高级检索

ISSN1001-3806CN51-1125/TN 网站地图

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于线性激光三角法的圆柱对象定位测量研究

王正家 盛文婷 解家月 何涛

引用本文:
Citation:

基于线性激光三角法的圆柱对象定位测量研究

    作者简介: 王正家(1970-), 男, 讲师, 主要研究领域为电子封装工艺与装备、图像处理算法。E-mail:wang_justin@126.com.
  • 基金项目:

    国家自然科学基金资助项目 51275158

  • 中图分类号: TN247

Research of locating measurement of cylindrical objects based on linear laser triangulation

  • CLC number: TN247

  • 摘要: 为了实现圆柱对象定位点在竖直高度与水平横向两方向位置坐标的一次性准确测量, 采用线性激光三角法建立了线性激光三角法定位测量模型, 并进行了理论分析, 同时依据此方法设计了一套定位测量实验系统。使用工业相机采集被圆柱对象曲面反射的线性激光光斑图像, 选用blob算法根据图像中激光光斑几何特性提取光斑顶点像素坐标, 结合系统标定参量计算了圆柱对象定位点位置坐标。结果表明, 该测量方法在竖直高度与水平横向两方向的最大相对测量误差分别为0.14%与0.89%。该研究成果可用于工业生产中机械手对不同尺寸圆柱对象的抓取定位测量。
  • Figure 1.  Locating point measurement model and position coordinates system of linear laser triangulation

    Figure 2.  Camera acquisition image and pixel coordinate system

    Figure 3.  Schematic diagram of the experimental system

    Figure 4.  The original image

    Figure 5.  The preprocessed image

    Figure 6.  Extraction of laser speckle vertex positions

    Figure 7.  Checkerboard calibration board

    Figure 8.  Calibration plate image

    Figure 9.  Speckle pixel ordinates of calibration plate

    Figure 10.  Calibration image of y1-Z

    Figure 11.  Speckle pixel lateral distance of calibration plate

    Figure 12.  Calibration image of Z′-k

    Figure 13.  X coordinate of the 116.7mm cylindrical object

    Figure 14.  X coordinate of the 123.6mm cylindrical object

    Figure 15.  X coordinate of the 123.8mm cylindrical object

    Table 1.  Calibration data in vertical height direction

    Z′/mm y1/pixel Zx′/mm ΔZ/mm
    428 55 428.063 0.063
    441 124.5 441.016 0.016
    454 190.7 454.023 0.023
    467 253.4 466.993 -0.007
    479 308.6 478.977 -0.023
    492 365.9 492.019 0.019
    504 415.9 503.935 -0.065
    518 472.1 517.970 -0.030
    531 521.7 530.961 -0.039
    543 565.7 542.992 -0.008
    554 604.5 554.022 0.022
    567 648.4 567.007 0.007
    579 687.5 579.051 0.051
    592 727.8 591.966 -0.034
    604 763.8 603.960 -0.040
    下载: 导出CSV

    Table 2.  Calibration data in horizontal transverse direction

    Z′/
    mm
    S/
    mm
    s/
    pixel
    k/
    (mm/pixel)
    k′/
    (mm/pixel)
    Δk/
    (mm/pixel)
    428 270 938 0.2878 0.2875 -0.0003
    441 270 913 0.2957 0.2955 -0.0002
    454 270 888 0.3041 0.3035 -0.0006
    467 270 866 0.3118 0.3115 -0.0003
    479 270 848 0.3184 0.3189 0.0005
    492 270 825 0.3273 0.3269 -0.0004
    504 270 809 0.3337 0.3343 0.0006
    518 270 788 0.3426 0.3429 0.0003
    531 270 771 0.3502 0.3509 0.0007
    543 270 754 0.3581 0.3583 0.0002
    554 270 740 0.3649 0.3651 0.0002
    567 270 724 0.3729 0.3731 0.0002
    579 270 708 0.3814 0.3805 -0.0009
    592 270 694 0.3890 0.3885 -0.0005
    604 270 683 0.3953 0.3959 0.0006
    下载: 导出CSV

    Table 3.  Experimental measurement results of vertical height position coordinates Z

    Zm/mm 116.7mm cylindrical surface object 123.6mm cylindrical surface object 123.8mm cylindrical surface object
    actual
    value/mm
    measured
    value/mm
    error/
    mm
    actual
    value/mm
    measured
    value/mm
    error/
    mm
    actual
    value/mm
    measured
    value/mm
    error/
    mm
    559.00 500.65 500.61 -0.04 497.10 497.46 0.36 497.20 497.24 0.04
    584.00 525.65 525.63 -0.02 522.10 521.85 -0.25 522.20 521.85 -0.35
    609.00 550.65 550.36 -0.29 547.10 546.97 -0.13 547.20 546.86 -0.34
    634.00 575.65 575.84 0.19 572.10 572.21 0.11 572.20 572.46 0.26
    659.00 600.65 600.98 0.33 597.10 597.37 0.27 597.20 597.03 -0.17
    684.50 626.15 626.54 0.39 622.60 622.52 -0.08 622.70 622.61 -0.09
    709.00 650.65 650.70 0.05 647.10 647.41 0.31 647.20 646.83 -0.37
    734.00 675.65 675.93 0.28 672.10 672.07 -0.03 672.20 672.00 -0.20
    759.00 700.65 700.88 0.23 697.10 697.26 0.16 697.20 697.10 -0.10
    784.00 725.65 725.97 0.32 722.10 722.24 0.14 722.20 721.99 -0.21
    下载: 导出CSV

    Table 4.  Experimental measurement results of horizontal transverse position coordinates X

    Zm/mm 116.7mm cylindrical object 123.6mm cylindrical object 123.8mm cylindrical object
    measured value X1/mm residual V1/mm measured value X2/mm residual V2/mm measured value X3/mm residual V3/mm
    559.00 -81.38 0.28 35.31 0.27 158.43 -0.37
    584.00 -81.35 0.31 34.73 -0.31 158.54 -0.26
    609.00 -82.05 -0.39 35.35 0.31 159.14 0.34
    634.00 -82.01 -0.35 34.73 -0.31 159.11 0.31
    659.00 -81.86 -0.20 34.82 -0.22 158.42 -0.38
    684.50 -81.83 -0.17 35.19 0.15 158.41 -0.39
    709.00 -81.48 0.18 34.86 -0.18 159.19 0.39
    734.00 -81.25 0.41 35.32 0.28 158.38 -0.42
    759.00 -82.08 -0.42 35.27 0.23 159.14 0.34
    784.00 -81.31 0.35 34.78 -0.26 159.23 0.43
    下载: 导出CSV
  • [1]

    YANG X W. Single-lens laser triangulation system using spectroscope[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2010: 1-5(in Chin-ese).
    [2]

    ZHANG H L. Key research on surface profilometry based on laser scanning triangulation using lateral synchronization[D]. Tianjin: Tianjin University, 2015: 1-7 (in Chinese).
    [3]

    WANG Ch, ZHAO B. Research of thin plate thickness measurement based on single lens laser triangulation[J]. Laser Technology, 2013, 37(1):6-10(in Chinese).
    [4]

    LUO L Q. Study on the optimization of laser triangulation device[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2008: 1-2(in Chinese).
    [5]

    CHEN F, CHEN W Y, CHEN Zh T. Laser triangulation based mea-surement about the surface 3-D topography of a cup CBN grinding wheel[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(10): 1321-1325(in Chinese).
    [6]

    LU F H. Design and performance analysis of laser triangulation optical system[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2011: 1-6 (in Chinese).
    [7]

    CHEN Y S, XIA M. Optical triangulation and its application in anthropometry[J]. Chinese Journal of Textiles, 2012, 33(12): 95-101(in Chinese).
    [8]

    YANG G Sh, CHEN T, ZHANG Zh F. Research and application of light compensation for transparent plate thickness measurement based on laser triangulation[J]. Chinese Journal of Lasers, 2015, 42(7): 708004(in Chinese). doi: 10.3788/CJL
    [9]

    HE K, Ch X, WANG J X, et al. Error analysis of high precision laser triangular displacement measurement system[J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2013, 11(3):62-66(in Chinese).
    [10]

    LIU Sh X, ZHU Y, SONG Y J, et al. Development of 3-D profile measurement system based on laser triangulation method[J]. Expe-rimental Technology and Management, 2017, 34(12):85-88(in Chinese).
    [11]

    WANG Ch Y, HUANG T. Design and implementation of high speed indoor laser triangulation measurement[J]. Laser Technology, 2017, 41(6):891-896(in Chinese).
    [12]

    ZHANG J F, ZHANG J Y. Measurement system of inclination angle based on laser triangulation[J].Opto-Electronic Engineering, 2016, 43(1):18-23(in Chinese).
    [13]

    FENG Ch, BI S M. Research on measurement of tip clearance based on laser triangulation[J]. Automotive Turbine Technology, 2011, 53(4): 267-270(in Chinese).
    [14]

    MAO Sh Q, JIANG J J, CHEN J B. Container automatic system based on laser triangulation method[J]. Port Technology, 2016 (2): 26-31(in Chinese).
    [15]

    ZHAO Q H. Research of one-dimension laser triangulation displacement measurement technology[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014: 5-8(in Chinese).
    [16]

    ZHANG J M. 3-D contour measurement system of objects based on laser triangulation[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2015: 10-13(in Chinese).
    [17]

    ZHU Zh T, PEI W D, LI Y, et al. Research and implementation of laser triangulation distance measurement system based on telecentric lens[J]. Advances in Laser and Optoelectronics, 2018, 55(3):031002(in Chinese). doi: 10.3788/LOP
    [18]

    GONZALEZ R, WOODS R. Digital image processing[M]. 2nd ed. New Jersy, USA: Prentice Hall, 2002:612-615.
    [19]

    ZOU Ch. Research on online inspection system for cloth defects[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2009: 69-71(in Chinese).
    [20]

    ZHANG J Ch. Design and implementation of software for circular object detection system based on analysis[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2013: 31-33(in Chinese).
  • 加载中
图(15) / 表(4)
计量
  • 文章访问数:  415
  • HTML全文浏览量:  523
  • PDF下载量:  5
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2018-08-14
  • 录用日期:  2018-08-24
  • 刊出日期:  2019-07-25

基于线性激光三角法的圆柱对象定位测量研究

    作者简介: 王正家(1970-), 男, 讲师, 主要研究领域为电子封装工艺与装备、图像处理算法。E-mail:wang_justin@126.com
  • 1. 湖北工业大学 机械工程学院, 武汉 430068
  • 2. 现代制造质量工程湖北省重点实验室, 武汉 430068
基金项目:  国家自然科学基金资助项目 51275158

摘要: 为了实现圆柱对象定位点在竖直高度与水平横向两方向位置坐标的一次性准确测量, 采用线性激光三角法建立了线性激光三角法定位测量模型, 并进行了理论分析, 同时依据此方法设计了一套定位测量实验系统。使用工业相机采集被圆柱对象曲面反射的线性激光光斑图像, 选用blob算法根据图像中激光光斑几何特性提取光斑顶点像素坐标, 结合系统标定参量计算了圆柱对象定位点位置坐标。结果表明, 该测量方法在竖直高度与水平横向两方向的最大相对测量误差分别为0.14%与0.89%。该研究成果可用于工业生产中机械手对不同尺寸圆柱对象的抓取定位测量。

English Abstract

    • 激光三角法作为一种经典的非接触式测量方法[1],具有结构简单、测量速度快、高分辨力、抗干扰能力强和实时处理等多种优点[2-6]。在交通运输、纺织业、制造业、工业自动化等行业得到了广泛的应用[6-12]。FENG等人使用单点激光三角法实现了对燃气轮机叶尖间隙的精确测量[13]。MAO等人利用激光三角法原理快速、准确地检测出上下集装箱之间的偏差[14]

      常用的单点式激光三角法,单套设备只能测量物体单方向的位置坐标。然而,在工业生产中机械手通常从圆柱物料两端圆截面进行抓取,因而对圆柱几何物料进行定位点测量至少需要计算其在竖直高度与水平横向两方向的位置坐标,单套单点式激光三角设备无法满足工业需求。若同时使用两套单点式激光三角设备对圆柱几何零件进行定位点测量则增加计算的难度与成本。

      为解决上述问题,本文中提出一种基于线性激光三角法的圆柱对象定位点测量方法。该方法以一字线激光作为辅助定位,选用圆截面中心点作为定位点,利用圆柱对象曲面顶点反射的激光光斑在光敏元件中成像点的横纵坐标,分别推算出圆柱对象定位点在竖直高度与水平横向两方向的位置坐标。实现了工业生产中不同尺寸圆柱物料的自动识别与定位点测量。

    • 激光三角法按其入射方式不同可分为直射式和斜射式两种[15]。由于斜射式激光三角法的分辨率大于直射式, 且斜射式主要接收物体表面的正反射光,对激光器的功率要求不大[16]。因此,本文中采用斜射式线性激光三角法建立测量模型测量圆柱对象定位点位置坐标。

      线性激光三角法定位点测量模型如图 1所示。图中,A为竖直高度参考平面激光线反射位置;A′为成像光点竖直高度参考线(竖直高度参考线纵像素坐标为0);E为水平横向参考平面激光线反射位置(水平横向参考平面为过z轴且与x轴垂直的竖直面);E′为成像光点水平横向参考线(水平横向参考线横像素坐标为e/2, e为图像水平横向总像素长度)。测量模型由一字线性激光器,工业镜头与工业相机组成。工业相机与工业镜头以竖直向下方向安置在圆柱对象正上方,且工业相机像素纵坐标与棒料中心线平行。激光器发射的光束与竖直方向成固定角度θ1并垂直于圆柱对象中心线投射至圆柱对象曲面。入射激光经过圆柱对象曲面中B点漫反射后经过工业镜头于工业相机感光面B′点成像。定义位置坐标系原点为工业镜头中心点O,竖直高度位置坐标轴z轴正方向为竖直向下,水平横向位置坐标轴x轴正方向为面向激光器投射方向水平向右。工业相机采集图像及其像素坐标系如图 2所示,其中x1轴为像素横坐标轴其正方向与x轴一致,y1轴为像素纵坐标轴。

      Figure 1.  Locating point measurement model and position coordinates system of linear laser triangulation

      Figure 2.  Camera acquisition image and pixel coordinate system

      根据图 1a可知,z方向位置坐标的测量原理与点式激光三角法相同。由于处于不同竖直高度位置的圆柱对象顶点对应不同的光斑纵向漫反射角,使得顶点光斑在工业相机感光面上成像点的纵向位置y1不同[17],如图 2所示。且圆柱对象顶点的竖直高度位置坐标Z′与y1之间存在唯一对应关系。因此,可通过测量y1推算出Z′。再计算Z′与基准面竖直高度位置坐标Zm(相对于基准面的距离)的平均值,即可得出圆柱对象定位点的竖直高度位置坐标Z

      根据图 1b可知,x方向,竖直高度位置相同而水平横向位置不同的圆柱被测对象顶点对应不同的光斑水平横向漫反射角,使得顶点光斑在工业相机感光面上成像点的水平横向位置x1不同,如图 2所示。且当Z′相同时,圆柱对象顶点水平横向位置坐标X′与x1有唯一对应关系。因此,获取Z′数值后,可通过测量x1计算出X′亦为圆柱对象定位点水平横向位置坐标X

      根据图 1a,由△COB~△COB′可知,竖直高度方向圆柱对象顶点相对竖直高度参考平面竖直高度距离ΔZB′相对于A′的纵向像素距离Δy之间存在以下关系为:

      $ \frac{{\Delta Z\frac{{\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right)}}{{\cos {\theta _1}}}}}{{L\Delta y\sin {\theta _3}}} = \frac{{a + \Delta Z\frac{{\cos \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right)}}{{\cos {\theta _1}}}}}{{b - L\Delta y\cos {\theta _3}}} $

      (1)

      式中,θ2为竖直高度参考面光斑纵向漫反射角;θ3为工业相机感光面与竖直高度参考面反射激光线夹角;aA与接收透镜中心O的最小距离,bOA′的距离;L为工业相机晶元的实际长度。如图 2所示,Δy亦为y1。根据(1)式由三角公式推导可得:

      $ \Delta Z = \frac{{aL\Delta y\sin {\theta _3}\cos {\theta _1}}}{{b\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right) - L{y_1}\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2} + {\theta _3}} \right)}} $

      (2)

      由于ΔZZ′之间只相差竖直高度参考平面与工业镜头竖直高度距离Z0,因此可得Z′计算公式:

      $ {Z^\prime } = \frac{{aL{y_1}\sin {\theta _3}\cos {\theta _1}}}{{b\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right) - L{y_1}\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2} + {\theta _3}} \right)}} + {Z_0} $

      (3)

      根据图 1b,由△EOB~△EOB′可得水平横向方向,由于工业镜头的光轴与工业相机的感光面垂直,B′相对于E′的水平横向像素距离ΔxX′之间关系为:

      $ {X^\prime }/(L\Delta x) = {Z^\prime }/h $

      (4)

      式中,h为工业相机感光面与工业镜头竖直高度距离(像距); 根据图 2可知Δx亦为x1-e/2(这里e=1280pixel)。因此可得X′公式:

      $ {X^\prime } = \frac{{{Z^\prime }L\left( {{x_1} - e/2} \right)}}{h} $

      (5)

      根据(3)式与(5)式以及圆柱对象的几何特性可推导出其定位点竖直高度与水平横向的位置坐标,即ZX的计算公式分别为:

      $ \frac{{\begin{array}{*{20}{c}} {Z = }\\ {\left[ {\frac{{aL{y_1}\sin {\theta _3}\cos {\theta _1}}}{{b\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right) - L{y_1}\sin \left( {{\theta _1} + {\theta _2} + {\theta _3}} \right)}} + {Z_0}} \right] + {Z_{\rm{m}}}} \end{array}}}{2} $

      (6)

      $ X = \frac{{\left( {2Z - {Z_{\rm{m}}}} \right)L\left( {{x_1} - e/2} \right)}}{h} $

      (7)
    • 作者根据图 1所示的线性激光三角测距模型,设计了一套圆柱对象定位点测量实验系统。该系统主要由线性激光器、CMOS工业相机、工业镜头、测量支架与可调螺纹立杆等组成。系统结构示意图如图 3所示。CMOS工业相机与工业镜头以竖直向下方向固定于测量支架正中央;线性激光器以与竖直方向成角度θ1安置在测量支架一侧;测量支架可依据可调螺纹立杆上的竖直高度刻度线上下移动以协助测量。测量支架正下方水平放置着若干不同直径的圆柱对象。

      Figure 3.  Schematic diagram of the experimental system

    • 根据(6)式与(7)式可知,计算圆柱对象定位点位置坐标(X, Z),需先提取图像中圆柱对象顶点光斑(亦为圆柱对象反射激光光斑顶点)像素坐标(x1, y1)。其计算效果会影响(X, Z)测量的精度。因此需先对图像进行预处理,以提高(x1, y1)的提取精度。

    • 实验系统中相机拍摄的原始图像如图 4所示。共有3根直径分别为116.7mm, 123.6mm与123.8mm的圆柱对象反射的激光光斑处于相机视场内。由于图像中激光光斑灰度不均匀,有少许断裂现象,且存在不少由环境光产生的噪音光斑不利于(x1, y1)提取。所以需对图像先进行预处理。主要的预处理算法有阈值处理算法,形态学处理算法与面积滤波算法。如图 5所示,经过预处理后的图像无断裂光斑且环境光产生的噪音光斑均被消除,适合激光光斑顶点像素坐标(x1, y1)的提取。

      Figure 4.  The original image

      Figure 5.  The preprocessed image

    • 原始图像经过预处理后,即可对(x1, y1)进行提取。本文中选择的光斑顶点提取算法为颗粒分析法(blob analysis)。颗粒度分析是对图像中相同像素的连通区域进行分析[18-19]。blob分析工具可以分离图像的前景和背景,并给出任何前景形状的形态参量。在处理过程中,其分析对象并非单个像素,而是blob块。与基于像素的算法相比,blob处理速度更快。它可为机器视觉应用提供图像中的斑点的数量、位置、面积、周长、形状和方向,还可以提供相关斑点间的拓扑结构[20]

      根据图 5可知,圆柱对象曲面反射激光光斑均呈凸形圆弧状且每个光斑均对应一个blob。因此可根据光斑的blob周长与形状信息筛选出顶点位于相机视场内的激光光斑。且激光光斑顶点像素纵坐标y1即为blob上边缘像素纵坐标。像素横坐标x1即为blob中第1个像素点横坐标。激光光斑顶点提取位置为如图 6所示的方框中心。

      Figure 6.  Extraction of laser speckle vertex positions

    • 本次实验系统标定的目的是实现圆柱对象像素坐标(x1, y1)与现实中位置坐标(X, Z)转换。根据第1节可知(x1, y1)与(X, Z)间的关系式(6)式与(7)式中存在诸多难以测量的固定参量。为解决上述问题,在2.1节中所述的实验系统中采集多组像素坐标与场景点坐标,并在MATLAB中选用最小二乘法拟合出(6)式与(7)式中的相关参量实现系统标定。

    • 竖直高度标定的目的是为获取y1Z间的关系式(6)式。根据第1节可知,要获取(6)式, 需先计算y1Z′间的关系式(3)式。为方便计算,本文中将(3)式中相关参量进行合并使其简化为(8)式,并使用如图 7所示的棋盘格标定板来进行竖直高度标定。标定板水平横向共有9小格,纵向共有12小格,每小格边长为30mm。

      Figure 7.  Checkerboard calibration board

      $ {Z^\prime } = A{y_1}/\left( {B - C{y_1}} \right) + {Z_0} $

      (8)

      标定过程如下。如图 8所示,在第2.1节中所述试验系统中,移开基准面上全部圆柱对象并将棋盘格标定板水平放置于基准面上。水平移动标定板使得激光线投射在标定板上,且标定板中纵向棋盘格与相机像素纵坐标平行。上下移动测量支架使相机位于15个相对基准面竖直高度距离即Zm不同而水平横向距离相同的位置。在这些位置处使用工业相机拍摄标定板图像,并记录此时标定板与相机间的物距Z′。

      Figure 8.  Calibration plate image

      图 9中灰色线条所示,由于标定板上有多个激光光斑,所以该次标定采用第2.2节中的算法获取标定板图像中所有位于标定板上的激光光斑顶点像素纵坐标并计算其平均值作为像素纵坐标标定值y1。如图 10所示,在MATLAB中依据(8)式定义y1Z′的关系式,并使用最小二乘法拟合出其中相关参量得到(9)式, 将(9)式与(6)式合并即可得出y1Z的关系式(10)式。

      Figure 9.  Speckle pixel ordinates of calibration plate

      Figure 10.  Calibration image of y1-Z

      表 1所示,将y1带入(8)式中可得标定板相对参考面的竖直高度距离计算值Zx′,并将Zx′与Z′相减得到竖直高度距离标定差ΔZ。ΔZ均较小, 在±0.07mm内,同时也验证了第2.2节中的像素坐标提取算法是可行的。

      Table 1.  Calibration data in vertical height direction

      Z′/mm y1/pixel Zx′/mm ΔZ/mm
      428 55 428.063 0.063
      441 124.5 441.016 0.016
      454 190.7 454.023 0.023
      467 253.4 466.993 -0.007
      479 308.6 478.977 -0.023
      492 365.9 492.019 0.019
      504 415.9 503.935 -0.065
      518 472.1 517.970 -0.030
      531 521.7 530.961 -0.039
      543 565.7 542.992 -0.008
      554 604.5 554.022 0.022
      567 648.4 567.007 0.007
      579 687.5 579.051 0.051
      592 727.8 591.966 -0.034
      604 763.8 603.960 -0.040

      $ {Z^\prime } = \frac{{2.5983{y_1}}}{{14.9223 - 0.005543{y_1}}} + 418.2863 $

      (9)

      $ \begin{array}{*{20}{c}} {Z = }\\ {\frac{1}{2}\left( {\frac{{2.5983{y_1}}}{{14.9223 - 0.005543{y_1}}} + 418.2863 + {Z_{\rm{m}}}} \right)} \end{array} $

      (10)
    • 水平横向标定的目的是获取x1X之间的关系(7)式。为方便计算,本文中将(7)式中相关参量进行合并简化得到下式。依然选用图 7所示的棋盘格进行标定。

      $ X = C(x - e/2){Z^\prime } $

      (11)

      根据(12)式可知,当Z′相同时,X与Δx(即x-e/2)成比例关系, 且比值与Z′正相关。故标定过程如下,如图 11中圆圈所示,读取竖直高度标定中所采集的标定板图像里与激光线重叠的棋盘格像素长度s。并计算s与其对应的棋盘格实际水平横向长度S的比值k(本次S=270mm),亦为X与(x-e/2)的比值。

      Figure 11.  Speckle pixel lateral distance of calibration plate

      图 12所示,根据最小二乘法拟合出kZ′间的线性关系式(见(12)式),并依此推导出xX之间的关系式(见(13)式)。如表 2所示,将Z′带入(13)式中可得水平横向比值计算值k′并将其与k相减得到水平横向比值标定误差Δk,Δk均较小, 在±0.0009mm/pixel内。

      Figure 12.  Calibration image of Z′-k

      Table 2.  Calibration data in horizontal transverse direction

      Z′/
      mm
      S/
      mm
      s/
      pixel
      k/
      (mm/pixel)
      k′/
      (mm/pixel)
      Δk/
      (mm/pixel)
      428 270 938 0.2878 0.2875 -0.0003
      441 270 913 0.2957 0.2955 -0.0002
      454 270 888 0.3041 0.3035 -0.0006
      467 270 866 0.3118 0.3115 -0.0003
      479 270 848 0.3184 0.3189 0.0005
      492 270 825 0.3273 0.3269 -0.0004
      504 270 809 0.3337 0.3343 0.0006
      518 270 788 0.3426 0.3429 0.0003
      531 270 771 0.3502 0.3509 0.0007
      543 270 754 0.3581 0.3583 0.0002
      554 270 740 0.3649 0.3651 0.0002
      567 270 724 0.3729 0.3731 0.0002
      579 270 708 0.3814 0.3805 -0.0009
      592 270 694 0.3890 0.3885 -0.0005
      604 270 683 0.3953 0.3959 0.0006

      $ k = 0.000616{Z^\prime } + 0.02383 $

      (12)

      $ X = \left( {0.000616{Z^\prime } + 0.02383} \right)(x - 640) $

      (13)
    • 实验过程如下,在第2.1节所中述的实验系统中上下移动测量支架使相机位于10个相对基准面竖直高度距离, 即Zm不同而水平横向距离相同的位置,并在这些位置处分别使用CMOS工业相机采集位于相机下方的圆柱对象曲面反射的激光光斑图像,类似图 4所示。使用第2.2节中算法提取位于相机视场内3根直径分别为116.7mm, 123.6mm与123.8mm的圆柱形对象激光光斑顶点像素坐标(x1, y1),类似图 5图 6所示,并将其分别带入(10)式与(13)式中计算,得到3根圆柱对象的位置坐标(X, Z)。实验中所得竖直高度位置坐标Z测量数据如表 3所示。水平横向位置坐标X测量数据如表 4所示,使用残差V1~V3作为测量误差。

      Table 3.  Experimental measurement results of vertical height position coordinates Z

      Zm/mm 116.7mm cylindrical surface object 123.6mm cylindrical surface object 123.8mm cylindrical surface object
      actual
      value/mm
      measured
      value/mm
      error/
      mm
      actual
      value/mm
      measured
      value/mm
      error/
      mm
      actual
      value/mm
      measured
      value/mm
      error/
      mm
      559.00 500.65 500.61 -0.04 497.10 497.46 0.36 497.20 497.24 0.04
      584.00 525.65 525.63 -0.02 522.10 521.85 -0.25 522.20 521.85 -0.35
      609.00 550.65 550.36 -0.29 547.10 546.97 -0.13 547.20 546.86 -0.34
      634.00 575.65 575.84 0.19 572.10 572.21 0.11 572.20 572.46 0.26
      659.00 600.65 600.98 0.33 597.10 597.37 0.27 597.20 597.03 -0.17
      684.50 626.15 626.54 0.39 622.60 622.52 -0.08 622.70 622.61 -0.09
      709.00 650.65 650.70 0.05 647.10 647.41 0.31 647.20 646.83 -0.37
      734.00 675.65 675.93 0.28 672.10 672.07 -0.03 672.20 672.00 -0.20
      759.00 700.65 700.88 0.23 697.10 697.26 0.16 697.20 697.10 -0.10
      784.00 725.65 725.97 0.32 722.10 722.24 0.14 722.20 721.99 -0.21

      Table 4.  Experimental measurement results of horizontal transverse position coordinates X

      Zm/mm 116.7mm cylindrical object 123.6mm cylindrical object 123.8mm cylindrical object
      measured value X1/mm residual V1/mm measured value X2/mm residual V2/mm measured value X3/mm residual V3/mm
      559.00 -81.38 0.28 35.31 0.27 158.43 -0.37
      584.00 -81.35 0.31 34.73 -0.31 158.54 -0.26
      609.00 -82.05 -0.39 35.35 0.31 159.14 0.34
      634.00 -82.01 -0.35 34.73 -0.31 159.11 0.31
      659.00 -81.86 -0.20 34.82 -0.22 158.42 -0.38
      684.50 -81.83 -0.17 35.19 0.15 158.41 -0.39
      709.00 -81.48 0.18 34.86 -0.18 159.19 0.39
      734.00 -81.25 0.41 35.32 0.28 158.38 -0.42
      759.00 -82.08 -0.42 35.27 0.23 159.14 0.34
      784.00 -81.31 0.35 34.78 -0.26 159.23 0.43
    • 表 3所示,Z的最大相对测量误差为0.14%,最大绝对测量误差为±0.39mm。如表 4所示,由于X的实际值难以进行准确测量,故分别使用3个圆柱对象X测量值的平均值μ1~μ3作为实际值,使用残差V1~V3作为测量误差。经计算μ1=-81.66mm, μ2=35.04mm, μ3=158.80mm,标准差σ1=0.34mm, σ2=0.27mm, σ3=0.39mm,X最大绝对测量误差为±0.50mm,最大相对测量误差为0.89%。如图 13~图 15所示,实验中测量值X均在μi±3σi(i=1, 2, 3)内符合正态分布3σ原则。

      Figure 13.  X coordinate of the 116.7mm cylindrical object

      Figure 14.  X coordinate of the 123.6mm cylindrical object

      Figure 15.  X coordinate of the 123.8mm cylindrical object

      本文中定位点测量方法的误差主要取决于顶点像素提取精度与相机标定精度。此外,根据(2)式~(6)式可知,圆柱形对象定位点水平横向位置坐标X是经其顶点竖直高度位置坐标Z′推导得出,因此Z′的计算精度对X的计算存在一定影响。因而X方向最大相对测量误差0.89%大于Z方向0.14%。

    • 本文中根据圆柱对象曲面的几何特性,结合激光三角法,综合实验结果提出了一种基于线性激光三角法的圆柱对象定位点测量方法。

      (1) 根据理论推导论证了线性激光三角法对圆柱对象定位点在竖直高度Z与水平横向X两方向定位测量的可行性。

      (2) 选用颗粒算法提取图像中圆柱对象反射的激光光斑顶点像素坐标(x1y1)。并搭建实验系统,根据系统的标定数据验证了算法是可行的。

      (3) 根据实验系统中圆柱对象定位点的测量数据与误差分析结果,证明了该定位点测量方法能相较常用的单点式激光三角法,可使用一套设备同时准确有效地获得不同尺寸圆柱对象定位点竖直高度位置坐标Z与水平横向位置坐标X,具有工程应用价值。该方法可应用于工业生产中的圆柱物料抓取定位。

参考文献 (20)

目录

    /

    返回文章
    返回