等,进而严重影响飞秒脉冲的聚焦特性。2011年,GONZÁLEZ-GALICIA等人基于赛德尔(Seidel)像差理论对超短飞秒激光脉冲通过消色差双透镜的聚焦特性进行了详细研究[12-13]。2015年,LI等人对高数值孔径下初级像差对高斯光束的聚焦特性进行了初步研究[14];同年,SUN等人对径向偏振飞秒脉冲的紧聚焦特性进行了数值模拟和实验研究[15-16]。然而这些研究均没有系统地给出不同波前像差情况下, 飞秒脉冲在聚焦焦平面处直观的2维强度场分布,以及光强分布随光束传输轴如何演化的过程。事实上,通过飞秒脉冲在焦平面处直观的2维强度场分布以及强度传输演化过程,一方面可以初步判断是否存在波前像差,另一面也能够为波前像差的补偿提供直接参考[17]

      本文中将基于瑞利-索末菲标量衍射理论,对比研究在各类波前像差下,包括场曲、像散、慧差、三叶形像差以及球差等,对具有均匀强度分布和高斯强度分布的超短飞秒激光脉冲聚焦特性的影响。该研究结果对超短飞秒激光束的光束质量评估及聚焦特性分析具有实际的指导意义。

    • Zernike多项式是定义在单位圆域上的正交多项式,因为它易与Seidel像差建立联系的特点,常被用作基底函数系对光束的波前像差进行拟合[18]。比如在激光系统中,利用Zernike多项式可以描述因腔镜失调、面形误差以及激光窗口热透镜效应等导致的波前畸变。Zernike多项式表示为[19]

      $ \left\{ \begin{array}{l} {Z_{{k_{\rm{e}}}}}(\rho ,\theta ) = \sqrt {2(n + 1)} {R_{n,m}}(\rho )\cos (m\theta ),(m > 0)\\ {Z_{{k_{\rm{o}}}}}(\rho ,\theta ) = - \sqrt {2(n + 1)} {R_{n,m}}(\rho )\sin (m\theta ),(m < 0)\\ {Z_k}(\rho ,\theta ) = \sqrt {n + 1} {R_{n,0}}(\rho ),(m = 0) \end{array} \right. $

      (1)

      式中,Z代表Zernike多项式,k为多项式阶数,下标ke代表k为偶数,下标ko代表k为奇数;n为径向自由度;m为角向频率,变化范围为-n, -n+2, …,n-2,nρ为单位圆上的半径,取值范围为[0, 1];极角θ的取值范围为[0,2π]。径向多项式Rn, m定义为:

      $ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_{n,m}}(\rho ) = }\\ {\sum\limits_{s = 0}^{\left( {n - \left| m \right|} \right)/2} {\frac{{{{( - 1)}^s}(n - s)!{\rho ^{n - 2s}}}}{{s!\left[ {\frac{{n + |m|}}{2} - s} \right]!\left[ {\frac{{n - |m|}}{2} - s} \right]!}}} } \end{array} $

      (2)

      基于Zernike多项式,则飞秒脉冲的波前像差φ(ω, r, θ)可以表示为[20]

      $ \varphi (\omega ,r,\theta ) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {{c_k}} (\omega ){Z_k}(r/R,\theta ) $

      (3)

      式中,ω为激光角频率,r为径向坐标,ck为模式系数,R为激光光斑半径。由于飞秒脉冲的宽光谱特性,每个光谱元对应的模式系数可以表示为[20]

      $ {c_k}(\omega ) = {c_k}\left( {{\omega _0}} \right)\frac{\omega }{{{\omega _0}}} $

      (4)

      式中,ω0代表激光的中心频率。各阶Zernike多项式及对应的波前像差如表 1所示[19]

      Table 1.  Zernike polynomial and the corresponding primary aberration

      k n m Zk(ρ, θ) aberration
      4 2 0 $\sqrt{3}$(2 ρ2-1) defocus
      5 2 -2 $\sqrt{6}$ ρ2sin(2 θ) astigmatism
      6 2 2 $\sqrt{6}$ ρ2cos(2 θ) astigmatism
      7 3 -1 $\sqrt{8}$(3ρ2-2ρ)sin θ coma
      8 3 1 $\sqrt{8}$(3ρ2-2ρ)cos θ coma
      9 3 -3 $\sqrt{8}$ ρ3sin(3 θ) trefoil
      10 3 3 $\sqrt{8}$ ρ3cos(3 θ) trefoil
      11 4 0 $\sqrt{5}$ (6ρ4-6ρ2+1) s